行政能力测验
单选题某高校举办一次读书会共有37位同学报名参加，其中中文、历史、哲学专业各有10位同学报名参加此次读书会，另外还有4位化学专业学生和3位物理专业学生也报名参加此次读书会，那么一次至少选出（ ）位学生，将能保证选出的学生中至少有5位学生是同一专业的。A17B20C19D39
题目
单选题
某高校举办一次读书会共有37位同学报名参加，其中中文、历史、哲学专业各有10位同学报名参加此次读书会，另外还有4位化学专业学生和3位物理专业学生也报名参加此次读书会，那么一次至少选出（ ）位学生，将能保证选出的学生中至少有5位学生是同一专业的。
A
17
B
20
C
19
D
39
参考答案和解析
正确答案：
B
解析：
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相似问题和答案
第1题：
春风街道办事处为丰富老年人文化生活，准备举办老年人才艺秀活动，活动项目共有书法、绘画、歌曲演唱、太极拳四项。参加者报名项数不限、每种报名方式最多可报4人。经统计，共有3人同时报名参加书法和绘画项目。据此，参加老年才艺秀活动最多报名（ ）人。
A.68
B.73
C.45
D.47
B.73
C.45
D.47
答案：D
解析：
解法一：
第一步，本题考查排列组合问题，属于其他排列组合。
第二步，活动项目共有四项，则报名方式分类如下：
①只报一种，有
＝4（种）；
②只报两种，把同时报名了书法和绘画项目的方式剔除，有
（种）；
③只报三种，把同时报名了书法和绘画项目的方式剔除，有
＝2（种）；
④报四种，把同时报名了书法和绘画项目的方式剔除，有0种。
因此，把同时报名了书法和绘画项目的方式剔除后一共有4＋5＋2＝11（种）。
第三步，要求报名人数最多，则每种报名方式应尽量多。根据每种报名方式最多可报四人，有三人同时报名参加书法和绘画项目，可知最多报名人数为11×4＋3＝47（人）。
第一步，本题考查排列组合问题，属于其他排列组合。
第二步，活动项目共有四项，则报名方式分类如下：
①只报一种，有
＝4（种）；
②只报两种，把同时报名了书法和绘画项目的方式剔除，有
（种）；
③只报三种，把同时报名了书法和绘画项目的方式剔除，有
＝2（种）；
④报四种，把同时报名了书法和绘画项目的方式剔除，有0种。
因此，把同时报名了书法和绘画项目的方式剔除后一共有4＋5＋2＝11（种）。
第三步，要求报名人数最多，则每种报名方式应尽量多。根据每种报名方式最多可报四人，有三人同时报名参加书法和绘画项目，可知最多报名人数为11×4＋3＝47（人）。
第2题：
某机关开展红色教育月活动，三个时间段分别安排了三场讲座。该机关共有139人，有42人报名参加第一场讲座，51人报名参加第二场讲座，88人报名参加第三场讲座，三场讲座都报名的有12人，只报名参加两场讲座的有30人。问没有报名参加其中任何一场讲座的有多少人？
A.12
B.14
C.24
D.28
B.14
C.24
D.28
答案：A
解析：
第一步，本题考查容斥原理，用公式法解题。
第二步，设没有报名参加其中任何一场讲座的有x人。根据三集合非标准型容斥原理公式，可列方程42＋51＋88－30－2×12＝139－x，解得x＝12。（或者使用尾数法解题）
第二步，设没有报名参加其中任何一场讲座的有x人。根据三集合非标准型容斥原理公式，可列方程42＋51＋88－30－2×12＝139－x，解得x＝12。（或者使用尾数法解题）
第3题：
3）若这所高校共有1200名学生报名参加了这次志愿者选拔活动的测试，请以小亮班的测试成绩的统计结果来估算全校共有多少名学生可以参加下一轮的测试。
正确答案：
600．
第4题：
某单位组织职工参加周末培训，其中英语培训和财务培训均在周六，公文写作培训和法律培训均在周日。同一天举办的两场培训每人只能报名参加一场，但不在同一天的培训可以都参加。则职工小刘有多少种不同的报名方式？（ ）
A. 4
B. 8
C. 9
D. 16
B. 8
C. 9
D. 16
答案：B
解析：
职工小刘报名一种培训：报名方式=4；报名两种培训：由于同一天举办的两场培训每人只能报名一场，所以周六选择一场，周天选择一场，报名方式=2×2=4；报名三种或四种培训必有两场在同一天所以不成立。总的报名方式=4+4=8。故本题答案为B选项。
第5题：
某校的数学兴趣小组共有12人，为了参加建模大赛，需从中选出5人来组队报名，由于其中甲、乙两名同学都非常善于与他人合作的，因此大家要求他们两个中至少有一位要成为参加该建模大赛的队员，那么一共有( )种组队方案。
A. 330
B. 450
C. 540
D. 780
B. 450
C. 540
D. 780
答案：C
解析：
本题有两种解法：第一种，先不考虑有两人至少一人要选中的条件，用所有的可能性减去两个都不选的可能性，即为。第二种，分情况讨论：选中两人中的一个，;两个都选中，，两者之和为540。
第6题：
校运会跳高、跳远、百米跨栏三个项目共有68名同学报名参加，其中报名跳高的有24人，跳远的有29人，百米跨栏的有35人，已知有2个人三个项目都报名了，则只参加了一个项目的学生有( )人。
A.20
B.16
C.35
D.50
B.16
C.35
D.50
答案：D
解析：
根据三集合非标准型公式，总数-A+B+C-满足两条件-2ABC+非ABC,则根据题意可得68-24+29+35-满足两条件-2X2,解得“满足两条件”-16，则只参加一个项目的学生=68-参加两个项目的-参加三个项目的-68-16-2=50人，D选项正确，A. B、C选项错误。故本题应选D.
