财务管理
问答题某上市公司本年度的净收益为20000元，每股支付股利2元。预计该公司未来三年进入成长期，净收益第1年增长14％，第2年增长14％，第3年增长8％。第4年及以后将保持其净收益水平。该公司一直采用固定股利支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。如果股票的价格为24．90元，若长期持有，不准备出售，计算股票的内部收益率（精确到1％）。
题目
相似问题和答案
第1题：
某上市公司本年度的净利润为20000万元，每股支付股利2元。预计该公司未来三年进入成长期，净利润第1年增长14%，第2年增长14%，第3年增长8%。第4年及以后将保持其净利润水平。该公司一直采用固定股利支付率政策，并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。
要求：
（1）假设投资人要求的报酬率为10%，计算股票的价值（精确到0.01元）；
（2）如果股票的价格为24．89元，计算股票的预期报酬率（精确到1%）；计算步骤和结果，可以用表格形式表达，也可以用算式表达。
（1）股票价值计算
| 年份 |
0 |
1 |
2 |
3 |
合计 |
|
净利润(万元) |
20000 |
22800 |
25992 |
28071.36 |
|
|
每股股利(元) |
2 |
228 |
2.6 |
2.8l |
|
|
现值系数(i=10%) |
0.9091 |
0.8264 |
O.7513 |
||
|
股利现值(元/股) |
2 07 |
2.15 |
2.11 |
6.33 | |
|
未来股价(元/股) |
28.1 |
||||
|
未来股价现值(元/股) |
21.1 1 |
21.11 | |||
|
股票价值(元/股) |
27.44 |
即：2×(1+14%)×(P/F，10%，1)+2×(1+14%)2×(P/F，10%，2) +2×(1+14%)2×(1+8%)×(P/F，10%，3)+[2×(1+14%)2×(1+8%) ÷10% ×(P/F，10%，3)=27.44(元)。
（2）预期收益率计算
由于按10%的预期报酬率计算，其股票价值为27.44元，市价为24.89元时预期报酬率应该高于10%，故用11%开始测试。
| 年份 |
0 |
1 |
2 |
3 |
合汁 |
|
净利润(万元) |
20000 |
22800 |
25992 |
28071.36 |
|
|
每股股利(元) |
2 |
2.28 |
2.6 |
2.81 |
|
|
现值系数(j=11％) |
0.9009 |
0.8116 |
0.7312 |
||
|
股利现值(元/ |
2.05 |
2.11 |
2.05 |
6.2l |
| 年份 |
O |
1 |
2 |
3 |
合计 |
|
未来股价(元/ |
25.55 |
||||
|
未来股价现值 |
18.68 |
18.68 | |||
|
股票价值(元/股) |
24.89 |
则：i=11%。
因此，预期收益率为11%。
本题主要考查股票价值和预期报酬率的计算。本题中股票价值的计算比较容易，考生只要了解复利现值和年金现值的计算，即可比较容易地计算出股票的价值。而计算预期报酬率则需要采用测试法。这里需要考生利用前一步的计算结果作出判断，即只需提高1个百分点测试，则会恰好得出本题的正确答案。如果采用了更高的报酬率测试。则需要使用插值法计算，计算量会加大。
针对本题考生要注意以下几点：
①股票的价值是指其预期的未来现金流入的现值，股票的未来现金流入一般包括两部分：每期预期股利和出售时得到的价格收入。因此，计算股票的价值需要每期预期股利和出售时的股价两个数据，但本题中的股票属于长期持有不准备中途变现的情形，所以，未来现金流入只有股利收入。由于该公司一直采用固定股利支付率(群)政策，并打算今后继续实行该政策，即意味着股利支付率不变，由此可知净利润的增长率等于股利的增长率，目前每股股利2元，即可知道未来第一、二、三年的股利额。又根据题中“第4年及以后将保持其净利润水平”，可知，第4年及以后年度将保持第三年的股利水平，即从第三年开始成为固定股利股票，股利转化为永续年金。
股票的价值=D1×(P/F，10%，1)+D2×(P/F，10%，2)+D3×(P/F，10%，3)+(D3÷i)×(P/F，10%，3)=D1×(P/F，10%，1)+D2×(P/F，10%，2)+(D3÷i)×(P/F，10%，2)=2.28×0.9091+2.60×O.8264+2.81×O.7513+2.81/10%×O.7513=27.44(元)
