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单选题方程x2/2＋y2/2－z2/3＝0表示旋转曲面，它的旋转轴是（ ）。A x轴B y轴C z轴D 直线x＝y＝z
题目
单选题
方程x2/2＋y2/2－z2/3＝0表示旋转曲面，它的旋转轴是（ ）。
A
x轴
B
y轴
C
z轴
D
直线x＝y＝z
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相似问题和答案
第1题：
方程组
的解为( )。
的解为( )。A、x1=-18，x2=0，x3=0
B、x1=0，x2=0，x3=3
C、x1=2，x2=1，x3=3
D、x1=0，x2=6，x3=0
B、x1=0，x2=0，x3=3
C、x1=2，x2=1，x3=3
D、x1=0，x2=6，x3=0
答案：C
解析：
经验证，(C)是方程组的解，或对增广矩阵进行初等行变换，增广矩阵 
可见方程组的解为x3=3，x2=1，x1=2
可见方程组的解为x3=3，x2=1，x1=2第2题：
方程z2-x2-y2=0所表示的曲面是( )。
A.旋转双曲面
B.双叶双曲面
C.圆锥面
D.单叶双曲面
B.双叶双曲面
C.圆锥面
D.单叶双曲面
答案：C
解析：
在圆锥面方程中，令a=1，即为所给方程
第3题：
下列方程表示单叶双曲面的是( )。
答案：B
解析：
(A)表示椭圆抛物面，(B)表示单叶双曲面，(C)表示锥面，(D)表示球面
第4题：
求直线 
绕 
轴旋转一周的旋转曲面的方程，并求该曲面与平面
所围立体的体积。
绕 轴旋转一周的旋转曲面的方程，并求该曲面与平面所围立体的体积。答案：
解析：
第5题：
方程
表示下述哪种曲面？
A.单叶双曲面 B.双曲柱面
C.双曲柱面在平面x=0上投影 D.x=-3平面上双曲线
表示下述哪种曲面？
A.单叶双曲面 B.双曲柱面
C.双曲柱面在平面x=0上投影 D.x=-3平面上双曲线
答案：D
解析：
提示:两曲面联立表示空间一曲线，进一步可断定为在x=-3平面上的双曲线。
第6题：
将双曲线C：
绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是（ ）。
绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是（ ）。
答案：B
解析：
已知旋转曲面的母线C的方程为
旋转轴为x轴，则只需将母线方程中的y换为
旋转轴为x轴，则只需将母线方程中的y换为
第7题：
将椭圆
绕χ轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是：
绕χ轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是：
答案：C
解析：
第8题：
将椭圆
绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是:
绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是:
答案：C
解析：
提示:利用平面曲线方程和旋转曲面方程的关系直接写出。
如巳知平面曲线F(x，y)=0,绕x轴旋转得到的旋转曲面方程为
绕y轴旋转，旋转曲面方程为
如巳知平面曲线F(x，y)=0,绕x轴旋转得到的旋转曲面方程为
绕y轴旋转，旋转曲面方程为
第9题：
如果m是方程x2 + 1 — 3x=0的一个根，那么分式
是（ ）。
是（ ）。
A.﹣1
B.1
C.0
D.1/3
B.1
C.0
D.1/3
答案：A
解析：
由m是方程X2+1 —3x=0的一个根可知，m2+1 —3m=0，即m2+1= 3m。
所以，本题正确答案为A。
所以，本题正确答案为A。
第10题：
设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω.
(Ⅰ)求曲面∑的方程；
(Ⅱ)求Ω的形心坐标.
(Ⅰ)求曲面∑的方程；
(Ⅱ)求Ω的形心坐标.
答案：
解析：
【分析】利用定义求旋转曲面∑的方程；利用三重积分求Ω的形心坐标.
