工学
填空题用5个权值{3，2，4，5，1}构造的哈夫曼（Huffman）树的带权路径长度是（）
题目
填空题
用5个权值{3，2，4，5，1}构造的哈夫曼（Huffman）树的带权路径长度是（）
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相似问题和答案
第1题：
用5个权值{3, 2, 4, 5, 1}构造的哈夫曼(Huffman)树的带权路径长度是___。
A、33
B、22
C、41
D、52
正确答案:A
第2题：
● 由权值为 29、12、15、6、23 的五个叶子结点构造的哈夫曼树为（64)，其带权路径长度为 （65） 。
正确答案：A,B
第3题：
(1)对给定权值2,1,3,3,4,5,构造哈夫曼树。(2)同样用上述权值构造另一棵哈夫曼树,使两棵哈夫曼树有不同的高度,并分别求两棵树的带权路径长度。
参考答案：
第4题：
若以{4，5，6，7，8}作为权值构造哈夫曼树，则该树的带权路径长度为（）。
- A、67
- B、68
- C、69
- D、70
正确答案:C
第5题：
设一组权值集合W=(15，3，14，2，6，9，16，17)，要求根据这些权值集合构造一棵哈夫曼树，则这棵哈夫曼树的带权路径长度为()。
A.219
B.129
C.189
D.229
B.129
C.189
D.229
答案：D
解析：
第6题：
给定5个字符a~f,它们的权值集合W={2,3,4,7,8,9},试构造关于W的一棵哈夫曼树,求其带权路径长度WPL和各个字符的哈夫曼树编码。
正确答案：
第7题：
若以{4，5，6，3，8}作为叶子结点的权值构造哈夫曼树，则带权路径长度是(33)。
A．55
B．68
C．59
D．28
正确答案：C
解析：本题考查带权哈夫曼树的构造及求带权路径长度。树的路径长度是从树根到树中每一结点的路径长度之和，结点到树根之间的路径长度与该结点上权的乘积，称为结点的带权路径长度。树中所有叶结点的带权路径长度之和，称为树的带权路径长度。在权为w1，w2，…，wn的n个叶子所构成的所有二叉树中，带权路径长度最小(即代价最小)的二叉树称为最优二叉树或哈夫曼树。假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。n个权值分别设为w1，w2，…，wn，则哈夫曼树的构造规则为：(1)将w1，w2，…，wn看成是有n棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；(2)在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和；(3)从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林。重复第(2)步和第(3)步，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为所求的哈夫曼树。根据哈夫曼树的构造规则，不难得到题目中给出叶子结点对应的哈夫曼树，得到哈夫曼树后我们再计算带权路径长度=3×(3+4)+2×(5+6+8)=59。
解析：本题考查带权哈夫曼树的构造及求带权路径长度。树的路径长度是从树根到树中每一结点的路径长度之和，结点到树根之间的路径长度与该结点上权的乘积，称为结点的带权路径长度。树中所有叶结点的带权路径长度之和，称为树的带权路径长度。在权为w1，w2，…，wn的n个叶子所构成的所有二叉树中，带权路径长度最小(即代价最小)的二叉树称为最优二叉树或哈夫曼树。假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。n个权值分别设为w1，w2，…，wn，则哈夫曼树的构造规则为：(1)将w1，w2，…，wn看成是有n棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；(2)在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和；(3)从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林。重复第(2)步和第(3)步，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为所求的哈夫曼树。根据哈夫曼树的构造规则，不难得到题目中给出叶子结点对应的哈夫曼树，得到哈夫曼树后我们再计算带权路径长度=3×(3+4)+2×(5+6+8)=59。
第8题：
哈夫曼树是带权(外部)路径长度最短的树,路径上权值较大的结点离根较近。()
此题为判断题(对，错)。
正确答案：正确
第9题：
对给定权值2，1，3，3，4，5构造两棵哈夫曼树，使两棵哈夫曼树有不同的高度，并分别求两棵树的带权路径长度。
（1）wpl1=45
（2）wpl2=45
略
第10题：
用5个权值{3，2，4，5，1}构造的哈夫曼（Huffman）树的带权路径长度是（）
正确答案:33