第7题：
某单位举办设有A、B、C三个项目的趣味运动会，每位员工三个项目都可以报名参加。经统计，共有72名员工报名
，其中参加A、B、C三个项目的人数分别为26、32、38，三个项目都参加的有4人，则仅参加一个项目的员工人数是
，其中参加A、B、C三个项目的人数分别为26、32、38，三个项目都参加的有4人，则仅参加一个项目的员工人数是
A.48
B.40
C.52
D.44
B.40
C.52
D.44
答案：C
解析：
三集合公式2，26+32+38-x-2*4=72，x=16，只参加两个项目的有16人，只参加一个项目的就是72-16-4=52人
第8题：
曾为同一年级高中的几组同学，都准备报名参加明年的执业兽医资格考试，他们中才有资格参加考试
A.某地职高兽医专业
B.某县技校中兽医专业
C.某县农校兽医专业
D.兽医大专毕业
E.某县农校水产养殖专业
正确答案：C
第9题：
某机关举行职工秋季田径运动会。已知：所有报名参加短跑比赛的职工都报名参加铅球比赛，所有报名参加跳远比赛的职工都没有报名参加铅球比赛，报名参加跳高比赛的职工也都报名参加了跳远比赛，而没有报名参加跳高比赛的职工也没有报名参加长跑比赛。
根据以上陈述，可以得出以下哪项？
根据以上陈述，可以得出以下哪项？
A.有的报名参加铅球比赛的职工没有报名参加短跑比赛
B.有的报名参加跳高比赛的职工没有参加长跑比赛
C.所有报名参加跳远比赛的职工都报名参加长跑比赛
D.所有报名参加短跑比赛的职工都没有报名参加长跑比赛
B.有的报名参加跳高比赛的职工没有参加长跑比赛
C.所有报名参加跳远比赛的职工都报名参加长跑比赛
D.所有报名参加短跑比赛的职工都没有报名参加长跑比赛
答案：D
解析：
第一步，确定题型。
根据题干关键词“所有”，确定为集合推理。
第二步，翻译题干。
①所有报名短跑的都报名了铅球（短跑→铅球）；
②所有报名跳远的都没有报名铅球（跳远→?铅球）；
③所有报名跳高的都报名了跳远（跳高→跳远）；
④所有没有报名跳高的都没有报名长跑（?跳高→?长跑）。
第三步，进行推理。
A项：将①进行换位推理可得“有的报名铅球的报名了短跑”，根据“有的是”无法必然推出“有的不是”，该项无法推出；
B项：将④进行逆否可得：所有报名长跑的都报名了跳高，再将其进行换位推理可得“有的报名跳高的报名了长跑”，根据“有的是”无法必然推出“有的不是”，该项无法推出；
C项：将④进行逆否可得：长跑→跳远，“所有报名跳远”是对其“肯后”，根据肯后推不出必然结论，该项无法推出；
D项：将①②③④进行递推可得：短跑→?长跑，即“所有报名短跑的都没有报名长跑”，该项可以推出。
因此，选择D选项。
根据题干关键词“所有”，确定为集合推理。
第二步，翻译题干。
①所有报名短跑的都报名了铅球（短跑→铅球）；
②所有报名跳远的都没有报名铅球（跳远→?铅球）；
③所有报名跳高的都报名了跳远（跳高→跳远）；
④所有没有报名跳高的都没有报名长跑（?跳高→?长跑）。
第三步，进行推理。
A项：将①进行换位推理可得“有的报名铅球的报名了短跑”，根据“有的是”无法必然推出“有的不是”，该项无法推出；
B项：将④进行逆否可得：所有报名长跑的都报名了跳高，再将其进行换位推理可得“有的报名跳高的报名了长跑”，根据“有的是”无法必然推出“有的不是”，该项无法推出；
C项：将④进行逆否可得：长跑→跳远，“所有报名跳远”是对其“肯后”，根据肯后推不出必然结论，该项无法推出；
D项：将①②③④进行递推可得：短跑→?长跑，即“所有报名短跑的都没有报名长跑”，该项可以推出。
因此，选择D选项。
第10题：
春风街道办事处为丰富老年人文化生活，准备举办老年才艺秀活动。活动项目共有书法、绘画、歌曲演唱、太极拳四项。参加者报名项数不限，每种报名方式最多可报4人。经统计，共有3人同时报名参加书法和绘画项目。据此，参加老年才艺秀活动最多报名（ ）人。
A.68
B.73
C.45
D.47
B.73
C.45
D.47
答案：D
解析：