统计学和统计法基础知识
单选题从一个总体中随机抽取一个样本量为10的样本，如果该样本的方差为零，则下面说法中正确的是（ ）。[2015年中级真题]A 总体的方差也为零B 总体的均值等于总体的中位数C 在这个样本中，10个数据的数值相等D 总体的均值为零
题目
单选题
从一个总体中随机抽取一个样本量为10的样本，如果该样本的方差为零，则下面说法中正确的是（ ）。[2015年中级真题]
A
总体的方差也为零
B
总体的均值等于总体的中位数
C
在这个样本中，10个数据的数值相等
D
总体的均值为零
参考答案和解析
正确答案：
D
解析：
方差是将各个变量值与其均值离差平方的平均数，它反映了样本中各个观测值到其均值的平均离散程度。若方差为零，则说明各个变量值和其均值之差均为零，即在这个样本中，10个数据的数值相等。
方差是将各个变量值与其均值离差平方的平均数，它反映了样本中各个观测值到其均值的平均离散程度。若方差为零，则说明各个变量值和其均值之差均为零，即在这个样本中，10个数据的数值相等。
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相似问题和答案
第1题：
若设总体方差σ2=120,采用重复抽样抽取样本容量为10的一个样本,则样本均值的方差为( )。
A.120
B. 1.2
C. 12
D. 1200
参考答案：C
第2题：
从一个总体中随机抽取了两个样本，一个样本的样本量为20，样本均值为l58，另一个样本的样本量为l0，样本均值为l52，则将它们合并为一个样本，其样本均值为（ ）。
A.153
B.154
C.155
D.156
正确答案：D
合并后的样本量为30，样本均值为：(158×20+152×10)÷30=156。
合并后的样本量为30，样本均值为：(158×20+152×10)÷30=156。
第3题：
从一个总体中随机抽取了两个样本，一个样本的样本量为20，样本均值为158，另一个样本的样本量为10，样本均值为152，则将它们合并为一个样本，其样本均值为( )。
A．153
B．154
C．155
D．156
正确答案：D
解析：合并后的样本量为30，样本均值为。
解析：合并后的样本量为30，样本均值为。
第4题：
从某个N=1000的总体中，抽取一个容量为100的不放回简单随机样本，样本方差为
A.1．8
B.0．5
C.0．475
D.0．925
B.0．5
C.0．475
D.0．925
答案：A
解析：
第5题：
假设从一个正态总体抽取一个随机样本，则样本方差的抽样分布为（ ）。
A.正态分布
B.F分布
C.t分布
D.
B.F分布
C.t分布
D.
答案：D
解析：
第6题：
从一个总体中随机抽取了两个样本,第一个样本的样本量为,样本均值为158,第二个样本的样本量为25,样本均值为152,()。
A.153
B.154
C.155
D.156
参考答案：A
第7题：
从一个总体中随机抽取了两个样本，一个样本的样本量为20，样本均值为158，另一个样本的样本量为10，样本均值为152，则将它们合并为一个样本，其样本均值为（）。
A. 153 B. 154 C. 155 D. 156
A. 153 B. 154 C. 155 D. 156
答案：D
解析：
合并后的样本量为30，样本均值为
第8题：
从一个总体中随机抽取一个样本量为10的样本，如果该样本的方差为零，则下面说法中正确的是（）。
A.总体的方差也为零
B.样本的均值等于样本的中位数
C.在这个样本中，10个数据的数值相等
D.总体的均值为零
正确答案：C
第9题：
假设从一个正态总体抽取一个随机样本，则样本方差的抽样分布为（ ）。
答案：D
解析：
第10题：
从一个包含100个单位的总体中随机抽取30个单位组成样本，则样本方差使用的自由度为（）
A.100
B.99
C.30
D.29
B.99
C.30
D.29
答案：D
解析：
自由度是指一组数据中可以自由取值的个数，当样本数据的个数为n时，其样本均值 是确定的，只n-1个数据可以自由取值，其中必有一个数据不能自由取值。所以，样本的标准差只能除以n-1,而不能除以n。