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判断题哈夫曼树是带权路径长度最短的树，路径上权值较大的点离根较远。A 对B 错

题目
判断题
哈夫曼树是带权路径长度最短的树，路径上权值较大的点离根较远。
A

对

B

错

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第1题：

一棵哈夫曼树的带权(外部)路径长度等于其中所有分支结点的权值之和。()


参考答案：正确

第2题：

哈夫曼树的带权路径长度WPL等于______。

A．除根以外的所有节点的权植之和

B．所有节点权值之和

C．各叶子节点的带权路径长度之和

D．根节点的值


正确答案：C
解析：Huffman树又称为最优树，是一类带权路径长度最短的树。
  节点的带权路径长度为从该节点到树根之间的路径长度与该节点权的乘积。树的路径长度为树中所有节点的带权路径长度之和，记为，其中n为带权叶子节点数目，为叶子节点的权值，lk为叶予节点到根的路径长度。

第3题：

霍夫曼树是带权路径长度最短的树,路径上权值较大的结点离根较近。

A．错误

B．正确


参考答案：B

第4题：

关于哈夫曼树，下列说法正确的是()。

A.在哈夫曼树中，权值相同的叶子结点都在同一层上
B.在哈夫曼树中，权值较大的叶子结点一般离根结点较远
C.哈夫曼树是带权路径长度最短的树，路径上权值较大的结点离根较近
D.在哈夫曼编码中，当两个字符出现频率相同时，其编码也相同，对于这种情况应作特殊外理

答案：C
解析：
哈弗曼编码中不允许出现两个字符编码相同的情况。

第5题：

下列关于哈夫曼树的叙述错误的是

A．一棵哈夫曼树是带权路径长度最短的二叉树

B．一棵哈夫曼树中叶结点的个数比非叶结点的个数大1

C．一棵哈夫曼树结点的度要么是0，要么是2

D．哈夫曼树的根结点的权值等于各个叶子结点的权值之和


正确答案：C
解析：哈夫曼树中结点的度可以是0，1，2。

第6题：

哈夫曼树是带权(外部)路径长度最短的树,路径上权值较大的结点离根较近。()

此题为判断题(对，错)。


正确答案：正确

第7题：

下列关于哈夫曼树的叙述错误的是

A．一棵哈夫曼树是带权路径长度最短的二叉树

B．一棵哈夫曼树中叶节点的个数比非叶节点的个数大1

C．一棵哈夫曼树节点的度要么是0，要么是2

D．哈夫曼树的根节点的权值等于各个叶节点的权值之和


正确答案：C
解析：哈夫曼树中节点的度可以是0，1，2。

第8题：

(1)对给定权值2,1,3,3,4,5,构造哈夫曼树。(2)同样用上述权值构造另一棵哈夫曼树,使两棵哈夫曼树有不同的高度,并分别求两棵树的带权路径长度。


参考答案：

第9题：

最优二叉树(或哈夫曼树)是指权值为w1，w2，…，wn的n个叶结点的二叉树中带权路径长度最小的二叉树。( )是哈夫曼树(叶结点中的数字为其权值)。



答案：A
解析：
本题考查数据结构基础知识。
哈夫曼树又称为最优二叉树，是一类带权路径长度最短的树。
树的带权路径长度(WPL)为树中所有叶子结点的带权路径长度之和，记为

其中n为带权叶子结点数目，wk为叶子结点的权值，lk为根到叶子结点的路径长度。
选项A所示二叉树的WPL=(2+4)*3+5*2+7*1=35
选项B所示二叉树的WPL=(2+4+5+7)*2=36
选项C所示二叉树的WPL=(5+7)*3+4*2+2*1=46
选项D所示二叉树的WPL=(4+5)*3+7*2+2*1=43

第10题：

对给定权值2，1，3，3，4，5构造两棵哈夫曼树，使两棵哈夫曼树有不同的高度，并分别求两棵树的带权路径长度。
（1）wpl1=45

（2）wpl2=45

略

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