财务管理
问答题乙公司拟用2000万元进行证券投资，并准备长期持有。其中，1200万元购买A公司股票，800万元购买B公司债券，有关资料如下：（1）目前无风险收益率为6%，市场平均收益率为16%，A公司股票的β系数为1.2。（2）A公司当前每股市价为12元。预计未来每年的每股股利均为2.7元。（3）B公司债券的必要收益率为7%。要求：（1）利用资本资产定价模型计算A公司股票的必要收益率。（2）计算A公司股票的价值，并据以判断A公司股票是否值得购买。（3）计算乙公司证券投资组合的必要收益率。
题目
参考答案和解析
相似问题和答案
第1题：
ABC企业计划利用一笔长期资金投资购买股票。现有甲公司股票和乙公司股票可供选择，已知甲公司股票现行市价为每股10元，上年每股股利为0.3元，预计以后每年以3%的增长率增长。乙公司股票现行市价为每股4元，上年每股股利为0.4元，股利分配政策将一贯坚持固定股利政策。ABC企业所要求的投资必要报酬率为8%。要求(1)利用股票估价模型要求：(1)利用股票估价模型，分别计算甲、乙公司股票价值。(2)代ABC企业作出股票投资决策。
第2题：
甲公司准备从证券市场购买A、B、C三种股票组成投资组合。已知A、B、C三种股票的口系数分别为1.4、0.9、2.2。现行国库券的收益率为6%，平均股票市场的必要收益率为12%。
要求：
(1)采用资本资产定价模型分别计算这三种股票的必要收益率；
(2)若投资者按3：5：2的比例分别购买了A、B、C三种股票，假设资本资产定价模型成立，计算该投资组合的口系数和预期收益率；
3)假设甲公司想长期持有B股票，B股票去年的每股股利为1元，预计年股利增长率为6%，当前每股市价为20元，甲企业投资B股票是否合算?
(1)A股票的必要收益率＝6%+1.4×(12%－6%)＝14.4%
B股票的必要收益率＝6%+0.9×(12%－6%)＝11.4%
C股票的必要收益率 ＝6%+2.2×(12%－6%)＝19.2%
(2)A、B、C组合的口系数＝30%×1.4+50%×0.9+20%×2.2＝1.31
预期收益率＝6%+1.31×(12%－6%)＝13.86%
(3)B股票的价值＝1×(1+6%)/(11.4%－6%)＝19.63(元)
由于股票的价值19.63元小于股票价格20元，所以甲公司投资B股票是不合算的。
第3题：
甲公司2004年欲投资购买股票，现有B两家公司股票可供选择，从B公司2003年12月31日的有关会计报表及补充资料中获知，2003年度A公司税后净利润800万元，发放每股股利5元，市价为40元，发行在外股数100万股，每股面值10元；B公司税后净利润400万元，发放每股股利2元，市价为20元，发行在外股数100万股，每股面值10元。预期A公司股票股利在未来5年内恒定，在此以后转为正常增长，年增长率6%；预期B公司股标股利在未来无限期持续增长率4%.假定目前无风险收益率为8%，平均风险股票的必要收益率为12%，A公司股票的β系数为2，B公司股票的β系数为1.5。
要求：
（1）计算股票价值，判断两公司股票是否应该购买；
（2）若投资购买两种股票各100股，该投资组合的预期报酬率和组合市场风险程度为多少？
【参考答案】（1）计算B公司股票的当前价值：
利用资本定价模型：
KA=8%+2（12%-8%）=16%
KB=8%+1.5（12%-8%）=14%
A的股票价值=5（P/A，16%，5）+〔5（1+6%）〕÷（16%-6%）（P/F，16%，5）=5×3.2743+53×0.4762=41.61元
B的股票价值=〔2（1+4%）〕÷（14%-4%）=20.8元
因为B公司的股票价值均高于其市价，因此，应该购买。
