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单选题流函数满足拉氏方程V2ψ=0的条件是（）A 平面不可压缩流体的流动；B 平面有势流动；C 不可压缩流体的有势流动；D 不可压缩流体的平面有势流动。
题目
单选题
流函数满足拉氏方程V2ψ=0的条件是（）
A
平面不可压缩流体的流动；
B
平面有势流动；
C
不可压缩流体的有势流动；
D
不可压缩流体的平面有势流动。
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相似问题和答案
第1题：
关于势函数和流函数，下面哪一说法是错的？( )
A.当流动为平面势流时，势函数和流函数均满足拉普拉斯方程
B.当知道势函数或流函数时，就可以求出相应速度分量
C.流函数存在条件是：满足可压缩流体平面流动的连续性方程
D.流函数的等值线(即流线)垂直于由势函数等值线组成的等势面
B.当知道势函数或流函数时，就可以求出相应速度分量
C.流函数存在条件是：满足可压缩流体平面流动的连续性方程
D.流函数的等值线(即流线)垂直于由势函数等值线组成的等势面
答案：C
解析：
满足不可压缩流体甲面流连续方程的流动，是流函数存在的充分必要条件，这是题意。但是A也是不严谨的，平面有势流，存在势函数，还需是不可压缩流体，才能满足拉普拉斯方程。
第2题：
下列函数在区间[0，3]上不满足拉格朗日定理条件的是（ ）《》（ ）
答案：C
解析：
第3题：
平面流动具有流函数的条件是:( )
A.理想流体
B.无旋流动
C.具有速度势
D.满足连续性方程
参考答案D
第4题：
流函数必然满足拉普拉斯方程。
正确答案:正确
第5题：
当以势函数作为未知函数，求解拉氏方程时，固体壁面处的边界条件为（当固体壁面本身不运动时）（）
AA
BB
CC
DD
C
略
第6题：
关于势函数和流函数，下面哪一种说法是错的？（ ）
A． 当流动为平面势流时，势函数和流函数均满足拉普拉斯方程
B． 当知道势函数或流函数时，就可以求出相应的速度分量
C． 流函数存在条件是满足可压缩流体平面流动的连续性方程
D． 流函数的等值线垂直于有势函数等值线组成的等势面
B． 当知道势函数或流函数时，就可以求出相应的速度分量
C． 流函数存在条件是满足可压缩流体平面流动的连续性方程
D． 流函数的等值线垂直于有势函数等值线组成的等势面
答案：C
解析：
C项，流函数存在条件是满足不可压缩流体平面流动的连续性方程。一切不可压缩流体的平面流动，无论是有旋流动还是无旋流动都存在流函数，但是只有无旋流动才存在势函数，当流动为平面势流时，势函数和流函数均满足拉普拉斯方程；流函数和势函数与速度均存在一定的函数关系，可相互表示；流函数的等值线（即流线）和势函数的等值线（即等势线）正交。
第7题：
当以流函数ψ作为未知数。求解拉氏方程△2ψ=0时，固体壁面处的边界条件为（当固体壁面本身不运动时）（）
AA
BB
CC
DD
B
略
第8题：
设函数y(x)是微分方程
满足条件y(0)=0的特解.
(Ⅰ)求y(x)；
(Ⅱ)求曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点.
满足条件y(0)=0的特解.
(Ⅰ)求y(x)；
(Ⅱ)求曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点.
答案：
解析：
第9题：
下面说法正确的是（）
- A、流函数的存在条件是平面不可压，而势函数存在的条件定常且无旋
- B、两条流线的流函数的差值代表这两条线之间的流量，而两条等势线的势函数的产值代表这两条线之间所夹的涡量。
- C、等位线和等势线总是正交的。（速度为0处不一定）
- D、理想流体一定满足质量方程和欧拉方程。（正确，无粘性）
正确答案:D
第10题：
关于势函数和流函数，下面哪一种说法是错的？（）
- A、当流动为平面势流时，势函数和流函数均满足拉普拉斯方程
- B、当知道势函数或流函数时，就可以求出相应的速度分量
- C、流函数存在的条件是：满足可压缩流体平面流动的连续性方程
- D、流函数的等值线（流线）垂直于由势函数等值线组成的等势面
正确答案:C