财务管理

问答题甲投资人打算投资A公司股票,目前价格为20元/股,预期该公司未来三年股利为零成长,每股股利2元。预计从第四年起转为正常增长,增长率为5%。目前无风险收益率6%,市场组合的收益率11.09%,A公司股票的β系数为1.18。已知:(P/A,12%,3)=2.4018(P/F,12%,3)=0.71182.判断A公司股票目前是否值得投资。

题目
问答题
甲投资人打算投资A公司股票,目前价格为20元/股,预期该公司未来三年股利为零成长,每股股利2元。预计从第四年起转为正常增长,增长率为5%。目前无风险收益率6%,市场组合的收益率11.09%,A公司股票的β系数为1.18。已知:(P/A,12%,3)=2.4018(P/F,12%,3)=0.71182.判断A公司股票目前是否值得投资。
参考答案和解析
正确答案:
解析:
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相似问题和答案

第1题:

某投资者准备投资购买股票,并长期持有。目前有两种股票可供选择:

甲股票目前的市价为9元,该公司采用固定股利政策,每股股利为1.2元,甲股票的必要收益率为12%;

乙股票目前的市价为8元,该公司刚刚支付的股利为每股0.8元,预计第一年的股利为每股1元,第二年和第三年的增长率均为4%,第四年和第五年的增长率均为3%,以后各年股利的固定增长率为2%;

已知无风险收益率为8%,市场上所有股票的平均收益率为13%,乙股票的β系数为1.2。

要求:

(1)计算甲股票的预期收益率;

(2)计算乙股票的必要收益率;

(3)计算乙股票目前的内在价值;

(4)判断甲、乙股票是否值得购买;

(5)计算甲股票的β系数;

(6)如果投资者按照目前的市价,同时投资购买甲、乙两种股票各100股,计算该投资组合的β系数和风险收益率;

(7)如果投资当日乙股票的开盘价为7.8元,收盘价为8.2元,计算乙股票的本期收益率。


正确答案:
(1)甲股票的预期收益率=1.2/9×100%=13.33%
(2)乙股票的必要收益率=8%+1.2×(13%-8%)=14%
(3)乙股票预计第一年的每股股利为1元
预计第二年的每股股利=1×(1+4%)=1.04(元)
预计第三年的每股股利=1.04×(1+4%)=1.0816(元)
预计第四年的每股股利=1.0816×(1+3%)=1.1140(元)
预计第五年的每股股利=1.1140×(1+3%)=1.1474(元)
预计前五年的股利现值之和=1×(P/F,14%,1)+1.04×(P/F,14%,2)+1。0816×(P/F,14%,3)+1.1140×(P/F,14%,4)+1.1474×(P/F,14%,5)=0.8772+0.8003+0.7301+0.6596+0.5960=3.6632(元)
预计第六年及以后各年的股利在第六年初(第五年末)的现值之和=1.1474×(1+
2%)/(14%-2%)=9.7529(元)
预计第六年及以后各年的股利在第一年初的现值之和=9.7529×(P/F,14%,5)=5.0657(元)
所以,乙股票目前的内在价值=3.6632+5.0657=8.73(元)
(4)由于甲股票的预期收益率(13.33%)高于必要收益率(12%),乙股票的内在价值(8.73元)高于市价(8元),所以,甲、乙股票均值得购买。
(5)12%=8%+甲股票的口系数×(13%-8%)
由此可知:甲股票的β系数=0.8
(6)投资组合的β系数=(100 ×9)/(100×8+100×9)×0.8+(100×8)/(100×8+100×9)×1.2=0.99
投资组合的风险收益率=0.99×(13%-8%)=4.95%
(7)乙股票的本期收益率=上年每股股利/当日收盘价×100%=0.8/8.2×100%=9.76%

第2题:

A公司股票的贝他系数为2.5,无风险利率为6%,市场上所有股票的平均报酬率为10%,要求:

(1)计算该公司股票的预期收益率。

(2)若该股票为固定成长股票,成长率为6%,预计一年后的股利为1.5元,则该股票的价值为多少?