（2）综合β系数=〔（10040）÷（10040+10020）〕2+〔（10020）÷（10040+10020）〕1.5=1.33+0.5=1.83
组合必要报酬率=8%+1.83（12%-8%）=15.32%
第4题：
要求：
（1）如果打算长期持有甲公司的股票，计算甲公司股票目前的价值，并判断甲股票是否值得投资；
（2）如果按照目前的股价购买甲公司股票，并且打算长期持有，计算投资收益率（提示：介于10%和12%之间），并判断甲股票是否值得投资；
（3）如果2013年1月1日以1050元的价格购入乙公司债券，并持有至到期，计算债券投资的收益率（提示：介于6%和7%之间），并判断乙公司债券是否值得购买；
（4）计算乙公司债券在2012年1月1日的价值，如果2012年1月1日的价格为1100元，是否值得购买。
＝1×0.8929＋1× （1＋10%）×0.7972＋1× （1＋10%）× （1＋5%）/ （12%－5%）×0.7972＝14.92 （元）
由于甲股票的价值低于目前的股价，所以，不值得投资。
（2）假设投资收益率为r，则：
1× （P/F，r，1）＋1× （1＋10%）× （P/F，r，2）＋1× （1＋10%）× （1＋5%）/ （r－5%）× （P/F，r，2）＝20
当r＝10%时：1× （P/F，r，1）＋1× （1＋10%）× （P/F，r，2）＋1× （1＋10%）× （1＋5%）/ （r－5%）× （P/F，r，2）＝20.91
当r＝12%时：1× （P/F，r，1）＋1× （1＋10%）× （P/F，r，2）＋1× （1＋10%）× （1＋5%）/ （r－5%）× （P/F，r，2）＝14.92
（20.91－20）/ （20.91－14.92）＝（10%－r）/ （10%－12%）
解得：r＝10.30%
由于甲股票的投资收益率低于必要报酬率，所以，不值得投资。
（3）假设债券投资的收益率为s，则：
1050＝1000×8% × （P/A，s，3） ＋1000×（P/F，s，3）
即1050＝80× （P/A，s，3）＋1000× （P/F，s，3）
当s＝6%时
80× （P/A，s，3）＋1000× （P/F，s，3）＝1053.44
当s＝7%时
80× （P/A，s，3）＋1000× （P/F，s，3） ＝1026.24
所以有：
（1053.44－1050）/ （1053.44－1026.24）＝（6%－s）/ （6%－7%）
解得：s＝6.13%
乙债券的投资收益率高于必要报酬率（即市场利率），值得购买。
（4）债券价值
＝80× （P/A，6%，4）＋1000× （P/F，6%，4）
＝80×3.4651＋1000×0.7921＝1069.31（元）
由于债券价格高于价值，所以，不值得购买。
第5题：
乙企业计划利用一笔长期资金购买股票。现有A公司股票和B公司股票可供选择。相关资料如下：
资料一：A公司股票现行市价为每股12元，上年每股股利为0.18元，预计以后每年以6%的增长率增长。
资料二：B公司股票现行市价为每股8元，上年每股股利为0.84元，每股股利固定不变。
资料三：A公司股票的必要收益率为7.2%，B公司股票的必要收益率为8.4%；
资料四：A股票的收益率与市场组合收益率的相关系数为0.75，A股票收益率的标准差为14%，市场组合收益率的方差为12.25%；B股票收益率与市场组合收益率的协方差为7.35%。
要求：
（1）计算A股票和B股票的β系数；
（2）分别计算A、B股票价值，并判断是否值得投资；
（3）回答如果乙企业投资A、B股票，组合的β系数为0.42，组合中A股票为10000股，则组合中B股票的数量为多少?