②在计算第(2)小题时，我们注意到股票的价格是24.89元，要计算股票的预期报酬率，由于第(1)小题中已经有了各年的股利数据，因此，我们只要测试一个合适的报酬率代入股票价格计算的公式，看一下最终的结果是不是同24.89相一致或趋近。另外，由于要折现的缘故，折现率越高，则股票的价格越低。由于按10%的预期报酬计算其股票价值为27.44元，那么，市价为24.89元时的预期报酬率应高于10%，于是，我们可以从11%开始测试。
第2题：
某上市公司去年支付每股股利为0．80元，预计在未来日子里该公司股票的股利按每年5%的速度增长，假定必要收益率为10%，该股票的内在价值是( )。
A.32．5
B.16．5
C.32．0
D.16．8
第3题：
某上市公司去年每股股利为0.8元，预计在未来日子里该公司股票的股利按每年5%的速度增长，假定必要收益率为10%，该股票的内在价值为（ ）元。
A．32.5
B．16.5
C．32.0
D．16.8
根据股票内在价值的不变增长模型，股票的内在价值一下一年的股利/(股票的必要收益率-股利固定增长率)=[0.8?(1 5%)]/(10%-5%)=16.8(元)。
第4题：
某上市公司拟在未来无限时期每年支付每股股利2元，相应的贝÷现率（必要收益率）为10%，该公司股价18元，计算该股票的净现值为（ ）。
A．-2元
B．2元
C．18元
D．20元
第5题：
某上市公司本年每股支付股利2元。预计该公司未来三年进入成长期，净收益第一年增长14%，第二年增长14%，第三年增长8%，第四年及以后将保持其净收益水平。该公司一直采用固定股利支付率政策并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股的计划。
已知：（P/F，10%，1）＝O.9091
（P/F，10%，2）＝O.8264
（P/F，12%，1）＝O.8929
（P/F，12%，2）＝0.7972
要求：
（1）假设投资人要求的报酬率为10%，计算股票的 价值；
（2）如果股票的持有期年均收益率为12%，计算股票目前的价格。
本例中，因为假定该公司采取固定股利支付率政策并打算继续实行该政策，又假定公司没有增发普通股计划，所以净收益的增长率就是每股股利的增长率。
(1)计算股票价值
预计第一年每股股利＝2×(1+14%)＝2.28(元)
预计第二年每股股利＝2.28×(1+14%)＝2.60(元)
预计第三年及以后各年每股股利＝2.60×(1+8%)＝2.81(元)
股票价值＝2.28×(P/F，10%，1)+2.60×(P/F，10%，
2)+(2.81/10%)×(P/F，10%，2)＝27.44(元)
(2)如果股票的持有期年均收益率为12%，计算股票目前的价格
股票目前的价格＝2.28×(P/F，12%，1)+2.60×(P/F，12%，2)十(2.81/12%)×(P/F，12%，2)＝22.78(元)
第6题：
某上市公司本年度的净利润为20000万元，每股支付股利2元。预计该公司未来3年进入成长期，净利润第1年增长14％，第2年增长14％，第3年增长8％，第4年增长率下滑到5％并将持续下去。
该公司一直采用固定股利支付率政策，并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。
要求：
(1)假设投资人要求的报酬率为9％，计算股票的价值(精确到0.01元)；
(2)如果股票的价格为55.55元，计算股票的预期报酬率(精确到1％)。
(1)第1年每股股利=2×(1+14％)=2.28(元) 第2年每股股利=2.28×(1+14％)=2.6(元)
第3年每股股利=2.6×(1+8％)=2.81(元)
第4年每股股利=2.81×(1+5％)=2.95(元)
股票价值计算方法一：
P=2.28×(P／F，9％，1)+2.6×(P／F，9％，2)+2.81／(9％-5％)×(P／F，9％，2)=63.41(元)
股票价值计算方法二：
P=2.28×(P／F，9％，1)+2.6×(P／F，9％，2)+2.81×(P／F，9％，3)+2.81×(1+5％)／(9％-5％)×(P／F，9％，3)=63.41(元)
(2)由于按9％的预期报酬率计算，其股票价值为63.41元，所以市价为55.55元时预期报酬率应该高于9％，故用10％开始测试：
