统计学和统计法基础知识

判断题当置信水平固定时，置信区间的宽度随样本量的增大而增大。( )A 对B 错

题目
判断题
当置信水平固定时，置信区间的宽度随样本量的增大而增大。(    )
A

对

B

错

参考答案和解析
正确答案： 对
解析：
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第1题：

当其他条件不变时,随着样本数的增加,总体参数置信区间的宽度会( )。

A.不确定

B.增大

C.减小

D.维持不变


参考答案：C

第2题：

车辆偏倚量与转向架轴距的关系是()。

A、总偏倚量随轴距增大而增大

B、总偏倚量随轴距增大而减小

C、外偏倚量随轴距离增大而增大

D、外偏倚量随轴距增大而减小


参考答案：D

第3题：

以下关于置信区间与精度的关系说法不正确的是

A、当置信度1-α增大，又样本容量n固定时，置信区间长度增加，区间估计精度减低

B、置信区间的长度可视为区间估计的精度

C、当置信度1-α减小，又样本容量n固定，置信区间长度减小，区间估计精度提高

D、置信度1-α固定，当样本容量n增大时，置信区间长度增加，区间估计精度减低


正确答案:D

第4题：

标准差增加对单位均值估计以及概率和规模成比例方法所需的样本量有( )影响。假设总体的其他特征没有变化，预计的精确度和置信水平不变。(单位均值-概率和规模成比例(PPS))

A.样本量增大样本量增大
B.样本量不变样本量减少
C.样本量增大样本量不变
D.样本量减少样本量不变

答案：C
解析：
C标准差提高代表总体差异性的提高，从而在使用单位均值估计时，样本量也会增大。当使用PPS方法时，标准差的改变不会改变样本量。选项A不正确，看选项C的解释。选项B不正确，当使用货币单位抽样方法时，标准差的变化不会改变需要的样本量，因为样本单位是同质的。选项D不正确，标准差提高代表总体的变异性，从而需要增大样本量。

第5题：

总体均数置信区间的宽度取决于

A.置信水平
B.标准差
C.标准误
D.置信水平、标准差和样本含量
E.样本含量

答案：D
解析：
总体均数的95%置信区间为均数±1.96×标准误，总体均数的99%置信区间为均数±2.58×标准误，标准误等于一次随机抽样所得标准差与样本含量平方根的比值。因此总体均数置信区间的宽度取决于置信水平、标准差和样本含量。

第6题：

当样本量给定时,置信区间的宽度随着置信系数的增大而增大;而当置信水平固定时,置信区间的宽度随着样本量的增大而减小。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：对

第7题：

填空：

（1）已知函数 y=2（x+1）²+1，当x＜____时，y随x的增大而减小，当x＞ _____时，y随x的增大而增大，当x=______时，y最_____；

（2）已知函数 y=-2x²+x-4，当x＜_____时，y随x的增大而增大，当x＞_____时，y随x的增

大而减小，当x=______时，y最_____；

（3）二次函数 y=ax²+bx+c，a ＞0 ,当x＜_____时，y随x的增大而减小，当x＞_____时，y

随x的增大而增大，当x=______时，y最_____；

（4 )二次函数 y=ax²+bx+c，a ＜0 ,当x＜_____时，y随x的增大而增大，当x＞_____时，y随

x的增大而减小，当x=______时，y最_____。


(1)-1,-1,-1,小

(2)1/4,1/4,1/4,大

(3)-b/2a, -b/2a,-b/2a,小

(4) -b/2a, -b/2a, -b/2a,大


第8题：

假设当置信度1-α增大，样本容量n固定时，置信区间

A、长度减少

B、长度增大

C、估计精度提高

D、长度不变


正确答案:B

第9题：

当样本容量一定时，置信区间的宽度

A.随着显著性水平α的增大而增大
B.随着显著性水平α的增大而减小
C.与显著性水平α的大小无关
D.与显著性水平α的平方根成正比

答案：B
解析：

第10题：

最小可见对比度△Dmin随线状图像的宽度增大而增大，当线状图像的宽度达到一定数值时，△Dmin成为常数。


正确答案:错误

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