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填空题若一个n阶矩阵A中的元素满足:Aij=Aji(0<=I,j<=n-1)则称A为()矩阵;若主对角线上方(或下方)的所有元素均为零时,称该矩阵为()。

题目
填空题
若一个n阶矩阵A中的元素满足:Aij=Aji(0<=I,j<=n-1)则称A为()矩阵;若主对角线上方(或下方)的所有元素均为零时,称该矩阵为()。
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相似问题和答案

第1题:

按行优先顺序存储下三角矩阵A。的非零元素,则计算非零元素aij(1≤j≤i≤n)的地址公式为Loc(aij)=_________1﹡(i-1)/2+(j-1)。


正确答案:
Loc(a11)
【解析】计算非零元素aij(1≤j≤i≤n)的地址的公式为:
Loc(aij)=Loc(a11)+(i-1)/2+(j-1)。

第2题:

若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素(包括主对角线上所有元素)依次存放于一维数组B[1..(n(n+1))/2]中,则在B中确定aij(i

A.i*(i-1)/2+j

B、j*(j-1)/2+i

C.i*(i+1)/2+j

D、j*(j+1)/2+i


参考答案:B

第3题:

● 已知对称矩阵 An*n(Ai,j=Aj,i)的主对角线元素全部为0,若用一维数组B 仅存储矩阵 A 的下三角区域的所有元素(不包括主对角线元素),则数组 B的大小为(40)。

(40)

A.n(n-1)

B.n2/2

C.n(n-1)/2

D.n(n+1)/2


正确答案:C

第4题:

设矩阵A是一个对称矩阵(aij=aji,1≤i,j≤8),若每个矩阵元素占3个单元,将其上三角部分(包括对角线)按行序为主序存放在数组B中,B的首地址为1000,则矩阵元素a67的地址为(36)。

A.1093

B.1096

C.1108

D.1132


正确答案:A
解析:本题考查矩阵在数组中存储位置的计算。已知条件告诉我们,矩阵A是一个对称矩阵,现在要将其上三角部分(包括对角线)按行序为主序存放在数组B中,再由1≤i,j≤8可以知道该矩阵是8列的矩阵,那么其上三角部分从上到下每行的元素个数从8个依次递减,矩阵元素a67表示矩阵中第6行第7列的元素,这个元素在上三角部分中,是第6行中第2个元素,而这个元素的前面应该存储了31个元素(8+7+6+5+4+1=31),又由于每个矩阵元素占3个单元,所以矩阵元素a67的地址为1000+31×3=1093。

第5题:

阅读下列函数说明和C函数,回答问题1~2,将解答填入栏内。

[说明]

若矩阵Am×n中存在某个元素aij满足:aij…是第i行中最小值且是第j列中的最大值,则称该元素为矩阵A的一个鞍点。下面程序的功能是输出A中所有鞍点,其中参数A使用二维数组表示,m和n分别是矩阵A的行列数。

[程序]

void saddle (int A[ ] [ ], int m, int n)

{ int i,j,min;

for (i=0;i <m;i + + )

{ min: (1);

for (j=1; j<n; j+ +)

if(A[i][j]<min) (2);

for (j=0; j<n; j+ +)

if ((3))

{ p=0;

while (p<m&&(4))p+ +;

if (p > = m)printf ("%d,%d,%d\n",i,j,min);

}

}

}

[问题1] 将函数代码中的(1)~(4)处补充完整

[问题2]在上述代码的执行过程中,若A为矩阵,则调用saddle(A,3,3)后输出是(5)。


正确答案:[问题1](1)A[i][0] (2)min=A[i][j] (3)A[i] [j]==min (4)A[p][j]=min或min=A[P] [j] [问题2](5)1211
[问题1](1)A[i][0] (2)min=A[i][j] (3)A[i] [j]==min (4)A[p][j]=min或min=A[P] [j] [问题2](5)1,2,11 解析:本算法的基本思想是:对矩阵A逐行处理,求出每一行的最小值,对于这一行上等于最小值的那些元素,逐个判断该元素是否是所在列的最大元,如果是则打印输出。
(1)由上下文可知min代表第i行的最小值,此处应对其赋初值:本行第一个元素;
(2)遍历第i行后面的元素,若有元素比miu小,则应更新min的值;
(3)此处应挑出本行中取最小值的元素进行判断;
(4)此循环用于判断min是否是本列的最大元。
(5)所给矩阵中只有一个鞍点11,若行列号从。开始计,它位于第l行第2列。

第6题:

已知有一维数组A[0...m*n-1],若要对应为m行、n列的矩阵,则下面的对应关系______可将元素A[k](0≤k<m*n)表示成矩阵的第i行、第j列的元素(0≤i<m,0≤j<n)。

A.i=k/n,j=k%m

B.i=k/m,j=k%m

C.i=k/n,j=k%n

D.i=k/m,j=k%n


正确答案:C
解析:本题其实是求一个一维数组A[m*n)向二维数组B[m][n]的转化问题。最原始的方法就是把A数组的前n个元素放到B数组的第一行中,A数组的第n个元素放到B数组的第二行中,依次类推,A数组的最后n个元素放到B数组的最后一行中。
  要求A[k]在B数组中的位置,首先确定A[k]处在哪一行,根据上面的存放方法,显然,应该是k/n行。然后再确定处在k/n行的哪一列,显然是k%n。

第7题:

按行优先顺序存储下三角矩阵A。的非零元素,则计算非零元素aij(下标)(1≤j≤i≤n)的地址的公式为Loc(aij=【 】+i*(i-1)/2+(j-1)。


正确答案:Loc(a11)
Loc(a11) 解析:本题考查稀疏矩阵的存储。按行优先顺序存储的下三角矩阵Ann的非零元素,则计算非零元素aij (1≤j≤i≤n)的地址的公式为Loc(aij)=LOC(a11) +i*(i-1)/2+(j-1)。正确答案为Loc(a11)。

第8题:

按行优先顺序存储下三角矩阵Ann的非零元素,则计算非零元素aij(1≤j≤i≤n)的地址的公式为Loc(aij)=Loc(aii)+______。


正确答案:
(j*(j-1)/2+(i-1))*入

第9题:

已知对称矩阵An*n(Ai,j=Aj,i)的主对角线元素全部为O,若用一维数组B仅存储矩阵A的下三角区域的所有元素(不包括主对角线元素),则数组B的大小为( )。

A.n(n-1)

B.n2/2

C.n(n-1)/2

D.n(n+1)/2


正确答案:C
解析:以4阶对称矩阵为例说明。如果一个4阶对称矩阵及其下三角区域分别如下图所示,那么它的下三角区域(不包括对角线)的元素个数为1+2+3。

依此类推,对于n阶对称矩阵,其下三角区域的元素个数为l+2+3+…n-1。

第10题:

若将N阶对称矩阵A按照行序为主序方式将包括主对角线元素在内的下三角形的所有元素依次存放在一个一维数组B中,则该对称矩阵在B中占用了(40)—个数组元素。(40)

A.N2

B.N×(N-1)

C.N×(N+1)/2

D.N×(N-1)/2


正确答案:C
解析:因为N阶对称矩阵包括主对角线元素在内的下三角形的所有元素一共为N×(N+1)/2,因此应选择C。

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