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问答题某公司拟租赁一间厂房，期限是10年，假设年利率是10%，出租方提出以下几种付款方案：（1）立即付全部款项共计20万元；（2）从第4年开始每年年初付款4万元，至第10年年初结束；（3）第1到8年每年年末支付3万元，第9年年末支付4万元，第10年年末支付5万元。要求：通过计算回答该公司应选择哪一种付款方案比较合算？

题目
问答题
某公司拟租赁一间厂房，期限是10年，假设年利率是10%，出租方提出以下几种付款方案：（1）立即付全部款项共计20万元；（2）从第4年开始每年年初付款4万元，至第10年年初结束；（3）第1到8年每年年末支付3万元，第9年年末支付4万元，第10年年末支付5万元。要求：通过计算回答该公司应选择哪一种付款方案比较合算？
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相似问题和答案

第1题：

某公司拟采购一批零件，价值5400元，供应商规定的付款条件如下：立即付款，付5238元；第20天付款，付5292；第40天付款，付5346元；第60天付款，付全额。每年按360天计算。

要求：回答以下互不相关的问题。

（1）假设银行短期贷款利率为15％，计算放弃现金折扣的成本（比率），并确定对该公司最有利的付款日期和价格；

（2）假设目前有一短期投资报酬率为40％，确定对该公司最有利的付款日期和价格。


正确答案：
（1）立即付款，折扣率＝（5400－5238）/5400＝3％ 
第20天付款，折扣率＝（5400－5292）/5400＝2％ 
第40天付款，折扣率＝（5400－5346）/5400＝1％ 
付款条件可以写为3/0，2/20，1/40，N/60 
放弃（立即付款）折扣的资金成本＝〔3％/（1－3％）〕×〔360/（60－0）〕＝18.56％ 
放弃（第20天）折扣的资金成本＝〔2％/（1－2％）〕×〔360/（60－20）〕＝18.37％ 
放弃（第40天）折扣的资金成本＝〔1％/（1－1％）〕×〔360/（60－40）〕＝18.18％ 
应选择立即付款。 
（注：因为放弃折扣的资金成本均大于银行短期贷款利率15%，所以应选择享受折扣，但这是一个多重折扣的题，所以应选择享受折扣收益最大的方案，放弃折扣会有机会成本，那么对应享受折扣为收益） 
（2）因为短期投资收益率40％比放弃折扣的代价均高，所以应放弃折扣去追求更高的收益，即应选择第60天付款。 

第2题：

某公司拟采购一批零件，供应商规定的付款条件l0天之内付款付98万元，20天之内付款付99万元，30天之内付款付全额l00万元。

要求：

（1）假设银行短期贷款利率为15％，计算放弃现金折扣的成本率，并确定对该公司最有利的付款日期和价格。

（2）假设目前有一短期投资报酬率为40％，确定对该公司最有利的付款日期和价格。


正确答案：
(1)放弃(第10天)折扣的资金成本=【2％／(1-2％)】×[360／(30—10)1=36．7％，放弃(第20天)折扣的资金成本=[1％／(1—1％)】×[360／(30—20)】=36．4％放弃折扣的资金成本大于短期贷款利率，所以应享受折扣，且选择折扣成本(享有收益)较大的一个，应选择在第10天付款，付98万元。(2)短期投资报酬率大于放弃折扣成本，应放弃折扣，选择第30天付款，付100万元。

第3题：

某公司有一项付款业务,有甲乙两种付款方式可供选择。甲方案:现在支付10万元,一次性结清。乙方案:分三年付款,1－3年各年年初的付款额分别为3万元、4万元、4万元,假设利率为6%。要求:按现值计算,从甲乙两个方案中选择最优方案并简单解释理由


参考答案：PVIFA6%，2=1.833
一次性付款的现值=10万元
分期付款的现值3+4×1.833=10.332(万元) 
因一次性付款比分期付款的现值要少，所以应选择一次性结清。

第4题：

某公司拟采购一批零件，供应商规定的付款条件：10天之内付款付98万元，20天之内付款付99万元，30天之内付款付全额100万元。
要求：
（1）假设银行短期贷款利率为15%，计算放弃现金折扣的成本率，并确定对该公司最有利的付款日期和价格。
（2）假设目前有一短期投资报酬率为40%，确定对该公司最有利的付款日期和价格。