（4）如果当日A股票的收盘价为12.2元，开盘价为11.8元，平均价为12元，计算A股票的本期收益率。
(1)根据β系数的计算公式可知：
B股票的β系数＝B股票收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差＝7.35%/12.25%＝0.6
A股票的β系数＝A股票的收益率与市场组合收益率的相关系数×A股票收益率的标准差市场组合收益率的标准差
(2)A公司股票的股利增长率固定，并且长期持有，根据股利固定增长估价模型可知；
A公司股票价值＝0.18×(1+6%)/(7.2%一6%)＝15.9(元)
B公司股票的股利固定不变，根据股利固定不变的估价模型可知：
B公司股票价值＝0.84/8.4%＝10(元)
由于A公司股票和B公司股票的现行市价均低于其价值，所以，均值得投资。
(3)假设组合中A的投资比例为a，则B的投资比例为(1－a)，根据资产组合β系数的计算公式有：a×0.3+(1－a)×0.6＝0.42
解得：组合中A的投资比例＝O.6
B的投资比例＝0.4
因此，购买B股票的数量＝(0.4×10000×12/0.6)/8＝10000(股)。
(4)A股票的本期收益率＝上年每股股利/收盘价×100%＝0.18/12.2×100%＝1.48%
第6题：
乙企业计划利用一笔长期资金购买股票。现有A公司股票和B公司股票可供选择，乙企业只准备投资一家公司股票。相关资料如下：
资料一：A公司股票现行市价为每股6元，上年每股股利为0.18元，预计以后每年以6%的增长率增长。
资料二：B公司股票现行市价为每股5元，上年每股股利为1.16元，每股股利每年固定不变。
资料三：假设资本资产定价模型成立，证券市场线的斜率为14%，截距为4%。资料四：A股票的收益率与市场组合收益率的相关系数为0.8，A股票收益率的标准差为20%，市场组合收益率的方差为16%；B股票收益率与市场组合收益率的协方差为12%。
要求：
(1)根据资料四计算A股票和B股票的口系数；
(2)根据证券市场线，确定A股票和B股票的必要收益率；
(3)利用股票估价模型，分别计算A、B公司股票价值；
(4)帮助乙企业作出股票投资决策。
(1)根据口系数的计算公式可知：
B股票的β系数＝12%/16%＝0.75
A股票的β系数＝0.8×20%/市场组合收益率的标准差
由于市场组合收益率的标准差＝＝40%
所以A股票的β系数＝0.8×20%/40%＝0.4
(2)A股票的必要收益率＝4%+0.4×14%＝9.6%
B股票的必要收益率＝4%+0.75×14%＝14.5%
(3)A公司股票的股利增长率固定，并且长期持有，根据股利固定增长的估价模型可知：
A公司股票价值＝O.18×(1+6%)/(9.6%－6%)＝5.3(元)
B公司股票的股利每年固定不变，根据股利固定不变的估价模型可知：
B公司股票价值＝1.16/14．5%＝8(元)
(4)由于A公司股票现行市价(6元)高于其价值(5.3元)，故目前不宜投资A公司股票。B公司股票现行市价(5元)低于其价值(8元)，故B公司股票值得投资。因此，乙企业应购买B公司股票。
第7题：
某投资者准备投资购买股票，并长期持有。目前有两种股票可供选择：
甲股票目前的市价为9元，该公司采用固定股利政策，每股股利为1.2元，甲股票的必要收益率为12%；
乙股票目前的市价为8元，该公司刚刚支付的股利为每股0.8元，预计第一年的股利为每股1元，第二年和第三年的增长率均为4%，第四年和第五年的增长率均为3%，以后各年股利的固定增长率为2%；
已知无风险收益率为8%，市场上所有股票的平均收益率为13%，乙股票的β系数为1.2。
要求：
(1)计算甲股票的预期收益率；
(2)计算乙股票的必要收益率；
(3)计算乙股票目前的内在价值；
(4)判断甲、乙股票是否值得购买；
(5)计算甲股票的β系数；
(6)如果投资者按照目前的市价，同时投资购买甲、乙两种股票各100股，计算该投资组合的β系数和风险收益率；
