天津
单选题在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是（ ）。A 1＜AB＜29B 4＜AB＜24C 5＜AB＜19D 9＜AB＜19
题目
1＜AB＜29
4＜AB＜24
5＜AB＜19
9＜AB＜19
参考答案和解析
延长AD到E，使DE＝AD，则ABEC为平行四边形，所以BE＝5，AE＝14，因此9＜AB＜19。
相似问题和答案
第1题：
△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm.求AC
第2题：
A、abc.a
B、abc->a
C、(*p).a
D、p->a
第3题：
△ABC中，AB=3，BC=4，则AC边的长满足（ ）。
A．AC=5
B．AC>1
C．AC<7
D．1<AC<7
三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，BC-AB=1，BC+AB=7，所以1<AC<7。
第4题：
(1)求证：AB=BC；
(2)当BE⊥AD于E时，试证明：BE=AE+CD.
第5题：
在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是（ ）。
A．2.5
B．5
C．10
D．15
分析：由D、E分别是边AB、AC的中点可知，DE是ABC的中位线，根据中位线定理可知，DE＝BC＝
2.5。涉及知识点：中位线
点评：本题考查了中位线的性质，三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段，中位线的特征是平行于第三边且等于第三边的一半。
推荐指数：★★
第6题：
方法①∠B小于90°；
左上为A，左下为B，右下为C，右上为D；
已知∠B=∠D；AB=CD;
证明：过A作AN⊥BC于N；
过C作CM⊥AD于M；
连接AC
∵AN⊥BC；CM⊥AD
∴∠ANB=∠DMC=90°
又∵∠B=∠D；AB=CD
∴△ANB=△DMC(AAS）
∴AN=CM;BN=DM
又∵∠ANB=∠DMC=90°，AC=AC
∴△ACD=△AMD（HL）
∴AM=DN
又∵BN=DM
∴BD=AC
∵BD=AC；AB=CD
∴凸四边形ABCD为平行四边型。
方法②∠B大于90°
左上为A，左下为B，右下为C，右上为D；
已知∠B=∠D；AB=CD;
证明：延长CD,过A作AN⊥BC于N；
延长AB,过C作CM⊥AD于M；
连接AC
∵AN⊥BC；CM⊥AD
∴∠ANB=∠DMC=90°
又∵∠B=∠D；AB=CD
∴△ANB=△DMC(AAS）
∴AN=CM;BN=DM
又∵∠ANB=∠DMC=90°，AC=AC
∴△ACD=△AMD（HL）
∴AM=DN
又∵BN=DM
∴BD=AC
∵BD=AC；AB=CD
∴凸四边形ABCD为平行四边型。
方法③∠B等于90°
证明：∵∠B=∠D=90°；AB=CD；AC=AC
∴△ABC=△ADC（HL）
∴AB=CB
∵BD=AC；AB=CD
∴凸四边形ABCD为平行四边型。
有错吗？若我的证明有错请明示，我知道有个反例，但它是凹四边形。
第7题：
在三相电路中，三相对称负载为星形连接，三相电流均为4A，则中线的电流为( )。
A.4A
B.12A
C.8A
D.0A
第8题：
A、3A
B、5A
C、7A
D、9A
第9题：
B.14
C.15
D.16
第10题：
B．7A
C．13A
D．1A
各电流的相量表达式为：
由于i1和i2同频率，可直接求和：
需计算其平均电流：
