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单选题(2013)已知f(x)为连续的偶函数,则f(x)的原函数中:()A 有奇函数B 都是奇函数C 都是偶函数D 没有奇函数也没有偶函数

题目
单选题
(2013)已知f(x)为连续的偶函数,则f(x)的原函数中:()
A

有奇函数

B

都是奇函数

C

都是偶函数

D

没有奇函数也没有偶函数

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第1题:

若f(x)为(-∞,+∞)上的任意函数,则F(x)=f(x)-f(-x)是()

A、偶函数

B、奇函数

C、非奇非偶函数

D、F(x)≡0


参考答案:B

第2题:

请教:2008 年春季中国精算师资格考试-01数学基础(一)第1大题第1小题如何解答?

【题目描述】

1.设f(x)为连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则( )。

(A) 当f(x)是奇函数时,F(x)必为偶函数

(B) 当f(x)是偶函数时,F(x)必为奇函数

(C) 当f(x)是周期函数时,F(x)必为周期函数

(D) 当f(x)是单增函数时,F(x)必为单增函数

(E) 当f(x)是单减函数时,F(x)必为单减函数

 


正确答案:A

第3题:

设x2为f(x)的一个原函数,则f(x)=_______


正确答案:
2x

第4题:

设f(x)、f'(x)为已知的连续函数,则微分方程y'+ f'(x)y = f(x)f'(x)的通解是:


答案:C
解析:
提示:对关于y、y'的一阶线性方程求通解。其中P(x)=f'(x)、Q(x)=f(x) * f'(x),

第5题:

设f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,则下列函数中为奇函数的是(  )。

A. f[g(x)]
B. f[f(x)]
C. g[f(x)]
D. g[g(x)]

答案:D
解析:
D项,令T(x)=g[g(x)]。因为T(-x)=g[g(-x)]=g[-g(x)]=-g[g(x)],所以T(-x)=-T(x),所以g[g(x)]为奇函数。

第6题:

设f(x)为连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则( )。

(A) 当f(x)是奇函数时,F(x)必为偶函数

(B) 当f(x)是偶函数时,F(x)必为奇函数

(C) 当f(x)是周期函数时,F(x)必为周期函数

(D) 当f(x)是单增函数时,F(x)必为单增函数

(E) 当f(x)是单减函数时,F(x)必为单减函数


正确答案:A

第7题:

(3)命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是

(A)若f(x) 是偶函数,则f(-x)是偶函数

(B)若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数

(C)若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数

(D)若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数


正确答案:B

第8题:

若f(x)为奇函数,φ(x)为偶函数,f[φ(x)]且有意义,则f[φ(x)]是()

A、偶函数

B、奇函数

C、非奇非偶函数

D、可能是奇函数也可能是偶函数


参考答案:A

第9题:

设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,表示“M的充分必要条件是N”,则必有

AF(x)是偶函数f(x)是奇函数
BF(x)是奇函数f(x)是偶函数
CF(x)是周期函数f(x)是周期函数
DF(x)是单调函数f(x)是单调函数


答案:A
解析:

第10题:

已知f(x)为连续的偶函数,则f(x)的原函数中:

A.有奇函数
B.都是奇函数
C.都是偶函数
D.没有奇函数也没有偶函数

答案:A
解析:

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