数学
填空题已知向量组（α(→)1，α(→)3），（α(→)1，α(→)3，α(→)4），（α(→)2，α(→)3）都线性无关，而（α(→)1，α(→)2，α(→)3，α(→)4）线性相关，则向量组（α(→)1，α(→)2，α(→)3，α(→)4）的极大无关组是____。
题目
填空题
已知向量组（α(→)1，α(→)3），（α(→)1，α(→)3，α(→)4），（α(→)2，α(→)3）都线性无关，而（α(→)1，α(→)2，α(→)3，α(→)4）线性相关，则向量组（α(→)1，α(→)2，α(→)3，α(→)4）的极大无关组是____。
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相似问题和答案
第1题：
设向量组α1=（1，2，3，6），α2=（1，-1，2，4），α3=（-1，1，-2，-8），α4=（1，2，3，2）.
（1）求该向量组的一个极大线性无关组；
正确答案：
第2题：
设矩阵
，α1，α2，α3为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为_________.
，α1，α2，α3为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为_________.答案：1、2.
解析：
因(Aα1，Aα2，Aα3)=A(α1，α2，α3)，又α，α，α是三维线性无关列向量，所以(α1，α2，α3)为三阶可逆矩阵故r(Aα1，Aα2，Aα3)=r(A)=2.
第3题：
设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是()。
A、a1-a2,a2-a3,a3-a1
B、a1,a2,a3+a1
C、a1,a2,2a1-3a2
D、a2,a3,2a2+a3
参考答案：B
第4题：
已知向量组a1==(3,2,-5)T，a2= (3,-1,3)T，a3 = (1,-1/3,1)T，a4 =(6,-2,6)T，则该向量组的一个极大线性无关组是：
A.a2,a4
B.a3,a4
C.a1,a2
D.a2,a3
B.a3,a4
C.a1,a2
D.a2,a3
答案：C
解析：
第5题：
设a1,a2,3向量组线性无关，则下列向量组线性相关的是（ ）
答案：A
解析：
第6题：
已知向量组α1,α2，α3，α4线性无关，证明：α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1线性无关.
正确答案：
略
略
第7题：
设
，其中c1，c2，c3，c4为任意常数，则下列向量组线性相关的为
，其中c1，c2，c3，c4为任意常数，则下列向量组线性相关的为 A.Aα1，α2，α3
B.α1，α2，α4
C.α1，α3，α4
D.α2，α3，α4
B.α1，α2，α4
C.α1，α3，α4
D.α2，α3，α4
答案：C
解析：
第8题：
设α1，α2，α3，α4 是三维实向量，则（ ）
A. α1，α2，α3，α4一定线性无关 B. α1一定可由α2，α3，α4线性表出
C. α1，α2，α3，α4一定线性相关 D. α1，α2，α3一定线性无关
正确答案：C
第9题：
设
其中
为任意常数，则下列向量组线性相关的是（ ）
其中为任意常数，则下列向量组线性相关的是（ ）A.a1，a2，a3
B.a1，a2，a4
C.a1，a3，a4
D.a2，a3，a4
B.a1，a2，a4
C.a1，a3，a4
D.a2，a3，a4
答案：C
解析：
第10题：
设向量组I：α1α2αr…，可由向量组Ⅱβ1,β2,…βs：线性表示，下列命题正确的是( )。
A.若向量组I线性无关．则r≤S
B.若向量组I线性相关，则r>s
C.若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s
D.若向量组Ⅱ线性相关，则r>s
B.若向量组I线性相关，则r>s
C.若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s
D.若向量组Ⅱ线性相关，则r>s
答案：A
解析：
由于向量组I能由向量组Ⅱ线性表示，所以r(I)≤r(Ⅱ)，即