理学
判断题在F（x）中，f（x），g（x）是次数≢n的多项式，若在F中有n+1个不同的元素，c1，c2…使得f（ci）=g（ci），则f（x）=g（x）。A 对B 错
题目
判断题
在F（x）中，f（x），g（x）是次数≢n的多项式，若在F中有n+1个不同的元素，c1，c2…使得f（ci）=g（ci），则f（x）=g（x）。
A
对
B
错
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相似问题和答案
第1题：
若在区间（a，b）内， f ' (x) = g ' (x)，则下列等式中错误的是：
（A） f (x) = cg(x) （B） f (x) = g(x) + c
（C）∫ d f (x) = ∫ dg(x) （D）df (x) = dg(x)
（A） f (x) = cg(x) （B） f (x) = g(x) + c
（C）∫ d f (x) = ∫ dg(x) （D）df (x) = dg(x)
答案：A
解析：
解：选 A。
对（A）求导，得 f '(x) = cg '(x)，显然不对。
对（A）求导，得 f '(x) = cg '(x)，显然不对。
第2题：
设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时有（ ）《》（ ）
A.f（x）g（b）＞f（b）g（x）
B.f（x）g（a）＞f（a）g（x）
C.f（x）g（x）＞f（b）g（b）
D.f（x）g（x）＞f（a）g（a）
B.f（x）g（a）＞f（a）g（x）
C.f（x）g（x）＞f（b）g（b）
D.f（x）g（x）＞f（a）g（a）
答案：A
解析：
第3题：
设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（ ）。
A． [f（x）/g（x）]＞[f（a）/g（b）]
B． [f（x）/g（x）]＞[f（b）/g（b）]
C． f（x）g（x）＞f（a）g（a）
D． f（x）g（x）＞f（b）g（b）
B． [f（x）/g（x）]＞[f（b）/g（b）]
C． f（x）g（x）＞f（a）g（a）
D． f（x）g（x）＞f（b）g（b）
答案：C
解析：
因为[f（x）g（x）]′＝f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，所以函数f（x）g（x）在[a，b]上单调递增。所以，当x∈（a，b）时，f（a）g（a）＜f（x）g（x）＜f（b）g（b）。
第4题：
互素多项式的性质，若f（x）|g（x）h（x），且（f（x），g（x））=1，那么可以推出什么？（）
- A、g（x）
- B、h（x）
- C、f（x）g（x）
- D、f（x）
正确答案:D
第5题：
在F（x）中，f（x），g（x）是次数≤n的多项式，若在F中有n+1个不同的元素，c1，c2…使得f（ci）=g（ci），则f（x）=g（x）。
正确答案:正确
第6题：
若在区间(a,b)内，f'(x)=g'(x)，则下列等式中错误的是：
A.f(x)=cg(x)
B.f(x)=g(x)+c
D. df(x)=dg(x)
A.f(x)=cg(x)
B.f(x)=g(x)+c
D. df(x)=dg(x)
答案：A
解析：
提示:对A求导，得f'(x)=cg'(x)。
第7题：
互素多项式的性质，（f（x），h（x））=1，（g（x），h（x））=1，则有（f（x）g（x），h（x））=1成立。
正确答案:正确
第8题：
若在区间(a，b)内，f′(x)=g′(x)则下列等式中错误的是( )。
A.f(x)=cg(x)
B.f(x)=g(x)+c
C.
D.df(x)=dg(x)
B.f(x)=g(x)+c
C.
D.df(x)=dg(x)
答案：A
解析：
A项，两边同时求导得f′(x)=cg′(x)，与题意不符。
第9题：
对于任意f（x）∈F[x]，f（x）都可以整除哪个多项式？（）
- A、f（x+c）c为任意常数
- B、0.0
- C、任意g（x）∈F{x]
- D、不存在这个多项式
正确答案:B
第10题：
互素多项式的性质，若f（x）|h（x），g（x）|h（x），且（f（x），g（x））=1，那么可以推出什么？（）
- A、f（x）g（x）
- B、h（x）
- C、h（x）
- D、g（x）
正确答案:A