专业科目
单选题曲面x2＋2y2＋3z2＝21在点（1，－2，2）的法线方程为（ ）。A （x＋1）/1＝（y＋2）/（－4）＝（z－2）/6B （x－1）/1＝（y＋2）/（－4）＝（z－2）/6C （x－1）/1＝（y＋2）/（－4）＝（z＋2）/6D （x＋1）/1＝（y＋2）/（－4）＝（z＋2）/6
题目
单选题
曲面x2＋2y2＋3z2＝21在点（1，－2，2）的法线方程为（ ）。
A
（x＋1）/1＝（y＋2）/（－4）＝（z－2）/6
B
（x－1）/1＝（y＋2）/（－4）＝（z－2）/6
C
（x－1）/1＝（y＋2）/（－4）＝（z＋2）/6
D
（x＋1）/1＝（y＋2）/（－4）＝（z＋2）/6
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相似问题和答案
第1题：
曲线x2+y2=2x在点(1，1)处的法线方程为（）
答案：A
解析：
第2题：
曲面
在点
的法线方程为
在点的法线方程为答案：
解析：
第3题：
求椭球面x2+2y2+z2=4在点（1，-1，1）处的切平面方程和法线方程.
正确答案：
第4题：
曲面z=x(1-siny)+y^2(1-sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为________.
答案：1、2x-y-z=1.
解析：
第5题：
曲面x^2+cos(xy)+yz+x=0在点(0，1，-1)处的切平面方程为
A.Ax-y+z=-2
B.x+y+z=0
C.x-2y+z=-3
D.x-y-z=0
B.x+y+z=0
C.x-2y+z=-3
D.x-y-z=0
答案：A
解析：
第6题：
曲线y=x3+2x在点(1，3)处的法线方程是（）
A.5x+y-8=0
B.5x-y-2=0
C.x+5y-16=0
D.x-5y+14=0
B.5x-y-2=0
C.x+5y-16=0
D.x-5y+14=0
答案：C
解析：
【考情点拨】本题考查了法线方程的知识点．
第7题：
曲线 
在点
处的切线方程为______ ，法线方程为______
在点 处的切线方程为______ ，法线方程为______ 答案：
解析：
第8题：
求曲线y=e-2x在点M(0，1)处的法线方程．
答案：
解析：
第9题：
设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω.
(Ⅰ)求曲面∑的方程；
(Ⅱ)求Ω的形心坐标.
(Ⅰ)求曲面∑的方程；
(Ⅱ)求Ω的形心坐标.
答案：
解析：
【分析】利用定义求旋转曲面∑的方程；利用三重积分求Ω的形心坐标.
第10题：
过(1，2)点且平行于向量a=(2，2)的直线方程为＿＿＿＿＿．
答案：
解析：
【答案】x-y+1=0 【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线的斜截式方式．
【应试指导】设所求直线为L，∵ka=1，L∥a，∴kL=ka=1，又∵L过点(1，2)，∴L的方程为y-2=1×(x-1)，即x-y+1=0．
【应试指导】设所求直线为L，∵ka=1，L∥a，∴kL=ka=1，又∵L过点(1，2)，∴L的方程为y-2=1×(x-1)，即x-y+1=0．