(7)如果投资当日乙股票的开盘价为7.8元，收盘价为8.2元，计算乙股票的本期收益率。
(1)甲股票的预期收益率=1.2/9×100%=13.33%
(2)乙股票的必要收益率=8%+1.2×(13%-8%)=14%
(3)乙股票预计第一年的每股股利为1元
预计第二年的每股股利=1×(1+4%)=1.04(元)
预计第三年的每股股利=1.04×(1+4%)=1.0816(元)
预计第四年的每股股利=1.0816×(1+3%)=1.1140(元)
预计第五年的每股股利=1.1140×(1+3%)=1.1474(元)
预计前五年的股利现值之和=1×(P/F，14%，1)+1.04×(P/F，14%，2)+1。0816×(P/F，14%，3)+1.1140×(P/F，14%，4)+1.1474×(P/F，14%，5)=0.8772+0.8003+0.7301+0.6596+0.5960=3.6632(元)
预计第六年及以后各年的股利在第六年初(第五年末)的现值之和=1.1474×(1+
2%)/(14%-2%)=9.7529(元)
预计第六年及以后各年的股利在第一年初的现值之和=9.7529×(P/F，14%，5)=5.0657(元)
所以，乙股票目前的内在价值=3.6632+5.0657=8.73(元)
(4)由于甲股票的预期收益率(13.33%)高于必要收益率(12%)，乙股票的内在价值(8.73元)高于市价(8元)，所以，甲、乙股票均值得购买。
(5)12%=8%+甲股票的口系数×(13%-8%)
由此可知：甲股票的β系数=0.8
(6)投资组合的β系数=(100 ×9)/(100×8+100×9)×0.8+(100×8)/(100×8+100×9)×1.2=0.99
投资组合的风险收益率=0.99×(13%-8%)=4.95%
(7)乙股票的本期收益率=上年每股股利/当日收盘价×100%=0.8/8.2×100%=9.76%
第8题：
东方公司拟进行证券投资,目前无风险收益率为4%,市场风险收益率为8%的备选方案的资料如下:
(1)购买A公司债券,持有至到期日。A公司发行债券的面值为100元,票面利率8%,期限为10年,筹资费率为3%,每年付息一次,到期还本,所得税税率30%,A公司发行价格为87.71元。
(2)购买B公司股票,长期持有。B公司股票现行市价9元,今年每股股利为0.9元,预计以后每年以6%的增值率增长。
(3)购买C公司股票,长期持有。C公司股票现行市价9元,预期未来两年每股股利为1.5元,从第3年开始其每股股利每年增长2%,股利分配政策将一贯坚持固定股利政策。
(4)A公司债券的β系数为1,B公司股票的β系数为1.5,C公司股票的β系数为2。
要求:(1)计算A公司利用债券筹资的资金成本。
(2)计算东方公司购买A公司债券的到期收益率。
(3)计算A公司债券、B公司股票和C公司股票的内在价值,并为东方公司作出最优投资决策。
(4)根据(3)的结论,计算东方公司进行所选择证券投资的持有期收益率。
(1)A公司债券的资本成本=100×8%×(1-33%)÷(87.71-87.71×3%)=6.3% (2)债券持有期收益率=100×8%×(P/A,i,10)+100×(P/F,i,10)-87.71=0 设利率为10%,以上等式成立,因此债券持有期收益率为10%。 (3)A债券投资的必要收益率=4%+8%=12% A公司债券价值=100×8%×(P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)=77.4(元) B公司股票投资的必要收益率=4%+1.5×8%=16% B公司股票价值=0.9×(1+6%)÷(16%-6%)=9.54(元) C公司股票投资的必要收益率=4%+2×8%=20% C公司股票价值=1.5×(P/A,20%,2)+1.5×(1+2%)÷(20%-2%)×(P/F,20%,2)=8.19(元) A公司债券价值77.4小于价格87.71,不值得投资。 B公司股票价值9.54大于价格9,值得投资。 C公司股票价值8.19小于价格9,不值得投资。 (4)持有期收益率=0.9×(1+6%)÷9+6%=16.6%
