工学
填空题若一个连通图中每个边上的权值均不同，则得到的最小生成树是（）（唯一/不唯一）的。
题目
填空题
若一个连通图中每个边上的权值均不同，则得到的最小生成树是（）（唯一/不唯一）的。
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相似问题和答案
第1题：
带权的连通无向图的最小(代价)生成树必是唯一的。()
参考答案：错误
第2题：
图的生成树是不唯一的,一个连通图的生成树是一个最小连通子图,n个顶点的生成树有n－1条边,最小代价生成树是唯一的。( )
此题为判断题(对，错)。
正确答案:正确
第3题：
连通网的最小生成树是唯一的。()
此题为判断题(对，错)。
正确答案：错
第4题：
带权无向图的最小生成树是唯一的。
此题为判断题(对，错)。
正确答案：×
第5题：
一栈连通图的最小生成树可能不唯一,但是该最小生成树边上的总长度是唯一的()
此题为判断题(对，错)。
参考答案：对
第6题：
连通图的各边权值均不相同，则该图的最小生成树是唯一的。()
参考答案：正确
第7题：
连通图的最小支撑树是唯一的()
参考答案：错误
第8题：
一个连通图中的最小支撑树,其连线的总长度()
A、唯一确定
B、可能不唯一
C、可能不存在
D、一定有多个
参考答案：A
第9题：
下列叙述中正确的是（ ）。A．连通分量是无向图中的极小连通子图 B．生成树是连通图的一个极大连通子图 C．若一个含有n个顶点的有向图是强连通图，则该图中至少有n条弧 D．若一个含有n个顶点的无向图是连通图，则该图中至少有n条边
正确答案：C
有向图是一个二元组，其中
1.V是非空集合，称为顶点集。
2.E是V×V的子集，称为边集。
直观来说，若图中的每条边都是有方向的，则称为有向图。有向图中的边是由两个顶点组成的有序对，有序对通常用尖括号表示，如表示一条有向边，其中vi是边的始点，vj是边的终点。和代表两条不同的有向边。如果在有向图中任意两个顶点都是连通的，则称图为连通图。因此如果有向图是连通图，则该图中至少有n条弧。
一个无向图(undirected graph)是一个二元组，其中：
1.E是非空集合，称为顶点集。
2.V是E中元素构成的无序二元组的集合，称为边集。
直观来说，若一个图中每条边都是无方向的，则称为无向图。
有向图是一个二元组
第10题：
对于含有n个顶点的带权连通图，它的最小生成树是指()。
A.图中任意一个由n-l条权值最小的边构成的子图
B.图中任意一个由n-1条权值之和最小的边构成的子图
C.图中任意一个由n-1条权值之和最小的边构成的连通子图
D.图中任意一个由n个顶点构成的边的权值之和最小的连通子图
B.图中任意一个由n-1条权值之和最小的边构成的子图
C.图中任意一个由n-1条权值之和最小的边构成的连通子图
D.图中任意一个由n个顶点构成的边的权值之和最小的连通子图
答案：D
解析：
一个连通图的生成树(连通无回路图)是一个极小连通子图。它含有图中全部n个项点，但只有构成一棵树的(n-1)条边。如果小于(n-1)条边，则是非连通图；如果多于(n-1)条边，则一定有回路，因为这条边使得它依附的那两个顶点之间有了第二条路径。但是，有(n-1)条边的图不一定都是生成树。带权连通无向图的所有生成树中具有边上的权值之和最小的树称为图的最小生成树。总之，含有n个顶点的带权连通图，它的最小生成树是指图中任意一个由n个顶点构成的边的权值之和最小的连通子图。