理学
判断题素数定理是当x趋近∞，π（x）与x/lnx为同阶无穷大。A 对B 错
题目
判断题
素数定理是当x趋近∞，π（x）与x/lnx为同阶无穷大。
A
对
B
错
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相似问题和答案
第1题：
A.f（x）与x是等价无穷小
B.f（x）与x是同阶非等价无穷小
C.f（x）与比x高阶无穷小
D.f（x）与比x低阶无穷小
B.f（x）与x是同阶非等价无穷小
C.f（x）与比x高阶无穷小
D.f（x）与比x低阶无穷小
答案：B
解析：
第2题：
设cosx-1=xsinα(x)，其中｜α(x)｜
，则当x→0时，α(x)是
，则当x→0时，α(x)是
A.比x高阶的无穷小
B.比x低阶的无穷小
C.与x同阶但不等价的无穷小
D.与x等价的无穷小
B.比x低阶的无穷小
C.与x同阶但不等价的无穷小
D.与x等价的无穷小
答案：C
解析：
第3题：
设f(x)=2^x－1,则当x→0时,f(x)是x的()。
A、高阶无穷小
B、低阶无穷小
C、等价无穷小
D、同阶但不等价无穷
参考答案：D
第4题：
证明：当x>1时，x>1+lnx．
答案：
解析：
当x>1时，'(x)>0，则(x)单调增加，所以当x>1时，
(x)>(1)=0，即x-l-lnx>0，
得x>1+lnx．
当x>1时，'(x)>0，则(x)单调增加，所以当x>1时，
(x)>(1)=0，即x-l-lnx>0，
得x>1+lnx．
第5题：
当x→0时，x2+sinx是x的：
A.髙阶无穷小 B.同阶无穷小，但不是等价无穷小
C.低阶无穷小 D.等价无穷小
A.髙阶无穷小 B.同阶无穷小，但不是等价无穷小
C.低阶无穷小 D.等价无穷小
答案：D
解析：
提示:通过求极限的结果来确定，
第6题：
A.f(x)与x是等价无穷小
B.f(x)与x同阶但非等价无穷小
C.f(x)是比x高阶的无穷小
D.f(x)是比x低价的无穷小
B.f(x)与x同阶但非等价无穷小
C.f(x)是比x高阶的无穷小
D.f(x)是比x低价的无穷小
答案：B
解析：
第7题：
设f'(lnx) =1+x，则f(x)等于：
A.lnx/2(2+lnx)+c B. x+1/2x2+c
C. x+ex+c D. ex+1/2e2x+c
A.lnx/2(2+lnx)+c B. x+1/2x2+c
C. x+ex+c D. ex+1/2e2x+c
答案：C
解析：
提示:设lnx=t，得f'(t)=1+et形式，写成f'(x) =1+ex ，积分。
第8题：
设a（x）=1-cosx，β（x）=2x2，则当x→0时，下列结论中正确的是：
A.a（x）与β（x）是等价无穷小
B.a（x）与β（x）是高阶无穷小
C.a（x）与β（x）是低阶无穷小
D.a（x）与β（x）是同阶无穷小但不是等价无穷小
B.a（x）与β（x）是高阶无穷小
C.a（x）与β（x）是低阶无穷小
D.a（x）与β（x）是同阶无穷小但不是等价无穷小
答案：D
解析：
第9题：
如果f(x)=e-x，
A. -1/x+c
B. 1/x+c
C. -lnx+c
D. lnx+c
A. -1/x+c
B. 1/x+c
C. -lnx+c
D. lnx+c
答案：B
解析：
提示:用凑微分法把式子写成
再把lnx代入
再把lnx代入
第10题：
当x→0时，若x-tan x与x^k是同阶无穷小，则k=
A.A1
B.2
C.3
D.4
B.2
C.3
D.4
答案：C
解析：