(3)若股票未来三年股利为零成长,每年股利额为1.5元,预计从第4年起转为正常增长,增长率为6%,则该股票的价值为多少?


正确答案:
(1)根据资本资产定价模型公式: 
该公司股票的预期收益率=6%+2.5×(10%-6%) =16% 
(2)根据固定成K股票的价值计算公式: 
该股票价值=1.5/(16%-6%)=15(元) (3)根据非固定成长股票的价值计算公式: 
该股票价值=1.5×(P/A,16%,3)+[1.5×(1+6%)]/(16%-6%)×(P/F,16%, 3)=[1.5×2.2459+15.9×0.6407=13.56(元)。

第3题:

A公司股票的β系数为3,无风险利率为6%,市场上所有股票的平均报酬率为10%。

根据资料要求计算:

(1)该公司股票的预期收益率。

(2)若该股票为固定成长股票,成长率为8%,预计一年后的股利为2元,则该股票的价值

为多少?

(3)若股票未来3年股利为零成长,每年股利额为2元,预计从第四年起转为正常增长,增

长率为8%,则该股票的价值为多少?


参考答案

第4题:

共用题干
汤小姐持有华夏公司股票100股,预期该公司未来3年股利为零增长,每期股利30元。预计从第4年起转为正常增长,增长率为5%。目前无风险收益率7%,市场平均股票要求的收益率为11.09%,华夏公司股票的标准差为2.8358,市场组合的标准差为2.1389,两者的相关系数为0.8928。根据案例回答72—76题。

基于上面的分析和判断,理财规划师可以进一步得到汤小姐对于华夏公司股票所要求的必要报酬率为()。
A:9%
B:11%
C:12%
D:13%

答案:C
解析:
根据β系数的计算公式可知:华夏公司股票的β系数=相关系数*华夏公司股票的标准差/市场组合的标准差=0.8928*2.8358/2.1389=1.18。


必要报酬率=7%+1.18*(11.09%-7%)=12%。


前3年的股利现值之和=30/(1+12%)+30/(1+12%)2+30/(1+12%)3=72.05(元)。


第4年以后各年股利的现值为:V=30*[(1+5%)/(12%-5%)]*[1/(1+12)3]=320.30(元)。


华夏公司股票价值=72.05+320.30=392.35(元),汤小姐持有的股票市值=100*392.35=39235(元)。

第5题:

共用题干
汤小姐持有华夏公司股票100股,预期该公司未来3年股利为零增长,每期股利30元。预计从第4年起转为正常增长,增长率为5%。目前无风险收益率7%,市场平均股票要求的收益率为11.09%,华夏公司股票的标准差为2.8358,市场组合的标准差为2.1389,两者的相关系数为0.8928。根据案例回答72—76题。

根据以上信息,理财规划师可以告诉汤小姐,华夏公司股票的β系数为()。
A:0.93
B:1.04
C:1.18
D:1.38

答案:C
解析:
根据β系数的计算公式可知:华夏公司股票的β系数=相关系数*华夏公司股票的标准差/市场组合的标准差=0.8928*2.8358/2.1389=1.18。


必要报酬率=7%+1.18*(11.09%-7%)=12%。


前3年的股利现值之和=30/(1+12%)+30/(1+12%)2+30/(1+12%)3=72.05(元)。


第4年以后各年股利的现值为:V=30*[(1+5%)/(12%-5%)]*[1/(1+12)3]=320.30(元)。


华夏公司股票价值=72.05+320.30=392.35(元),汤小姐持有的股票市值=100*392.35=39235(元)。

第6题:

张先生持有牡丹公司股票2000股,预期该公司未来两年股利为零增长,每股股利l元。预计从第三年起转为正常增长,增长率为3%。目前无风险收益率为4%,市场平均股票要求的收益率为l2%,牡丹公司股票的方差为6.25%,市场组合的方差为4%,两者的相关系数为0.6。已知:(P/A,10%,2)=1.7355,(P/s,l0%,2)=0.8264要求:

(1)计算持有牡丹公司股票的张先生要求的必要报酬率;

(2)计算张先生持有牡丹公司股票的价值。


正确答案:
(1)牡丹公司股票的方差为6.25%,所以牡丹公司股票的标准差为25%;
市场组合的方差为4%,所以市场组合的标准差为20%;
根据口系数的计算公式可知: ,
  牡丹公司股票的口系数--0.6X25%,/20%--0.75
    牡丹公司股票投资者要求的必要报酬率--4%4-0.75×(12%一4%)=10%
(2)前两年的股利现值之和=1×(P/n,10%,2)一1×1.7355=1.7355(元)
  第三年以后各年股利的现值 =1×(1+3%)/(10%一3%)×(P/S,10%,2>一14.7143×0.8264=12.1599(元)
  牡丹公司股票价值=1.7355+12.l599--13.90(元)
  张先生持有股票的价值=2000×13.90--27800(元)

第7题:

共用题干
汤小姐持有华夏公司股票100股,预期该公司未来3年股利为零增长,每期股利30元。预计从第4年起转为正常增长,增长率为5%。目前无风险收益率7%,市场平均股票要求的收益率为11.09%,华夏公司股票的标准差为2.8358,市场组合的标准差为2.1389,两者的相关系数为0.8928。根据案例回答72—76题。

汤小姐持有的华夏公司股票市值为()元。
A:35718
B:36258
C:39235
D:41491

答案:C
解析:
根据β系数的计算公式可知:华夏公司股票的β系数=相关系数*华夏公司股票的标准差/市场组合的标准差=0.8928*2.8358/2.1389=1.18。


必要报酬率=7%+1.18*(11.09%-7%)=12%。


前3年的股利现值之和=30/(1+12%)+30/(1+12%)2+30/(1+12%)3=72.05(元)。


第4年以后各年股利的现值为:V=30*[(1+5%)/(12%-5%)]*[1/(1+12)3]=320.30(元)。


华夏公司股票价值=72.05+320.30=392.35(元),汤小姐持有的股票市值=100*392.35=39235(元)。

第8题:

A公司股票的贝他系数为2.0,无风险利率为6%,平均股票的必要报酬率为10%。

要求:

(1)若该股票为固定成长股票,投资人要求的必要报酬率一直不变,股利成长率为4%,预计一年后的股利为1.5元,则该股票的价值为多少?

(2)若股票未来三年股利为零成长,每年股利额为1.5元,预计从第4年起转为正常增长,增长率为6%,同时贝他系数变为1.5,其他条件不变,则该股票的价值为多少?

(3)若目前的股价为25元,预计股票未来两年股利每年增长10%,预计第1年股利额为1.5元,从第4年起转为稳定增长,增长率为6%,则该股票的投资收益率为多少?(提示:介于12%和14%之间)


正确答案:
(1)投资人要求的必要报酬率=6%+2.0×(10%-6%)=14%    
股票价值=1.5/(14%-4%)=15(元)    
(2)目前的投资人要求的必要报酬率=14%,从第4年起投资人要求的必要报酬率=6%+1.5×(10%-6%)=12%    
股票价值=1.5×(P/A,14%,3)+1.5×(1+6%)/(12%-6%)×(P/S,14%,3)    
=1.5×2.3216+26.5×0.675    
=3.4824+17.8875    
=21.37(元)    
(3)设投资收益率为r,则    
25=1.5×(P/S,r,1)+1.5×(1+10%)×(P/S,r,2)+1.5×(1+10%)×(1+6%)/(r-6%)×(P/S,r,2)    
即:25=1.5×(P/S,r,1)+1.65×(P/S,r,2)+1.749/(r-6%)×(P/S,r,2)    
25=1.5×(P/S,r,1)+[1.65+1.749/(r-6%)]×(P/S,r,2)    
当r=12%时,1.5×(P/S,r,1)+[1.65+1.749/(r-6%)]×(P/S,r,2)=25.89(元)    
当r=14%时,1.5×(P/S,r,1)+[1.65+1.749/(r-6%)]×(P/S,r,2)=19.41(元)    
利用内插法可知:    
(25.89-25)/(25.89-19.41)=(12%-r)/(12%-14%)    
解得:r=12.27%    

