数学
问答题设η(→)1，η(→)2，η(→)3，η(→)4是五元非齐次线性方程组AX(→)＝b(→)的四个解，且秩r（A）＝3，又设：η(→)1＋η(→)2＋η(→)3＋η(→)4＝（4，－8，－12，12，16）T，η(→)1＋2η(→)2＋2η(→)3＋η(→)4＝（6，18，－18，－30，12）T，2η(→)1＋2η(→)2＋η(→)3＋η(→)4＝（18，－30，－36，30，36）T，求方程组AX(→)＝b(→)的通解。
题目
相似问题和答案
第1题：
设A是4×6矩阵，r（A）=2，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是（ ）
A.1 B.2
C.3 D.4
第2题：
已知向量组α1,α2，α3，α4线性无关，证明：α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1线性无关.
略
第3题：
第 6 题 1/2+(1/2)2+(1/2)3+(1/2)4的值是（ ）。
A．1/16
B．7/8
C．15/16
D．1
原式样1/2+1/4+1/8+1/16，通分相加得15/16。
第4题：
已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解.
(Ⅰ)求λ，a；
(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解.
知λ=1或λ=-1
当λ=1时
显然r(A)=1，r(
=2，此时方程组无解，λ=1舍去.
当λ=-1时，对Ax=b的增广矩阵施以初等行变换：
因为Ax=b有解，所以a=-2.
(Ⅱ)当λ=-1，a=-2时，
所以Ax=b的通解为
，其中k为任意常数第5题：
A．1／16 B．7／8 C．15／16 D．1
第6题：
设α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b的解.则A（5α2-4α1）=_________.
b
第7题：
(1/2)+(1/2)2+(1/2)3+(1/2)4的值是（ ）。
A．1/16
B．7/8
C．15/16
D．1
式子可化为8/16+4/16+2/16+1/16=15/16
第8题：
计算：
（1）27-18+（-7）-32
（2）1/3+(-1/5)-1+2/3
(3)0.5+(-1/4)-(-2.75)+1/2 (4)(-2/3)+(-1/6)-(-1/4)-1/2
（1）27-18+（-7）-32=27-7+(-18-32)
（2）1/3+(-1/5)-1+2/3=1/3+2/3-1-1/5=-1/5
(3)0.5+(-1/4)-(-2.75)+1/2=0.5+（-0.25）+2.75+0.5=3.5
(4)(-2/3)+(-1/6)-(-1/4)-1/2=-4/6-1/6+(1/4-1/2)=-5/6-1/4=-13/12
第9题：
1、k(1，-2，1)^T，k为任意常数
第10题：
B. 2
C. √8
D. 3