理学

问答题讨论样本容量n与自变量个数p的关系，他们对模型的参数估计有何影响？

题目
问答题
讨论样本容量n与自变量个数p的关系，他们对模型的参数估计有何影响？
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第1题：

在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是（k为解释变量个数）：（）

A.n≥k+1

B.n<k+1

C.n≥30或n≥3（k+1）

D.n≥30


参考答案：C

第2题：

设K为回归模型中的参数个数（包括截距项），n为样本容量，ESS为残差平方和，RSS为回归平方和。则对总体回归模型进行显著性检验时构造的F统计量为（）。

A.A

B.B

C.C

D.D


参考答案：A

第3题：

如果有3个不同的实体集,它们之间存在着一个M:N:P联系,那么根据ER模型转换成关系模型的规则,这个ER结构转换成的关系模式个数为()

A.3

B.4

C.5

D.6


参考答案：B

第4题：

设k为回归模型中的解释变量的个数，n为样本容量，RSS为残差平方和，ESS为回归平方和。则对其总体回归模型进行方程显著性检验时构造的F统计量为（ ）。



答案：B
解析：

第5题：

设有n元关系R及m元关系S，它们分别有p、q个元组，则关系R与S经笛卡尔积记为R×S，该关系是一个n+m元关系，那么其元组个数是( )。

A．n*m

B．n+m

C．p+q

D．p*q


正确答案：D
解析：本题考核对笛卡儿积运算的掌握。笛卡儿积是两个关系的合并操作，p元组关系R与q元组关系S经笛卡儿积后所得新关系的元组个数为p*q。

第6题：

设为回归模型中的解释变量的数目（不包括截距项），则要使含有截距项的模型能够得出参数估计量，所要求的最小样本容量为（）

A.n≥k+1

B.n≤k+1

C.n≥30

D.n≥3（k+1）


参考答案：A

第7题：

参数估计所需的样本容量取决于()

A、总体方差

B、容许误差

C、样本个数

D、置信度

E、抽样方法


参考答案：A,B,D,E

第8题：

回归分析中的误差项表明（ ）。

A．自变量对因变量的影响

B．自变量中被忽略的因素对因变量的影响

C．变量观测值的观测误差的影响

D．模型关系的设定误差的影响

E．其他随机因素的影响


正确答案：BCDE

第9题：

对于多元回归模型来说，为了满足模型估计的基本要求，对样本容量的要求是不少于模型中解释变量个数的3倍。（ ）


答案：错
解析：
一般经验认为，当n≥30或n≥3（k+1）时，才能满足模型估计的基本要求，其中n为样本容量，k为解释变量的数目。

第10题：

设k为回归模型中的参数个数，n为样本容量。则对多元线性回归方程进行显著性检验时，所用的F统计量可表示为（ ）



答案：B
解析：

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