答案：
解析：
（1）放弃（第10天）折扣的资金成本=[2%/（1-2%）]×[360/（30-10）]=36.73%
放弃（第20天）折扣的资金成本=[1%/（1-1%）]×[360/（30-20）]=36.36%
放弃折扣的资金成本大于短期贷款利率，所以应享受折扣，且选择折扣成本（享有收益）较大的一个，应选择在第10天付款，付98万元。
（2）短期投资报酬率大于放弃折扣成本，应放弃折扣，选择第30天付款，付100万元。

第5题：

某人拟购买一处房产，开发商提出的付款方案是前3年不支付，后5年起每年年初支付20万元。假设按年利率10%计息，则该购买者相当于现在一次支付款项（ ）万元。 （PVA10%，8=5.3379，PVA10%，7=4.8684，PVA10%，3=2.4869，PVA10%，2=1.7355）

A．62.658

B．57.02

C．72.048

D．65.035


正确答案：A
本题考查是递延年金限值的计算。
P=20（PVA10%，7-PVA10%，2）=20×（4.8684-1.7355）=62.658万元

第6题：

某公司有一项付款业务,有甲、乙两种付款方式可供选择。甲方案:现在支付100万元,一次性结清。乙方案:分3年付款,1~3年各年初的付款额分别为30;35;40万元。假定年利率为8%。要求:按现值计算,从甲、乙两方案中选优。


参考答案：P甲=100(万元)P乙=30+35×(P/F，8%，1)+40×(P/F，8%，2)=30+35×0.9259+40×0.8573=96.70(万元)由于96.73万元小于100万元，乙方案支付金额的现值较小，对于该公司来说乙方案较好。

第7题：

某公司拟采购一批零件，价值50000元，供应商规定的付款条件为“1/20，n/50”。

要求回答以下互不相关的问题：

(1)假设银行短期贷款年利率为10%，计算放弃现金折扣的成本，并确定对该公司最有利的付款日期和价格。

(2)假设目前有一短期投资，年均收益率为20%，确定对该公司最有利的付款日期和价格。


正确答案：
(1)放弃现金折扣成本=1％/(1-1％)×360/(50-20)=12.12％
由于放弃现金折扣的成本12.12％大于短期贷款利率10％，所以，不能放弃现金折扣，应该在第20天付款，付款额为50000×(1-1％)=49500(元)。
(2)因为短期投资年均收益率20％比放弃折扣的代价高，所以，应放弃现金折扣去追求更高的收益，即应选择第50天付款，付款额为50000元。

第8题：

某人拟购买一处房产，开发商提出的付款方案足前3年不支付，后5年起每年年初支付 20万元。假没按年利率10%计息，则该购买者相当于现在一次支付款项( )万元。(=1.7355)

A．62.658

B．57.02

C．72.048

D．65.035


正确答案：A
解析：本题考查是递延年金现值的计算。

第9题：

某公司拟采购一批零件，有甲、乙两家供应商，甲供应商规定的付款条件：10天之内付款付98万元，30天之内付款付全额100万元。乙规定的付款条件为20天之内付款付99万元，30天之内付款付全额100万元。
要求：假设银行短期贷款利率为15%，计算放弃现金折扣的成本率，并选择有利的供应商。


答案：
解析：
放弃甲折扣的资金成本=[2%/（1-2%）]×[360/（30-10）]=36.7%
放弃乙折扣的资金成本=[1%/（1-1%）]×[360/（30-20）]=36.4%
应选择甲供应商。

第10题：

某公司准备购买一套办公用房，有三种付款方案可供选择：
甲方案：从现在起每年年初付款10万元，连续支付5年，共计50万元；
乙方案：从第3年起，每年年初付款12万元，连续支付5年，共计60万元；
丙方案：从现在起每年年末付款11.5万元，连续支付5年，共计57.5万元。
假定该公司要求的投资报酬率为10%，已知：[（P/A，10%，5）=3.7908，（P/F，10%，1）=0.9091]，根据资料计算下列指标。
要求：
某公司准备购买一套办公用房，有三种付款方案可供选择：
甲方案：从现在起每年年初付款10万元，连续支付5年，共计50万元；
乙方案：从第3年起，每年年初付款12万元，连续支付5年，共计60万元；
丙方案：从现在起每年年末付款11.5万元，连续支付5年，共计57.5万元。
假定该公司要求的投资报酬率为10%，已知：[（P/A，10%，5）=3.7908，（P/F，10%，1）=0.9091]，根据资料计算下列指标。
要求：
该公司应选择的付款方案为（　　）。

A.甲方案
B.乙方案
C.丙方案
D.三个方案一样好

答案：B
解析：
通过计算可知，乙方案的付款总现值最小，所以该公司应选择乙方案。

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