【参考设计】
问题(一):
1.教学目标
(1)知识与技能目标:运用猜想验证结论的方法学习三角形的内角和,通过量、剪、拼、摆等探究活动,找到新旧知识之间的联系,验证三角形内角和是180°,并运用所学知识解决简单的实际问题。
(2)过程与方法目标:通过讨论、争辩、操作、推理发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力及合作学习的良好习惯。
(3)情感态度与价值观目标:渗透转化迁移思想,培养学生的发散思维,自主学习、积极探索的好习惯,严谨的科学精神,使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学、应用数学的兴趣。
2.教学重点
验证三角形的内角和为180°,并利用其特点在已知两角的基础上计算未知角。
问题(二):
一、提出问题,激发学生的兴趣
出示课件,提出问题:
1*什么是三角形的内角?什么又是三角形的内角和?
2*两个大小不一样的三角形,形状大的三角形内角和比形状小的三角形的内角和大吗?
3.三个形状不一样的三角形,内角和各不相同还是相同?
二、动手操作,获取新知识
1.研究特殊=角形的内角和
师:请拿出你们的三角板量角器来(教师拿出一个三角板),说说这个三角板三个角的度数分别是多少?
生:90°、60°、30°。(教师跟着板书)
师:这个三角形各角的度数的和是多少啊?
生:是180°。
师:你是怎样知道的?
生:90° + 60° + 30°=180°。(教师跟着板书)
师:对,把三角形三个内角的度数加起来就叫三角形的内角和。
师:这个呢?它的内角和是多少度呢?(教师又拿出另一个三角板)
生:90° + 45° + 45°=180°。
师:咦,这两个三角形的内角和一样,都是180°!这两个都是特殊的三角形。那么其他三角形的内角和是多少,我们来猜猜看!
生1:应该是180。。
生2:不一定。
……
2.研究一般三角形的内角和
假设其他三角形的内角和为180°,和学生讨论如何进行验证。学生提出方案并分组
进行:
(1)测量三角形各个角的度数,并记录、求和、列表。 填入表格中:
让每组的学生代表说出自己设计的方案及为什么这样设计。提问学生除了班里面现有的设计方案,是否还有其他的设计方案。(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都要有, 这样更能说明三角形内角和的普遍性)
(2)分析实验数据。
①有的同学测得的三角形的内角和不是180°,提问学生得出这样数据的原因。(误差的存在)
②得出的结果是:三角形的内角和是180°。(教师板书:三角形的内角和是180°)
③提问能否在以上的三角形三个角中找到大于或等于90 °的角,根据数据让同学们自 己归纳有关三角形的三个内角之间的关系。
三、利用所学知识解决实际问题
1.判断题
①一个三角形的三个内角度数是:80°、75°、24°。( )
②三角形越大,它的内角和就越大。( )
③钝角三角形的两个锐角和一定小于90°。( )
④三角形的一个内角是30°,如果剪去这个角,剩下的图形的内角和是150°。( )
四、课堂小结
今天你学到了哪些知识?是怎样获取这些知识的?你感觉学得怎么样?