工学
问答题n个顶点的无向图，采用邻接矩阵存储，回答下列问题： ⑴图中有多少条边？ ⑵任意两个顶点i和j是否有边相连？ ⑶任意一个顶点的度是多少？
题目
相似问题和答案
第1题：
一个含有n个顶点和e条边的简单无向图，在其邻接矩阵存储结构中共有______个零元素。
A．e
B．2e
C．n2-e
D．n2-2e
解析：邻接矩阵反映顶点间邻接关系，设G=(V,E)是具有n(n1)个顶点的图，G的邻接矩阵M是一个n行n列的矩阵。若(i,j)或i,j＞∈E，则M[i][j]=1；否则，M[i][j]=0。由邻接矩阵的定义可知，无向图的邻接矩阵是对称的，即图中的一条边对应邻接矩阵中的2个非零元素。因此，在一个含n有个顶点和e条边的简单无向图的邻接矩阵中共有n2-2e个零元素。
第2题：
用相邻矩阵A表示图，判定任意两个顶点Vi和Vi，之间都有长度为m的路径相连，则只要检查(40)的第i行第j列的元素是否为0即可。
从邻接矩阵
可以看出，该图共有(41)个顶点。如果是有向图，该图有(42)条弧；如果是无向图，则共有(43)条边。
A．mA
B．A
C．Am
D．Am-1
解析：(40)～(43)(40)要判断相邻矩阵A中任意两个顶点Vi和Vi之间是否有长度为m的路径相连，只要检查Am的第i行第j的元素是否为0即可，若为0则无，否则就存在。(41-43)邻接矩阵是表示顶点之间相邻关系的矩阵。设G=(V，E)是具有n个顶点的图，顶点序号依次为1，2，…，n，则G的邻接矩阵是n阶方阵，所以该图有3个顶点。如果此图是有向图，则矩阵中非0元素个数即为弧的数目(为4)；如果此图为无向图，则一条边会在矩阵中对应有两个非零元素出现，所以共有两条边。
第3题：
第4题：
B.A
C.Am
D.Am-1
第5题：
● 设一个包含N个顶点、 E条边的简单有向图采用邻接矩阵存储结构 （矩阵元素A[i][j]等于1/0分别表示顶点i与顶点j之间有/无弧），则该矩阵的元素数目为 （60） ，其中非零元素数目为 （61） 。
第6题：
有n个顶点的无向图的邻接矩阵是用()数组存储。
A、一维
B、n行n列
C、任意行n列
D、n行任意列
第7题：
●设一个包含N 个顶点、E 条边的简单无向图采用邻接矩阵存储结构（矩阵元素 A[i][j]等于1/0 分别表示顶点i与顶点 j 之间有／无边），则该矩阵中的非零元素数目为 (60)。
(60)
A．N
B．E
C．2E
D．N+E
第8题：
设一个包含N个顶点、E条边的简单有向图采用邻接矩阵存储结构(矩阵元素A[i][j]等于1/0分别表示顶点i与顶点j之间有/无弧)，则该矩阵的元素数目为(58)，其中非零元素数目为(59)。
A．E2
B．N2
C．N2-E2
D．N22+E2
第9题：
对于连通无向图G，以下叙述中，错误的是（ ）。
A. G 中任意两个顶点之间存在路径 B. G 中任意两个顶点之间都有边 C. 从 G 中任意顶点出发可遍历图中所有顶点 D. G的邻接矩阵是对称的
第10题：