P=2.28×(P／F，10％，1)+2.6×(P／F，10％，2)+2.81／(10％-5％)×(P／F，10％，2)=50.67(元)
所以，9％<预期报酬率<10％，采用内插法：
(预期报酬率-9％)／(10％-9％)=(55.55-63.41)／(50.67-63.41)
因此，预期报酬率为9.62％。
【思路点拨】做此题的关键是判断以第2年年末为分段点还是以第3年年末为分段点，从上述计算可以看出两种方法的结果是相同的，显然方法一，即以第2年年末为分段点计算起来相对简便些。
第7题：
某上市公司本年度的净收益为40 000万元，每股支付股利4元。预计该公司未来三年进入成长期，净收益第1年至第3年增长5%，第4年至第7年增长8%。第8年及以后将保持其净收益水平。
该公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。
要求：
(1)假设投资人要求的报酬率为10%，计算股票的价值(精确到0.01元)；
(2)如果股票的价格为48.4元，计算股票的预期报酬率(精确到0.01%)；
计算步骤和结果，可以用表格形式表达，也可以用算式表达。
(1)股票价值计算
| 年 份 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
0 |
6 |
7 |
合计 |
|
净收益(万元) |
40 000 |
42 000 |
44100 |
46 305 |
50009.4 |
54010.15 |
58330.96 |
62997.44 |
|
|
每股股利(元) |
4 |
4.2 |
4.41 |
4.63 |
5 |
5.4 |
5.83 |
6.3 |
|
|
现值系数(10%) |
0.909 1 |
0.826 4 |
0.751 3 |
0.683 0 |
0.6209 |
0.5645 |
0.5132 |
||
|
股利现值(元) |
3.82 |
3.64 |
3.48 |
3.42 |
3.35 |
3.29 |
3.23 |
24.23 | |
|
未来股价(元) |
63 |
||||||||
|
未来股价现值(元) |
32.33 |
32.33 | |||||||
|
股票价值(元) |
56.56 |
(2)预期收益率计算：测试i=12%
| 年 份 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
合计 |
|
净收益(力兀) |
40 000 |
42 000 |
44 100 |
46 305 |
50009.4 |
54010.15 |
58330.96 |
62997.44 |
|
|
每股股利(元) |
4 |
4.2 |
4.41 |
4.63 |
5 |
5.4 |
5.83 |
6.3 |
|
|
现值系数(12%) |
0.8929 |
0.7972 |
0.7118 |
0.6355 |
0.567 4 |
0.506 6 |
0.452 3 |
||
|
股利现值(元) |
3.75 |
3.52 |
3.30 |
3.18 |
3．O6 |
2.95 |
2.85 |
22.61 | |
|
未来股价(元) |
52.5 |
||||||||
|
未来股价现值(元) |
23.75 |
23.75 | |||||||
|
股票价值(元) |
46.36 |
以下采用内插法：
i=10%+[(56.56-48.4)/(56.56-46.36)]×(12%-10%)=11.60%
第8题：
某上市公司去年支付每股股利为0． 80元，预计在未来日子里该公司股票的股利按每年5 010的速度增长，假定必要收益率为10%，该股票的内在价值是( )．
A． 32．5
B．16．5
C．32．0
D．16．8
第9题：
某上市公司去年支付每股股利为0.80元，预计在未来日子里该公司股票的股利按每年5%的速度增长，假定必要收益率为10%，该股票的内在价值是（ ）。
A．32.5元
B．16.5元
C．32.0元
D．16.8元
第10题：
某上市公司拟在未来无限时期每年支付每股股利2元，相应的贴现率(必要收益率)为10%，该公司股价18元，计算该公司的净现值为（ ）。
A．-2元
B．2元
C．18元
D．20元
由于公司拟在未来无限时期每年支付每股股利2元，相应的贴现率(必要收益率)为10%，根据零增长模型，公司股价理论值为2÷10%=20元，公司净现值为20-18=2元。