工学

单选题在搜索解图的过程中,若解图的耗散值记为k(n,N),则若n是一个外向连接符指向后继节点{n1,…,ni},并设该连接符的耗散值为Cn,则k(n,N)=()A CnB k(n1,N)+…+k(ni,N)C 0D Cn+k(n1,N)+…+k(ni,N)

题目
单选题
在搜索解图的过程中,若解图的耗散值记为k(n,N),则若n是一个外向连接符指向后继节点{n1,…,ni},并设该连接符的耗散值为Cn,则k(n,N)=()
A

Cn

B

k(n1,N)+…+k(ni,N)

C

0

D

Cn+k(n1,N)+…+k(ni,N)

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第1题:

对于一个具有n个顶点的无向图,若采用邻接表数据结构表示,则存放表头节点的数组大小为()

A.n

B.n+1

C.n-1

D.n+边数


正确答案:A

第2题:

设M是线性规划问题,N是其对偶问题,则()不正确。

A.M有最优解,N不一定有最优解

B.若M和N都有最优解,则二者最优值肯定相等

C.若M无可行解,则N无有界最优解

D.N的对偶问题为M


正确答案:A

第3题:

若一个图G的节点数为n,支路数为b,则树支数有( )。

A、n+1

B、n-1

C、b-n-1

D、b-n+1


正确答案:B

第4题:

若一个具有n个节点、k条边的非连通无向图是一个森林(n>k),则该森林中必有(19)棵树。

A.k

B.n

C.n-k

D.n+k


正确答案:C
解析:设该森林共有m棵树,每棵树有ni(1≤i≤m)个节点,依据树的性质有n=n1+n2+…+nmk=(n1-1)+(n2-1)+…+(nm-1)上面两式相减得n-k=1+1+…+1=m而m就是树的个数,所以该森林共有n-k棵树。

第5题:

简单无向图的邻接矩阵是对称的,可以对其进行压缩存储。若无向图G有n个节点,其邻接矩阵为 A[1…n,1…n],且压缩存储在B(1…k)中,则k的值至少为(63)。

A.

B.

C.

D.


正确答案:B
解析:具有n个节点的简单无向图的邻接矩阵是对称矩阵。对称矩阵关于主对角线对称,因此只需存储上三角或下三角部分即可。例如,只存储上三角中的元素aij,其特点是j≤i且1≤i≤n,对于上三角中的元素aij,它与对应的aij相等,因此当访问的元素在上三角时,直接去访问和它对应的下三角元素即可。由此可知,原来n×n个存储单元,现在只需要n(n+1)/2个存储单元。另外,由于简单无向图中没有自环,因此主对角线的元素无须存储,因此至少需要n(n-1)/2个存储单元。

第6题:

在n个结点的无向图中,若边数大于n-1,则该图必是连通图。()


正确答案:错

第7题:

对于一个具有n个顶点的无向图,若采用邻接矩阵表示,则该矩阵的大小是___()

A、n

B、(n-1)*(n-1)

C、n-1

D、n*n


参考答案:D

第8题:

设循环队列用C语言数组A[m]表示,front指针指向真正队头的前一个位置,rear指针指向真正队尾,队列中当前元素个数为n,则(1)若已知front、rear,则n=()。(2)若已知front、n,则rear=()。(3)若已知rear、n,则front=()。


参考答案:n=(rear-front+m)%mrear=(front+n)%mfront=(rear-n+m)%m

第9题:

下列叙述中正确的是( )。A.连通分量是无向图中的极小连通子图 B.生成树是连通图的一个极大连通子图 C.若一个含有n个顶点的有向图是强连通图,则该图中至少有n条弧 D.若一个含有n个顶点的无向图是连通图,则该图中至少有n条边


正确答案:C
有向图是一个二元组,其中   1.V是非空集合,称为顶点集。   2.E是V×V的子集,称为边集。   直观来说,若图中的每条边都是有方向的,则称为有向图。有向图中的边是由两个顶点组成的有序对,有序对通常用尖括号表示,如表示一条有向边,其中vi是边的始点,vj是边的终点。代表两条不同的有向边。如果在有向图中任意两个顶点都是连通的,则称图为连通图。因此如果有向图是连通图,则该图中至少有n条弧。 一个无向图(undirected graph)是一个二元组,其中:   1.E是非空集合,称为顶点集。   2.V是E中元素构成的无序二元组的集合,称为边集。   直观来说,若一个图中每条边都是无方向的,则称为无向图。

第10题:

若一个具有n个结点、k条边的非连通无向图是一个森林(n>k),则该森林中必有( )。棵树。

A.k

B.n

C.n-k

D.n+k


正确答案:C
解析:假设有x棵树,任一棵树的结点数ni与边数ki都满足ni=ki+1,所以对x棵树有 n=k+x,则x=n-k。

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