工学
相似问题和答案
第1题：
A.99
B.100
C.101
D.102
解释：在哈夫曼树中没有度为1的结点，只有度为0(叶子结点)和度为2的结点。设叶子结点的个数为n0，度为2的结点的个数为n2，由二叉树的性质n0=n2+1，则总结点数n=n0+n2=2*n0-1，得到n0=100。
第2题：
下列关于哈夫曼树的叙述错误的是
A．一棵哈夫曼树是带权路径长度最短的二叉树
B．一棵哈夫曼树中叶结点的个数比非叶结点的个数大1
C．一棵哈夫曼树结点的度要么是0，要么是2
D．哈夫曼树的根结点的权值等于各个叶子结点的权值之和
解析：哈夫曼树中结点的度可以是0，1，2。
第3题：
以下说法错误的是 ( )
A.一般在哈夫曼树中，权值越大的叶子离根结点越近
B.哈夫曼树中没有度数为1的分支结点
C.若初始森林中共有n裸二叉树，最终求得的哈夫曼树共有2n-1个结点
D.若初始森林中共有n裸二叉树，进行2n-1次合并后才能剩下一棵最终的哈夫曼树
第4题：
B.12
C.26
D.25
第5题：
● 下面关于哈夫曼树的叙述中，正确的是 （58） 。
（58）
A. 哈夫曼树一定是完全二叉树
B. 哈夫曼树一定是平衡二叉树
C. 哈夫曼树中权值最小的两个结点互为兄弟结点
D. 哈夫曼树中左孩子结点小于父结点、右孩子结点大于父结点
第6题：
以下关于哈夫曼树的叙述，正确的是（60）。
A.哈夫曼树一定是满二叉树，其每层结点数都达到最大值
B.哈夫曼树一定是平衡二叉树，其每个结点左右子树的高度差为-1、0或1
C.哈夫曼树中左孩子结点的权值小于父节点、右孩子节点的权值大于父节点
D.哈夫曼树中叶子节点的权值越小则距离树根越远、叶子结点的权值越大则距离树根越近
给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。所以D选项的说法正确。
第7题：
设n0为哈夫曼树的叶子结点数目，则该哈夫曼树共有(51)个结点。
A．n0+1
B．2n0-1
C．2n0
D．3n0
解析：设共有n个结点，则有n=n0+n1+n2(其中n1为有一个孩子的结点，n2为有两个孩子的结点)，n1=0，所以有n=n0+n2；所有结点的入度和为n-1，出度和为2n2，所以有n-1=2n2。将n=n0+n2和n-1=2n2联合解之得n=2n0-1。
第8题：
下面关于哈夫曼树的叙述中，正确的是(58)。
A．哈夫曼树一定是完全二叉树
B．哈夫曼树一定是平衡二叉树
C．哈夫曼树中权值最小的两个结点互为兄弟结点
D．哈夫曼树中左孩子结点小于父结点、右孩子结点大于父结点
解析：哈夫曼树又称最优二叉树或最优搜索树，是一种带权路径长度最短的二叉树。具有以下特征：
(1)当叶子上的权值均相同时，完全二叉树一定是最优二叉树，否则完全二叉树不一定是最优二叉树。即哈夫曼树不一定是完全二叉树。
(2)在最优二叉树中，权值越大的叶子离根越近。
(3)最优二叉树的形态不唯一，但WPL最小。
哈夫曼树的构造：
(1)根据给定的n个权值{w1，w2，…，wn}构造n棵二叉树的集合F={Tl，T2，…，Tn}，其中Ti中只有一个权值为wi的根结点，左右子树为空；
(2)在F中选取两棵根结点的权值为最小的数作为左、右子树以构造一棵新的二叉树，且置新的二叉树的根结点的权值为左、右予树上根结点的权值之和。
(3)将新的二叉树加入到F中，删除原两棵根结点权值最小的树；
(4)重复(2)和(3)直到F中只含一棵树为止，这棵树就是哈夫曼树。
平衡二叉树是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。而哈夫曼树并未要求左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，根据其构造可知，是从上往下顺序排下来的，且左孩子结点大于父孩子结点。
第9题：
B.100
C.99
D.102
第10题：
设一棵哈夫曼树共有n个叶结点，则该树有（）个非叶结点。
An
B2n
Cn-1
Dn+1
C
略