经济学
单选题已知θ是总体的未知参数，θ是该总体参数的一个估计量，则该估计量是一个（）A 近似等于θ的量B 随机变量C 数学期望等于θ的统计量D 方差固定的统计量
题目
单选题
已知θ是总体的未知参数，θ是该总体参数的一个估计量，则该估计量是一个（）
A
近似等于θ的量
B
随机变量
C
数学期望等于θ的统计量
D
方差固定的统计量
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相似问题和答案
第1题：
设总体X的概率密度为
未知参数，X1,X2, ...Xn是来自总体X的样本，则θ的矩估计量是：
未知参数，X1,X2, ...Xn是来自总体X的样本，则θ的矩估计量是：
答案：B
解析：
第2题：
设总体X的分布律为P（X=k)
P(k=1,2,…),其中p是未知参数,X1,X2,…,Kn为来自总体的简单随机样本,求参数p的矩估计量和极大似然估计量.
P(k=1,2,…),其中p是未知参数,X1,X2,…,Kn为来自总体的简单随机样本,求参数p的矩估计量和极大似然估计量.答案：
解析：
第3题：
估计量的无偏性是指()
A.估计量和总体参数之间完全一致
B.随着样本量的无限增大，样本的估计量就等于总体参数
C.要求估计量的数学期望等于总体参数
D.估计量的方差尽可能小
参考答案：C
答案详解：无偏性的直观含义是指某个具体的估计值，由于随机的原因，对总体参数进行估计时 可能出现偏高或偏低，但要求如果把所有的样本都抽出来，将估计值进行平均就应该等于总体参 数。即估计量的数学期望等于总体参数。
答案详解：无偏性的直观含义是指某个具体的估计值，由于随机的原因，对总体参数进行估计时 可能出现偏高或偏低，但要求如果把所有的样本都抽出来，将估计值进行平均就应该等于总体参 数。即估计量的数学期望等于总体参数。
第4题：
设总体X的概率密度为
其中μ是已知参数，σ>0是未知参数，A是常数.X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本.
(Ⅰ)求A；
(Ⅱ)求σ的最大似然估计量.
其中μ是已知参数，σ>0是未知参数，A是常数.X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本.
(Ⅰ)求A；
(Ⅱ)求σ的最大似然估计量.
答案：
解析：
第5题：
设总体X的概率密度为f(x)=
,其中未知参数θ>0,设X1,X2,…,X是来自总体X的简单样本.(1)求θ的最大似然估计量；(2)该估计量是否是无偏估计量？说明理由.
,其中未知参数θ>0,设X1,X2,…,X是来自总体X的简单样本.(1)求θ的最大似然估计量；(2)该估计量是否是无偏估计量？说明理由.答案：
解析：
第6题：
设总体X的概率密度为f(x)=
其中θ＞-1是未知参数，X1，X2，...Xn是来自总体X的样本，则θ的矩估计量是：
其中θ＞-1是未知参数，X1，X2，...Xn是来自总体X的样本，则θ的矩估计量是：
答案：B
解析：
X的数学期望
第7题：
设总体X的密度函数为f(x)=
,θ>0为未知参数,a>0为已知参数,求θ的极大似然估计量.
,θ>0为未知参数,a>0为已知参数,求θ的极大似然估计量.答案：
解析：
第8题：
用估计值对总体参数进行区间估计的原理是()
A.估计量是一个一致估计量
B.估计量是一个无偏的估计量
C.估计量是一个有效的估计量
D.估计量服从正态分布
参考答案：D
答案详解：利用正态分布可以对总体参数作区间估计及确定相应的置信概率，也即它可以作为抽 样结论可靠性的理论依据。
答案详解：利用正态分布可以对总体参数作区间估计及确定相应的置信概率，也即它可以作为抽 样结论可靠性的理论依据。
第9题：
设总体X的概率密度为
其中参数λ(λ>0)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本.
(Ⅰ)求参数λ的矩估计量；
(Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量.
其中参数λ(λ>0)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本.
(Ⅰ)求参数λ的矩估计量；
(Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量.
答案：
解析：
第10题：
一个无偏估计量意味着它非常接近总体的参数。（ ）
答案：错
解析：
一个无偏估计量并不意味着它非常接近总体的参数，它还必须与总体参数的离散程度比较小。对于同一总体参数的两个无偏点估计量，有更小标准差的估计量更有效。