第9题：
（1）2019年年初甲公司发放的每股股利为5元，股票每股市价为18元；预期甲公司未来2年内股利固定增长率为10%，在此以后转为零增长；
（2）2019年年初乙公司发放的每股股利为2元，股票每股市价为13.5元；预期乙公司股利将持续增长，年固定增长率为5%；
（3）2019年年初丙公司发放的每股股利为2.5元，股票每股市价为9.56元；预期丙公司未来2年内股利固定增长率为15%，在此以后转为固定增长，年固定增长率为2%。
假定目前无风险利率为8%，市场上所有股票的平均收益率为16%，甲、乙、丙三家公司股票的β系数分别为2、1.5和2.5。假设资本资产定价模型成立。（计算过程保留四位小数，最终结果保留两位小数）
要求：
（1）分别计算甲、乙、丙三家公司股票的必要报酬率；
（2）分别计算甲、乙、丙三家公司股票的价值；
（3）通过计算股票价值并与股票市价相比较，判断甲、乙、丙三家公司股票是否应当购买；
（4）假设按照50%、30%和20%的比例投资购买甲、乙、丙三家公司股票构成投资组合，计算该投资组合的β系数和组合的必要报酬率。
甲公司股票的必要报酬率=8%+2×（16%-8%）=24%
乙公司股票的必要报酬率=8%+1.5×（16%-8%）=20%
丙公司股票的必要报酬率=8%+2.5×（16%-8%）=28%
（2）计算甲、乙、丙三家公司股票的价值：
甲公司的股票价值=5×（1+10%）×（P/F，24%，1）+5×（1+10%）2×（P/F，24%，2）+［5×（1+10%）2/24%］×（P/F，24%，2）=4.4358+3.9349+16.3955=24.77（元）
乙公司的股票价值=2×（1+5%）÷（20%-5%）=14（元）
丙公司的股票价值=2.5×（1+15%）×（P/F，28%，1）+2.5×（1+15%）2×（P/F，28%，2）+［2.5×（1+15%）2×（1+2%）/（28%-2%）］×（P/F，28%，2）=2.2462+2.0181+7.9173=12.18（元）
（3）由于甲、乙、丙三家公司股票的价值均大于其市价，所以应该购买。
（4）组合β系数=2×50%+1.5×30%+2.5×20%=1.95
组合的必要收益率=8%+1.95×（16%-8%）=23.6%。
第10题：
若无风险利率为4%，股票市场平均收益率为10%。M公司股票的β系数为2，N公司股票的β系数为1.5，L公司股票的β系数为1。
要求：
（1）利用股票估价模型，分别计算M、N、L公司股票价值。
（2）代甲企业作出股票投资决策。
=4%+2×（10%-4%）=16%
VM=0.25×（1+6%）/（16%-6%）=2.65（元/股）
甲企业对N公司股票要求的必要收益率 =4%+1.5×（10%-4%）=13% VN=0.6/13%=4.62（元/股）
甲企业对L公司股票要求的必要收益率 =4%+1×（10%-4%）=10%
L公司预期第1年的股利=0.2×（1+14%）=0.23（元）
L公司预期第2年的股利=0.23×（1+14%）=0.26（元）
L公司预期第3年的股利=0.26×（1+5%）=0.27（元）
VL=0.23×（P/F，10%，1）+0.26×（P/F，10%，2）+0.27×（P/F，10%，3）+[0.27×（1+2%）/（10%-2%）]×（P/F，10%，3）=3.21（元）
（2）由于M公司股票价值（2.65元），高于其市价2.5元，故M公司股票值得投资。N公司股票价值（4.62元），低于其市价（7元）；L公司股票价值（3.21元），低于其市价（4元）。故N公司和L公司的股票都不值得投资。