理学

多选题比较不同总体平均数的代表性时，应该使用离散系数，因为（）A离散系数可以消除平均数大小的影响B离散系数可以消除计量单位的影响C离散系数可以消除总体单位数多少的影响D离散系数可以消除变量值之间差异程度的影响

题目
多选题
比较不同总体平均数的代表性时，应该使用离散系数，因为（）
A

离散系数可以消除平均数大小的影响

B

离散系数可以消除计量单位的影响

C

离散系数可以消除总体单位数多少的影响

D

离散系数可以消除变量值之间差异程度的影响

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第1题：

离散系数的作用主要用于比较不同组别数据的离散程度，离散系数大说明( )。

A．数据的离散程度小

B．集中趋势的测度值对该组数据的代表性好

C．数据的离散程度大

D．数据的离散程度没有变化


正确答案：C

第2题：

离散系数的意义是（ ）。

A.离散系数越大，均值对总体指标值的代表性越强

B.离散系数越大，均值对总体指标值的代表性越弱

C.离散系数越大，标准差对总体指标值的代表性越强

D.离散系数越大，标准差对总体指标值的代表性越弱


正确答案：B
本题目所考核的知识点为“标准差系数”，《统计基础知识与统计实务(2013版)》的第四章对此知识点有详细阐述。标准差系数又叫离散系数，是标准差和平均数的比值，是用相对数表现标志值变异程度的。离散系数越小，说明标志变动程度越小，因而其平均指标的代表性越高。

第3题：

对离散程度的测度，以下表述正确的是（ ）。 A．数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对数据的代表性就越差 B．离散系数大的说明数据的离散程度大 C．离散系数的作用主要是用于比较不同组别数据的离散程度 D．离散系数小的说明数据的离散程度大 E．数据的离散程度越小，集中趋势的测度值对数据的代表性就越差


正确答案：ABC
本题考查离散程度的测度。数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差，离散程度越小，其代表性就越好。离散系数主要是用于比较对不同组别数据的离散程度。离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据离散程度也就小。因此选ABC。

第4题：

变异系数又称离散系数，是用标准差除以算术平均数得到的相对数。下列有关变异系数的描述正确的有（　　）。

A.变异系数表示数据的相对离散波动程度
B.变异系数小，说明分布集中程度高
C.变异系数小，说明分布集中程度低
D.变异系数适用于均值有较大差异的总体之间离散程度的比较
E.变异系数适用于均值有较小差异的总体之间离散程度的比较

答案：A,B,D
解析：
考点:工程质量统计及抽样检验的基本原理和方法。变异系数又称离散系数，是用标准差除以算术平均数得到的相对数。它表示数据的相对离散波动程度。变异系数小，说明分布集中程度高，离散程度小，均值对总体(样本)的代表性好。由于消除了数据平均水平不同的影响，变异系数适用于均值有较大差异的总体之间离散程度的比较，应用更为广泛。

第5题：

对离散程度的测度，以下表述正确的有()。

A:数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对数据的代表性就越差
B:离散系数大的说明数据的离散程度大
C:离散系数的作用主要是用于比较不同组别数据的离散程度
D:离散系数小的说明数据的离散程度大
E:数据的离散程度越小，集中趋势的测度值对数据的代表性就越差

答案：A,B,C
解析：
本题考查离散程度的测度。数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差，离散程度越小，其代表性就越好。离散系数主要是用于比较对不同组别数据的离散程度。离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据离散程度也就小，因此选ABC。

第6题：

比较两总体的平均数的代表性，标准差系数较小的总体，其平均数代表性亦小。()


参考答案：错误

第7题：

两个总体的平均数不等，标准差相等，比较两总体平均数的代表性（ ）。

A.平均数大的代表性大

B.平均数小的代表性大

C.平均数大的代表性小

D.两平均数的代表性相同


正确答案：A

第8题：

一般来说,变异系数指标越大,说明()。

A、总体各单位离散的相对程度越大

B、总体平均数的代表性越差

C、总体各单位离散的相对程度越小

D、总体平均数的代表性越强


参考答案：AB

第9题：

下列质量数据中，可以用来描述离散趋势，适用于均值有较大差异的总体之间离散程度比较的特征值是（ ）。

A.总体平均数
B.算术平均数
C.中位数
D.变异系数

答案：D
解析：
本题考核的是质量数据的特征值。描述数据离散趋势的特征值包括极差、标准偏差、变异系数。变异系数适用于均值有较大差异的总体之间离散程度的比较。

第10题：

当我们要比较两个总体某项指标平均数哪个代表性更好时，一旦两个平均数不相等应该用（）来评价。

  • A、极差
  • B、平均差
  • C、标准差
  • D、变异系数

正确答案:D

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