理学
问答题试述因子分析与主成分分析的联系与区别。
题目
问答题
试述因子分析与主成分分析的联系与区别。
参考答案和解析
正确答案：
因子分析与主成分分析的联系是：①两种分析方法都是一种降维、简化数据的技术。
②两种分析的求解过程是类似的，都是从一个协方差阵出发，利用特征值、特征向量求解。因子分析可以说是主成分分析的姐妹篇，将主成分分析向前推进一步便导致因子分析。因子分析也可以说成是主成分分析的逆问题。如果说主成分分析是将原指标综合、归纳，那么因子分析可以说是将原指标给予分解、演绎。
因子分析与主成分分析的主要区别是：主成分分析本质上是一种线性变换，将原始坐标变换到变异程度大的方向上为止，突出数据变异的方向，归纳重要信息。而因子分析是从显在变量去提炼潜在因子的过程。此外，主成分分析不需要构造分析模型而因子分析要构造因子模型。
②两种分析的求解过程是类似的，都是从一个协方差阵出发，利用特征值、特征向量求解。因子分析可以说是主成分分析的姐妹篇，将主成分分析向前推进一步便导致因子分析。因子分析也可以说成是主成分分析的逆问题。如果说主成分分析是将原指标综合、归纳，那么因子分析可以说是将原指标给予分解、演绎。
因子分析与主成分分析的主要区别是：主成分分析本质上是一种线性变换，将原始坐标变换到变异程度大的方向上为止，突出数据变异的方向，归纳重要信息。而因子分析是从显在变量去提炼潜在因子的过程。此外，主成分分析不需要构造分析模型而因子分析要构造因子模型。
解析：
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相似问题和答案
第1题：
主成分分析实质上就是因子分析。()
参考答案：×
第2题：
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第3题：
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D、logistic回归模型
E、主成分模型
参考答案：D
第4题：
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第5题：
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- A、因子分析
- B、主成分分析
- C、聚类分析
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正确答案:C
第6题：
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A.典型相关分析
B.主成分分析
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D.对应分析
参考答案：D
第7题：
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答案：
解析：
(1)感觉是人脑对直接作用于感觉器官的客观事物个别属性的反映。(2)知觉是客观事物直接作用于感官而在头脑中产生的对事物整体的认识。整体性和意义性是知觉的两个重要特性。(3)知觉以感觉作基础，但它不是个别感觉信息的简单总和。(4)知觉是按一定方式来整合个别的感觉信息，形成一定的结构，并根据个体的经验来解释由感觉提供的信息。它比个别感觉的简单相加要复杂得多。知觉是在感觉基础上发生，并且和客体意义相联系的。(5)感觉可以让我们知道一个苹果是球形的、是红的、是甜的；而知觉则让我们知遭苹果是一种水果，是有营养的。
第8题：
因子分析是主成分分析的发展，主成分分析是进行因子分析的一种重要方法。()
参考答案：√
第9题：
主成分分析法和因子分析法的联系和区别是什么？
正确答案: 联系：
都是统计分析方法，都要对变量标准化，并找出相关矩阵。
因子分析是主成分分析的发展，主成分分析是进行因子分析的一种重要方法。
区别：
主成分分析是通过坐标变换提取主成分，将一组具有相关性的变量变换为一组独立的变量，将主成分表示为原始观察变量的线形组合；而因子分析的结果实将原始观察变量分解为因子的线形组合。
第10题：
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