教育学

单选题在中学代数中，将分式方程转化成整式方程，盖茨方程转化成低次方程多元方程转化成一元方程进行求解，体现了以下哪种数学思想方法：（）A 函数、映射、对应的思想方法B 数形结合的思想方法C 集合的思想方法D 化归的思想方法

题目
单选题
在中学代数中，将分式方程转化成整式方程，盖茨方程转化成低次方程多元方程转化成一元方程进行求解，体现了以下哪种数学思想方法：（）
A

函数、映射、对应的思想方法

B

数形结合的思想方法

C

集合的思想方法

D

化归的思想方法

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相似问题和答案

第1题：

潮流方程是()

A.代数方程

B.微分方程

C.代数方程组

D.微分方程组


正确答案：C

第2题：

弹性力学平面问题的求解中,平面应力问题与平面应变问题的三类基本方程不完全相同,其比较关系为( )。

A .平衡方程、几何方程、物理方程完全相同

B .平衡方程、几何方程相同，物理方程不同

C .平衡方程、物理方程相同，几何方程不同

D .平衡方程相同，物理方程、几何方程不同


参考答案B

第3题：

机器人逆运动学在求解()方程时产生多解。

A、反三角函数

B、三角函数

C、代数方程


参考答案：A

第4题：

旋进旋涡流量计将介质工作状态下的温度、压力和流量按气体状态方程式进行计算，然后转化成标准流量显示。（）

此题为判断题(对，错)。


正确答案：√

第5题：

微分方程数值解法的基本思想是：通过某种离散化手段，将微分方程转化为()来求解。

A、差分方程

B、代数方程

C、一阶方程

D、以上都不对


参考答案：AB

第6题：

关于差分法内容下列叙述正确的是()。

A、将微分用有限差分来代替。

B、将导数用有限差商来代替。

C、将微分方程用差分方程(代数方程)代替。

D、将微分方程用变分方程代替。


参考答案：D

第7题：

中学数学教学中最重要的三种基本思想方法是()。

A.函数思想、算法思想和概率统计思想

B.函数思想、方程思想和数形结合思想

C.函数思想、方程思想和概率统计思想

D.化归思想、方程思想和概率统计思想


正确答案:C

第8题：

关于利用积分变换分析电路,下列说法正确的是()。

A、把时域微分方程转换为频域代数方程;再作反变换，可求得满足电路初始条件的原微分方程的解答，不需要确定积分常数。

B、把时域微分方程转换为频域低阶微分方程;再作反变换，可求得满足电路初始条件的原微分方程的解答。

C、把时域微分方程转换为频域代数方程;再作反变换，可求得满足电路初始条件的原微分方程的解答，需要确定积分常数。

D、把时域微分方程转换为频域代数方程，求解频域代数方程即可求得满足电路初始条件的原微分方程的解答。


参考答案：A

第9题：

描述离散时间系统的数学模型是()。

A.差分方程

B.代数方程

C.微分方程

D.状态方程


正确答案：A

第10题：




问题:
（1）指出该学生解此方程时出现了错误，并分析其原因（7分）
（2）给出上述方程的一般解法，帮助学生解除疑惑（7分）
（3）简述中学阶段解方程常用的数学思想方法（6分）


答案：
解析：
（1）学生解方程时并没有按照分式方程的标准解法，而是直接移项再去化简分式的分子和分母;解分式方程是八年级学生重点学习的一个内容，同样也是一个难点， 学生出现这种问题可能在于运算基础不够扎实，想要直接约去分式的分子与分母,一定要保证约去的式子不能为0。 （2）原式两边乘得，化简可得，解得，最后将带入原方程验增根，发现，所以该方程无解。
（3）在中学阶段常用的解方程的数学思想方法有很多，常用的有整体的思想，比如换元法， 换元法是在解方程中常用的一种方法，即对结构较复杂的方程组，若把其中的某些部分看成一个整体，用新的字母代替，从而得到新的方程解题方法，换元法
能使复杂的问题简单化;其次还有方程思想，在解决某些问题时，从题目中的已知量和未知量之间的数量关系入手，找出相等的关系，运用数学语言将相等关系转化成新的方程或方程组，再通过新的方程与方程组使问题解诀。对于解方程还常常使用到化归的思想，划归思想是把所要解决的问题转化归结为另一个较易解决的问题或已经解决的问题，即化难为易、化繁为简，化未知为已知。

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