工学
填空题一棵高度为10的满二叉树中的结点总数为（）个，其中叶子结点数为（）
题目
参考答案和解析
相似问题和答案
第1题：
设一棵二叉树中有3个叶子结点，有8个度为1的结点，则该二叉树牛总的结点数为【 】。
13 解析：根据二叉树的性质3：在任意一棵二叉树中，度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。本题中的二叉树有3个叶子结点，所以，该二叉树有3-1=2个度为2的结点；又知本题中的二叉树有8个度为1的结点。所以，本题中的二叉树总结点数为叶子结点数+度为1的结点数+度为2的结点数 =3+8+2=13.所以，本题的正确答案为13。
第2题：
一棵二叉树共有25个结点，其中5个是叶子结点，则度为1的结点数为( )。
A.16
B.10
C.6
D.4
根据二叉树的性质3：在任意一棵二叉树中，度为0的叶子结点总是比度为2的结点多一个，所以本题中度为2的结点是5-1=4个，所以度为1的结点的个数足25—5—4=16个。
第3题：
一棵二叉树中共有80个叶子结点与70个度为1的结点，则该二叉树中的总结点数为()
A.219
B.229
C.20
D.21
第4题：
一棵三叉树共有25个结点，其中5个是叶子结点，则度为l的结点数为( )。
A.4
B.16
C.10
D.6
B。【解析】根据二叉树的性质，n=n0+nl+n2(n表示总结点数，n0表示叶子结点数，nl表示度数为1的结点数，n2表示度数为2的结点数)，而叶子结点数总是比度数为2的结点数多1，所以n2=nl-1=5-1=4，而n=25，所以nl=n-nO-n2=25-5-4=16。
第5题：
一棵二又树共有25个结点，其中5个是叶子结点，则度为l的结点数为（ ）。
A.4
B.10
C.6
D.16
根据二叉树的性质，n=no+n1+n2(n表示总结点数，n0表示叶子结点数，nl表示度数为1的结点数，n2表示度数为2的结点数)，而叶子结点数总是比度数为2的结点数多1．所以n2=nl—l=5—1=4，而n=25，所以nl=n—n0—n2=25—5—4=16。
第6题：
设一棵完全二叉树共有699个结点，则该二叉树中的叶子结点数为( )。
A．349
B．350
C．255
D．351
解析：所谓完全二叉树是指除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。具有n个结点的完全二叉树，其父结点数为int(n/2)，而叶子结点数等于总结点数减去父结点数。本题n=699，故父结点数等于int(699/2)＝349，叶子结点数等于 699-349＝350。
第7题：
设一棵满二叉树共有15个结点，则在该满二叉树中的叶子结点数为（ ）。
A.7
B.8
C.9
D.10
B)【解析】在具有11个结点的满二叉树，其非叶子结点数为int(n/2)，而叶子结点数等于总结点数减去叶子结点数。本题n=15，故非叶子结点数等于int(15/2)=7，叶子结点数等于15-7=8。
第8题：
设一棵满二叉树共有15个结点，则在该满二叉树中的叶子结点数为（ ）。
A)7
B)8
C)9
D)10
第9题：
假设在一棵二叉树中，双分支结点数为15个，单分支结点数为32个，则叶子结点数为 ______个。
A．15
B．16
C．17
D．47
第10题：
一棵三叉树共有25个结点，其中5个是叶子结点，则度为l的结点数为( )。
A.4
B.16
C.10
D.6
B。【解析】根据二叉树的性质，n=n0+nl+n2(n表示总结点数，n0表示叶子结点数，nl表示度数为1的结点数，n2表示度数为2的结点数)，而叶子结点数总是比度数为2的结点数多1，所以n2=nl-1=5-1=4，而n=25，所以nl=n-nO-n2=25-5-4=16。