第9题:

共用题干
汤小姐持有华夏公司股票100股,预期该公司未来3年股利为零增长,每期股利30元。预计从第4年起转为正常增长,增长率为5%。目前无风险收益率7%,市场平均股票要求的收益率为11.09%,华夏公司股票的标准差为2.8358,市场组合的标准差为2.1389,两者的相关系数为0.8928。根据案例回答72—76题。

对于汤小姐所持有的华夏公司股票,获取收益是她进行投资的基本目的,而该股票前3年的股利现值之和为()元。
A:48.14
B:72.05
C:80.14
D:91.48

答案:B
解析:
根据β系数的计算公式可知:华夏公司股票的β系数=相关系数*华夏公司股票的标准差/市场组合的标准差=0.8928*2.8358/2.1389=1.18。


必要报酬率=7%+1.18*(11.09%-7%)=12%。


前3年的股利现值之和=30/(1+12%)+30/(1+12%)2+30/(1+12%)3=72.05(元)。


第4年以后各年股利的现值为:V=30*[(1+5%)/(12%-5%)]*[1/(1+12)3]=320.30(元)。


华夏公司股票价值=72.05+320.30=392.35(元),汤小姐持有的股票市值=100*392.35=39235(元)。

第10题:

已知:甲公司股票必要报酬率为12%。乙公司20×1年1月1日发行公司债券,每张面值1000元,票面利率8%,5年期。
已知:(P/F,12%,3)=0.7118,(P/A,12%,3)=2.4018,(P/F,10%,1)=0.9091
(P/F,10%,2)=0.8264,(P/F,12%,1)=0.8929,(P/F,12%,2)=0.7972
(P/A,10%,2)=1.7355
要求回答下列互不相关的问题:
(1)若甲公司的股票未来三年股利为零增长,每年股利为1元/股,预计从第4年起转为正常增长,增长率为5%,则该股票的价值为多少?
(2)若甲公司股票目前的股价为20元,预计未来两年股利每年增长10%,预计第1年股利为1元/股,从第3年起转为稳定增长,增长率为5%,则该股票的投资收益率为多少?
(3)假定乙公司的债券是每年12月31日付息一次,到期按面值偿还,必要报酬率为10%。B公司20×4年1月1日打算购入该债券并持有到期,计算确定当债券价格为多少时,B公司才可以考虑购买。


答案:
解析:
(1)股票价值
=1×(P/A,12%,3)+1×(1+5%)/(12%-5%)×(P/F,12%,3)
=1×2.4018+15×0.7118
=13.08(元)(2分)
(2)设投资收益率为r,则
20=1×(P/F,r,1)+1×(1+10%)×(P/F,r,2)+1×(1+10%)×(1+5%)/(r-5%)×(P/F,r,2)(1分)
即:20=1×(P/F,r,1)+1.1×(P/F,r,2)+1.155/(r-5%)×(P/F,r,2)
20=1×(P/F,r,1)+[1.1+1.155/(r-5%)]×(P/F,r,2)
当r=10%时,1×(P/F,r,1)+[1.1+1.155/(r-5%)]×(P/F,r,2)=20.908(0.5分)
当r=12%时,1×(P/F,r,1)+[1.1+1.155/(r-5%)]×(P/F,r,2)=14.924(0.5分)
利用内插法可知:
(20.908-20)/(20.908-14.924)=(10%-r)/(10%-12%)
解得:r=10.30%(1分)
(3)债券价值=1000×8%×(P/A,10%,2)+1000×(P/F,10%,2)(1分)
=80×1.7355+1000×0.8264=965.24(元)(1分)
所以,当债券价格低于965.24元时,B公司才可以考虑购买。(1分)

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