经济学
多选题某企业的生产函数为Q=2（KL）1/2。其中，Q、K、L分别为每月的产量（万件）、资本投入量（万台时）、投入的人工数（万工时）。假定L每万工时的工资4000元，K短期内固定为10万台时，每万台时的费用2000元。可判断（）为该企业正确的短期成本函数。ASTC=20000+50Q2BSTC=20000+100Q2CSAC=50Q+20000/QDSMC=200Q
题目
多选题
某企业的生产函数为Q=2（KL）1/2。其中，Q、K、L分别为每月的产量（万件）、资本投入量（万台时）、投入的人工数（万工时）。假定L每万工时的工资4000元，K短期内固定为10万台时，每万台时的费用2000元。可判断（）为该企业正确的短期成本函数。
A
STC=20000+50Q2
B
STC=20000+100Q2
C
SAC=50Q+20000/Q
D
SMC=200Q
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相似问题和答案
第1题：
假定某厂商的短期生产函数为Q(L)=6L－0.5L^2,则短期产量最大时L的投入量为()。
A.6
B.3
C.9
D.8
正确答案：D
第2题：
已知生产函数为Q =f(K，L)=KL -0. 5L2-0.32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动，若K =10，求： (1)写出劳动的平均产量和边际产量函数。 (2)计算当总产量达到极大值时企业雇佣的劳动人数。
答案：
解析：
代入K =10，有Q=10L -0. 5L2—32。 (1)劳动的平均产量函数为APL= 10 -0.5L-32/L．劳动的边际产量函数为MP1=10 -L。 (2)要使总产量达到极大值，由MPL =0，可得L=10.
第3题：
已知某企业的生产函数Q＝L2/3K1/3 ，劳动的价格W＝2，资本的价格r＝1，
求：
(1)当成本C＝3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的值。
(2)当产量Q＝800时，企业实现最少成本时的L、K和C的值。
参考答案：
如图：
L＝800K＝800 C＝2L＋K＝3×800＝2400
第4题：
考虑一般性的柯布-道格拉斯生产函数：q=Ax1^α×x2^β（A>0,α>0,β>0）,其中q为产量；x1、x2分别为两种要素投入。考虑比较静态的情形，当要素投入对价格ω1，ω2变化而产量保持不变时，生产者会使用相对便宜的要素替代相对贵的要素，试解出该生产函数的要素替代弹性。
答案：
解析：
(1)替代弹性用来衡量生产要素投入比例变动对于生产要素边际技术替代率变动的敏感性程度。替代弹性（σ）表示如下：
因此，柯布—道格拉斯生产函数的替代弹性恒为】。
因此，柯布—道格拉斯生产函数的替代弹性恒为】。
第5题：
已知一个厂商的生产函数Q=1/11（4KL - L2一K2），其中K和L分别表示资本和劳动，且要素市场价格分别为v和ω。产品的市场价格为P，而该企业仅是一个价格接受者。假设企业处在长期生产中，w=1，v=4， 企业的最优生产方式是什么？企业的长期成本函数是什么？
答案：
解析：
第6题：
生产函数Q=3L＋4K(其中Q为产量,L、K分别为劳动和资本的投入量)的规模报酬()。
A.递增
B.递减
C.不变
D.先增后减
正确答案：C
第7题：
已知生产函数Q=f（L,K）=2KL-0.5L2-0.5K2，假定厂商目前处于短期生产切K的平均数为10 (1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、关于劳动的平均产量APL函数和关于劳动的边际产量MPL函数。 (2)分别计算当劳动的总产量TPL、劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到最大值时的厂商的劳动投入量。 (3)什么时候APL= MPL?它的值又是多少？
答案：
解析：
第8题：
已知生产函数Q＝f（L，K）=2KL-0.5L2-0.5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K＝10，
求：
（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。
（2）分别计算当总产量TPL、劳动平均产量APL和劳动边际产量MPL各自达到极大值时的厂商劳动的投入量。（3）什么时候APL＝MPL？它的值又是多少？
参考答案：
（1）短期生产中K是不变的，短期关于劳动的总产量函数为：
第9题：
已知一个厂商的生产函数Q=1/11（4KL - L2一K2），其中K和L分别表示资本和劳动，且要素市场价格分别为v和ω。产品的市场价格为P，而该企业仅是一个价格接受者。 该企业现有资本存量为
当面临短期的产品价格波动时，它将如何生产？
当面临短期的产品价格波动时，它将如何生产？
答案：
解析：
对于该企业而言，利润函数为：π=PQ-vK-ωL 在短期，当资本存量一定时，厂商的利润函数为：
企业利润最大化的一阶条件为：
此时，企业所需要的劳动力为
企业利润最大化的一阶条件为：
此时，企业所需要的劳动力为
第10题：
已知生产函数Q=min{2L,3K}，求： (1)当产量Q=36时，L与K值分别是多少？ (2)如果生产要素的价格分别为PL =2、PK =5，则生产480单位产量时的最小成本是多少？
答案：
解析：
(1)由题意，Q=min( 2L，3K)表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，厂商进行生产时总有Q =2L=3K。当产量为36时，有L=18，K=12。 (2)由Q=2L=3K且Q=480，可得L=240，K=160。 又因为PL =2、PK =5，所以有C=PL·L+PK·K=2 x240+5 x160 =1280，即生产480单位产量的最小成本为1280。