统计学和统计法基础知识
判断题当总体为未知的非正态分布时，只要样本容量n足够大（通常要求n≥30），样本均值Untitled-1_clip_image020_0001.gif仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1／n。A 对B 错
题目
判断题
当总体为未知的非正态分布时，只要样本容量n足够大（通常要求n≥30），样本均值Untitled-1_clip_image020_0001.gif仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1／n。
A
对
B
错
参考答案和解析
正确答案：
错
解析：
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相似问题和答案
第1题：
设总体X～N（μ,σ^2）,其中σ^2未知,^2s=
,样本容量n,则参数μ的置信度为1－a的置信区间为().
,样本容量n,则参数μ的置信度为1－a的置信区间为().
答案：D
解析：
因为σ^2未知，所以选用统计量
，故μ的置信度为1-α的置信区间为
，选(D).
，故μ的置信度为1-α的置信区间为，选(D).第2题：
从均值为μ，方差为σ2（有限）的任意一个总体中抽取样本容量为n的样本，下列说法正确的是( )。
A.当n充分大时，样本均值图.png的分布近似服从正态分布
B.只有当n <30时，样本均值图.png的分布近似服从正态分布
C.样本均值图.png的分布与n无关
D.无论n多大，样本均值图.png的分布都为非正态分布
B.只有当n <30时，样本均值图.png的分布近似服从正态分布
C.样本均值图.png的分布与n无关
D.无论n多大，样本均值图.png的分布都为非正态分布
答案：A
解析：
根据中心极限定理，设从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取样本量为 n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ，方差为σ2/n的正态分布。
第3题：
如果总体不是正态分布，当n为小样本时(通常n<30)，则样本均值的分布服从正态分布。（ ）
此题为判断题(对，错)。
正确答案：×
第4题：
总体为正态分布、方差σ2未知。 样本量n = 20、样本的平均值为χ、标准差为 S ，当置信水平 为1-α时，总体均值μ的置信区间为（）。
正确答案:χ±tα/2(20-1)S/√20
第5题：
当总体为未知的非正态分布时，只要样本容量n足够大(通常要求n≥30)，
样本均值X仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1／n。（）
样本均值X仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1／n。（）
答案：对
解析：
第6题：
如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n＜30），则样本均值的分布服从正态分布。（ ）
答案：错
解析：
第7题：
当总体为未知的非正态分布时，当样本容量n足够大(通常要求n≥30)时，
A.总体均值
B.总体均值的1
C.总体均值的l/√n
D.总体均值的N-n/N-1
B.总体均值的1
C.总体均值的l/√n
D.总体均值的N-n/N-1
答案：A
解析：
第8题：
下面情况中,不适合用Z值检验两个独立样本平均数间差异的是( )
A.总体方差已知且不等，n1和n2都是小样本容量
B.总体方差未知且相等，n1和n2都是大样本容量
C.总体方差未知且不等，n1和n2都是大样本容量
D.总体方差未知且相等，n1和n2都是小样本容量
参考答案：D
第9题：
下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（ ）。
Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
Ⅲ.当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅳ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
Ⅴ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
A、Ⅰ.Ⅴ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
D、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
Ⅲ.当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅳ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
Ⅴ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
A、Ⅰ.Ⅴ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
D、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
答案：A
解析：
第10题：
中心极限定理表明，若容量为n 的样本来自非正态总体，则样本均值的抽样分布为（）
- A、正态分布
- B、只有当n＜30时，为正态分布
- C、只有当n≥30时，为正态分布
- D、非正态分布
正确答案:C