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多选题一个期限为5个月、支付股息的股票欧式看涨期权价格为4.0美元，执行价格为60美元，股票当前价格为64美元，预计一个月后股票将支付0.80美元的股息。假设无风险利率为6%，则以下表述正确的有（）。A卖出期权、做多股票B买入期权、做空股票C套利者的盈利现值最少为0.69美元D套利者的盈利现值最多为0.69美元
题目
多选题
一个期限为5个月、支付股息的股票欧式看涨期权价格为4.0美元，执行价格为60美元，股票当前价格为64美元，预计一个月后股票将支付0.80美元的股息。假设无风险利率为6%，则以下表述正确的有（）。
A
卖出期权、做多股票
B
买入期权、做空股票
C
套利者的盈利现值最少为0.69美元
D
套利者的盈利现值最多为0.69美元
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相似问题和答案
第1题：
某交易者以2美元/股的价格买入某股票看跌期权1手，执行价格为35美元/股；以4美元/股的价格买入相同执行价格的该股票看涨期权1手，以下说法正确的是（ ）。（合约单位为100股，不考虑交易费用）
A.当股票价格为36美元/股时，该交易者盈利500美元
B.当股票价格为36美元/股时，该交易者损失500美元
C.当股票价格为34美元/股时，该交易者盈利500美元
D.当股票价格为34美元/股时，该交易者损失300美元
B.当股票价格为36美元/股时，该交易者损失500美元
C.当股票价格为34美元/股时，该交易者盈利500美元
D.当股票价格为34美元/股时，该交易者损失300美元
答案：B
解析：
当股票价格为36美元/股时，买入的看跌期权不执行，买入的看涨期权执行，总盈亏=标的资产卖价-执行价格-权利金=[（36-35）-2-4]×100=-500（美元）；当股票价格为34美元/股时，买入的看涨期权不执行，买入的看跌期权执行，总盈亏=执行价格-标的资产价格-权利金=[（35-34）-2-4]×100=-500（美元）。
第2题：
标的资产为不支付红利的股票，当前价格为每股20美元，已知1年后的价格或者为25美元，或者为15美元。计算对应的1年期、执行价格为18美元的欧式看涨期权的理论价格为( )美元。设无风险年利率为8％，考虑连续复利。
A.4．3063
B.4．3073
C.4．3083
D.4．3083
B.4．3073
C.4．3083
D.4．3083
答案：B
解析：
第3题：
某股票投资者5月份以每股50美元的价格买进100股股票,现在价格涨至每股80美元,投资者预计股票的价格会下跌但又不愿卖出股票,于是买进一张履约价格为每股80美元,有效期为3个月的看跌期权,期权价格250美元。3个月后股票价格跌至每股65美元,投资者卖出股票并执行期权,可获得盈利()。
A.4250美元
B.1500美元
C.3000美元
D.2750美元
E.1250美元
参考答案：D
第4题：
标的资产为不支付红利的股票，当前价格S---O。为每股20美元，已知1年后的价格或者为25美元，或者为15美元。计算对应的2年期、执行价格K为18美元的欧式看涨期权的理论价格为（ ）美元。设无风险年利率为8％，考虑连续复利。
A.0．46
B.4．31
C.8．38
D.5．30
B.4．31
C.8．38
D.5．30
答案：D
解析：
第5题：
市场中，某股票的股价为30美元/股，股票年波动率 为0.12，无风险年利率为5%，预计50天后股票分红0.8美元/股，求6个月后到期，执行价为31美元的欧式看涨期权的理论价格？ （）
A.0. 5726 (美元） B.0. 6726 (美元） C.0. 4726 (美元） D.0. 3726 (美元）
A.0. 5726 (美元） B.0. 6726 (美元） C.0. 4726 (美元） D.0. 3726 (美元）
答案：A
解析：
欧式看涨期权的理论价格为0.5726 (美元） 。
第6题：
假设股票价格是31美元，无风险利率为10%，3个月期的执行价格为30美元的欧式看涨期权的价格为3美元，3个月期的执行价格为30美元的欧式看跌期权的价格为1美元。如果存在套利机会，则利润为（ ）。
A、0.22
B、0.36
C、0.27
D、0.45
B、0.36
C、0.27
D、0.45
答案：C
解析：
本题考察对期权平价关系的理解。C+Ke^-rt=3+30e^-0.10.25=32.26(美元），P+S=1+31=32.00（美元），可知C+Ke^-rt>P+S,则应卖出看涨期权、买入看跌期权和股票，则初始投资为：31+1-3=29（美元）；若在初始时刻以无风险利率借入资金，3个月后应偿付的金额为：29e^-0.10.25=29.73（美元）。在到期日，无论执行看涨期权、或是执行看跌期权，都会使股票以30美元的价格出售，此时净利为30-29.73=0.27（美元）。
第7题：
假设IBM股票（不支付红利）的市场价格为50美元， 无风险利率为12%，股票的年波动率为10%，求执行价格为50美元、期限为1年的欧式看涨期权和看跌期权的理论价格。（）
A 5.92 (美元） ，0.27 (美元)
B 6.92 (美元） ，0.27 (美元)
C 4.92 (美元） ，0.27 (美元)
D 7.92 (美元） ，0.27 (美元)
A 5.92 (美元） ，0.27 (美元)
B 6.92 (美元） ，0.27 (美元)
C 4.92 (美元） ，0.27 (美元)
D 7.92 (美元） ，0.27 (美元)
答案：A
解析：
欧式看涨期权和看跌期权的理论价格分别为5.92 (美元） 0.27 (美元)。
第8题：
假设某投资者认为A股票价格上涨的可能性较大,于是买入了一份三个月到期的A股票的看涨股票期权,每份合约的交易量为100股,期权协议价格为50美元／股。(1)若一个月后,A股票市场价格为40美元,请问此时该看涨期权的内在价值是多少?(2)若一个月后,A股票市场价格为60美元,则此时该看涨期权的内在价值又是多少?(结果保留两位小数)
答案：(1)看涨期权的内在价值=Max(X-S.0), 市场价格低于协议价格，所以此时该看涨期权的内在价值为0
(2)此时该看涨期权的内在价值-60X 100-50X 100-1000美元
(2)此时该看涨期权的内在价值-60X 100-50X 100-1000美元
第9题：
假设股票价格是31美元，无风险利率为10%，3个月期的执行价格为30美元的欧式看涨期权的价格为3美元，3个月期的执行价格为30美元的欧式看跌期权的价格为1美元。如果存在套利机会，则利润为（）。
A. 0.22
B. 0.36
C. 0.27
D. 0.45
B. 0.36
C. 0.27
D. 0.45
答案：C
解析：
本题考察对期权平价关系的理解。C+Ke^-rt=3+30e^-0.10.25=32.26(美元），P+S=1+31=32.00（美元），可知C+Ke^-rt>P+S,则应卖出看涨期权、买入看跌期权和股票，则初始投资为：31+1-3=29（美元）；若在初始时刻以无风险利率借入资金，3个月后应偿付的金额为：29e^-0.10.25=29.73（美元）。在到期日，无论执行看涨期权、或是执行看跌期
权，都会使股票以30美元的价格出售，此时净利为30-29.73=0.27（美元）。
权，都会使股票以30美元的价格出售，此时净利为30-29.73=0.27（美元）。
第10题：
假设IBM股票(不支付红利)的市场价格为50美元，无风险利率为12％，股票的年波动率为10％。若执行价格为50美元，则期限为1年的欧式看涨期权的理论价格为（ ） 美元。
A.5．92
B.5．95
C.5096
D.5097
B.5．95
C.5096
D.5097
答案：A
解析：