工学
问答题设机器字长16位，定点表示，尾数15位，数符1位，问： （1）定点原码整数表示时，最大正数是多少？最小负数是多少？ （2）定点原码小数表示时，最大正数是多少？最小负数是多少？
题目
相似问题和答案
第1题：
计算机浮点数的表示中，可分为阶码和尾数两部分，如果某机阶码为8位 (含1位符号位)定点整数，用移码表示，其阶码最大正数是(8)，最小负数是(9)。
A．1111111
B．11111111
C．10000000
D．1
第2题：
某计算机字长为32位，浮点表示时，阶码占8位，尾数占24位(各包含 l位符号位)，阶码用补码表示，尾数用原码表示，该浮点数能表示的最大正数是(5)，能表示的最小负数是(6)。
A．(1-2-23)×27
B．(1-2-23)×(27-1)
C．(1-2-24)×27-1
D．-(1-2-23)×27
第3题：
某计算机字长16位，若采用定点补码整数表示数值，最高1位为符号位，其他15位为数值部分，则所能表示的最小整数为(8)，最大负数为(9)。
A．1
B．-215
C．-1
D．-216
解析：见公共试题Ⅰ(8)、(9)。
第4题：
在整数定点机中，下列说法正确的是（）。
- A、原码和反码不能表示-1，补码可以表示-1
- B、3种机器数均可表示-1
- C、原码和补码不能表示-1，反码可以表示-1
- D、都不能表示-1
正确答案:B
第5题：
用n+1位字长(含一位符号位)表示原码定点整数时，所能表示的数值范围是(1)；用n+1位字长(含一位符号位)表示原码定点小数时，所能表示的数值范围是(2)。
A．0≤|N|≤2n-1-1
B．0≤|N|≤2n-1
C．0≤|N|≤2n+1-1
D．0≤|N|≤2n+2-1
第6题：
某机字长8位，含1位数符，采用原码表示，则定点小数所能表示的非零最小正数为 ( )。
A．2-9
B．2-8
C．1-2-7
D．2-7
第7题：
某计算机系统中，16位浮点数的表示格式如图6-1所示。其中，阶码4位(含1位符号)为定点整数，尾数12位(含1位符号)为定点小数。
设一个数机器码为1110001010000000，若阶码为移码且尾数为原码，则其十进制数真值为(1)。
A．20
B．25
C．0.078125
D．20.969375
解析：为了充分利用尾数来表示更多的有效数字，即提高数据的表示精度，通常采用规格化浮点数。规定化浮点数在运算结束将运算结果存到计算机中时，必须是规格化的浮点数。规格化浮点数尾数的最高数值位是有效数字，即正尾数0.5≤F1，负尾数-1F≤-0.5。要求规格化以后，其尾数部分是正数时为0.1×××的形式，是负数时，对于原码为1.1×××的形式，对于补码为1.0×××的形式，可以通过尾数小数点的左右移动和阶码的变化实现。对于本试题的解答思路是，对给定的机器码按给定的浮点数格式得到阶码和尾数，然后将阶码变为十进制数，最后得到浮点数的十进制真值。判断如果给定的浮点数机器码不是规格化表示的，则可将其表示为规格化的机器码。规格化时，先看给定的浮点数机器码的尾数是用什么码表示的，然后看看是否已是规格化数，如不是，将尾数小数点移位，但要注意，为保持浮点数的真值不变，阶码一定要相应地调整。另外在解答此类题目时，还要注意题目条件中给出的阶码和尾数是用什么码表示的，否则很容易出错，而得不到正确的计算结果。针对本道题目，对所给机器码1110001010000000，按所规定的浮点数表示形式，可知阶码为1110(最高位为阶符1)，尾数为001010000000(最高位为尾符0)。①若阶码为移码，1110表示为十进制数加6，尾数为原码表示加0.010lB，所以浮点数为26×0.0101B=010100B=20。②若阶码为补码，1110表示为十进制数减2；尾数为补码，因该尾数为正数，即加0.0101，该浮点数为2-2×0.0101B=0.000101B=0.078125D。将此浮点数用规格化数形式表示：2-2÷0.0101B=2-3×0.101B，阶码-3的补码为1101，因为浮点数规格化要求尾数最高数据位为有效数据位，即尾数绝对值大于等于0.5。实际判断中，对于尾数以补码表示时，看符号位与最高位是否相同，如不相同即为规格化数，如相同即为非规格化数，故规格化后的机器码为1101010100000000。对本题所给出的机器码来说，就是使其尾数001010000000左移一位成为010100000000，相当于尾数数值乘2，相应地其阶码就应减1，即-2减1得-3。
第8题：
设机器中浮点数的格式如下：
其中阶码6位，包括1位符号位，尾数10位(含1位数符)，浮点数的基为2。阶码用补码表示，尾数用原码表示。对于十进制数-25.8375，当阶码用补码表示、尾数用原码表示时，得到的规格化机器码为(38)；当阶码用移码表示、尾数用原码表示时，得到的规格化机器码为(39)；当阶码用原码表示，尾数用补码表示时，得到的规格化机器码为(40)。
A．1001011100111000
B．1110101100111010
C．1001011000111010
D．1001011100111010
第9题：
设机器字长32位，定点表示，尾数31位，数符1位，问： （1）定点原码整数表示时，最大正数是多少？最大负数是多少？ （2）定点原码小数表示时，最大正数是多少？最大负数是多少？
略
第10题：
32位字长的浮点数，其中阶符1位，阶码7位，数符1位，尾数23位，则它能表示的最大正数为多少？
正确答案:2127（1－2－23）