教育学

判断题在高中数学课程中,数形结合主要有三个载体:解析几何 、向量几何、函数。A 对B 错

题目
判断题
在高中数学课程中,数形结合主要有三个载体:解析几何 、向量几何、函数。
A

B

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相似问题和答案

第1题:

在集合、三角函数、导数及其应用、平面向量和空间向量五个内容中,属于高中数学必修课程内容的有()。


A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

答案:C
解析:
集合是属于必修1的内容,三角函数、平面向量是属于必修4的内容,导数及其应用是属于选修1-1或选修2-2的内容,空间向量是属于选修2-1的内容。所以属于高中数学必修课程的内容有3个。

第2题:

向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,下面是高中必修课程数学4“平面向量”第二章第一节“平面向量的实际背景及基本概念”的部分教材内容。

阅读教材,回答下列问题:

(1)谈谈“向量”在高中数学课程中的作用;

(2)分析上面教材的设计思路

(3)确定“平面向量概念”教学目标和教学重难点;

(4)根据教材,设计一个“平面向量概念”引入的教学片段要求;引导学生从实际背景抽象概念的过程。


答案:
解析:
本题主要考查教学技能的教学内容设计。

第一:把握题干,将题目涉及相关理论进行完善并完整论述;第二:根据对教材的分析,设计具有针对性的教学内容。

第3题:

以高中阶段的函数概念为例,阐述数学课程内容的呈现如何体现螺旋上升的原则


答案:
解析:
数学中有一些重要内容、方法、思想是需要学生经历较长的认识过程,逐步理解和掌握的,如函数、概率、数形结合、逻辑推理、模型思想等。因此,教材在呈现相应的数学内容与思想方法时,应根据学生的年龄特征与知识积累,在遵循科学性的前提下,采用逐级递进、螺旋上升的原则。螺旋上升是指在深度、广度等方面都要有实质性的变化,即体现出明显的阶段性要求。
例如,函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系.同时还用集合与对应的语言刻画函数,函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终。因此,教材对函数内容的编排应体现螺旋上升的原则,分阶段逐渐深化。依据内容标准的要求,教材可以将函数内容的学习分为三个主要阶段:
第一阶段,通过一些具体实例,体会数集之间的一种特殊的对应关系。从学生已掌握的具体函数和函数的描述性定义人手,引导学生联系自己的生活经历和实际问题,尝试列举各种各样的函数,构建函数的一般概念。
第二阶段,再通过对指数函数、对数函数等具体函数的研究,加深学生对函数概念的理解。引导学生不断体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型,体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用。
第三阶段,鼓励学生运用计算器、计算机画出指数函数、对数函数等的图象,探索、比较它们的变化规律.研究函数的性质,求方程的近似解等,在这个过程中反复体会函数的概念.才能真正掌握.灵活应用。

第4题:

《普通高中数学课程标准(实验)》中规定的必修课程是每个学生都必须学习的数学内容,下列内容不属于必修4的是()。

  • A、算法初步
  • B、基本初等函数Ⅱ(三角函数)
  • C、平面上的向量
  • D、三角恒等变换

正确答案:A

第5题:

结合实例谈谈,在高中课程教学中,为什么不强调几何概型,而强调随机模拟的思想?


正确答案: 在高中课程的教学中,应对模拟的思想给予特别的关注,这个思想十分重要。典型的例子是用几何概率来计算平面图形的面积,它很直观地给出了随机模拟的思想。但教师应该清楚,随机模拟应用的范围十分广泛,绝不仅仅限于计算几何图形的面积或体积。事实上,许多不能用数学公式描述的问题,都可以通过模拟来实现。例如,可以让学生在超市收银台前,记录每分钟到达的人数,从而得到到达0个人的概率、到达1个人的概率……,再记录为每个人服务的时间,得到服务时间不足1分钟的概率、服务时间不足2分钟的概率……然后,可以通过模拟,再现收银台前顾客来到的状况。把一个实际问题转化为一个可以模拟的问题是一个非常重要的意识,对于学生以后走向社会是一个重要的本领。在解决实际问题时,通常是用离散的量模拟连续变化的量,这些思想都很重要。几何概型讨论的是连续随机变量中的均匀分布,历史上它的解最早是几何方法来求得。由于积分的出现,这种方法目前意义已经不大。因此,不应该是我们的重点。我们只用它来介绍随机模拟。事实上,在教学中还可以选择不同的工具进行随机模拟,例如随机数表、计算器等等。

第6题:

在集合、三角函数、导数及其应用、平面向量和空间向量五个内容中,属于高中数学必须的课程内容的有( )。


A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案:C
解析:
本题考查高中知识必修系列课程内容。

集合、三角函数和平面向量是必修系列中的内容,是高中课程必须的课程内容,而导数及其应用和空间向量是选修的内容。因此是3方面。

第7题:

论述在解析几何中强调图形的原因。


正确答案:(1)解析几何的研究对象就是图形在初中,学生已经学习了直角坐标系,在直角坐标系中,研究了一些基本的函数图象,同时,从综合几何的角度学习了直线和圆的一些基本性质。在解析几何初步中,主要研究的对象仍然是直线和圆,用解析几何的方法研究直线和圆的性质。
(2)解析几何最终是解决几何问题解析几何研究问题的基本思路是:建立直角坐标系;将几何问题代数化,用代数的语言描述几何要素及其关系,进而将几何问题转化为代数问题;并用代数方法处理这些代数问题;分析代数结果的几何含义,最终解决几何问题。因为它研究的核心是几何问题,所以必须强调图形,图形可以帮助我们发现解决问题的思路,确定解决代数问题的方向。

第8题:

函数是中学数学课程的主线,请结合实例谈谈如何用函数的观点来认识中学数学课程中的方程、不等式、数列等内容。


答案:
解析:
本题主要考查函数在整个中学数学课程中,与方程、不等式、数列等内容的密切关系。

第9题:

下列关于高中数学课程的变化内容,说法不正确的是()。

  • A、高中数学课程中的向量既是几何的研究对象,也是代数的研究对象
  • B、高中数学课程中,概率的学习重点是如何计数
  • C、算法是培养逻辑推理能力的非常好的载体
  • D、集合论是一个重要的数学分支

正确答案:B

第10题:

多轴铣削加工相对于三轴加工而言,操作者必须以熟练掌握好()最为重要。

  • A、平面三角函数
  • B、立体解析几何
  • C、平面解析几何
  • D、代数

正确答案:B

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