财务成本管理
单选题同时买入甲股票的1股看涨期权和1股看跌期权，执行价格均为50元，到期日相同，看涨期权的价格为5元，看跌期权的价格为4元。如果到期日的股票价格为48元，该投资组合的净收益是（ ）元。A -5B -7C -9D -11
题目
单选题
同时买入甲股票的1股看涨期权和1股看跌期权，执行价格均为50元，到期日相同，看涨期权的价格为5元，看跌期权的价格为4元。如果到期日的股票价格为48元，该投资组合的净收益是（ ）元。
A
-5
B
-7
C
-9
D
-11
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相似问题和答案
第1题：
某交易者欲利用到期日和标的物均相同的期权构建套利策略，当预期标的物价格下跌时，其操作方式应为（ ）。
Ⅰ.买进较低执行价格的看跌期权，同时卖出较高执行价格的看跌期权
Ⅱ.买进较低执行价格的看涨期权，同时卖出较高执行价格的看涨期权
Ⅲ.买进较高执行价格的看跌期权，同时卖出较低执行价格的看跌期权
Ⅳ.买进较高执行价格的看涨期权，同时卖出较低执行价格的看涨期权
Ⅰ.买进较低执行价格的看跌期权，同时卖出较高执行价格的看跌期权
Ⅱ.买进较低执行价格的看涨期权，同时卖出较高执行价格的看涨期权
Ⅲ.买进较高执行价格的看跌期权，同时卖出较低执行价格的看跌期权
Ⅳ.买进较高执行价格的看涨期权，同时卖出较低执行价格的看涨期权
A.Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
B.Ⅲ.Ⅳ
C.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
D.Ⅰ.Ⅱ
B.Ⅲ.Ⅳ
C.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
D.Ⅰ.Ⅱ
答案：B
解析：
当投资者预期标的物价格下跌时，可考虑采用熊市价差策略。熊市价差策略可通过购买一个确定执行价格的看涨期权和出售另一个相同标的、到期日相同的较低执行价格的看涨期权得到，也可以通过购买较高执行价格的看跌期权并出售较低执行价格的看跌期权得到。
第2题：
同时售出甲股票的 1股看涨期权和 1股看跌期权，执行价格均为 50元，到期日相同，看涨期权的价格为 5元，看跌期权的价格为 4元。如果到期日的股票价格为 48元，该投资组合的净收益是（ ）元。
A.5
B.7
C.9
D.11
B.7
C.9
D.11
答案：B
解析：
该投资组合的净收益 =-（ 50-48） +（ 4+5） =7（元）。
出售看涨期权净收益 =5元，出售看跌期权净收益 =-（ 50-48） +4=2（元）。
出售看涨期权净收益 =5元，出售看跌期权净收益 =-（ 50-48） +4=2（元）。
第3题：
下列公式中，正确的是（ ）。
A．多头看涨期权到期日价值=Max(股票市价－执行价格，0)
B．空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值+期权价格
C．空头看跌期权到期日价值=－Max(执行价格－股票市价，0)
D．空头看跌期权净损益=空头看跌期权到期日价值－期权价格
正确答案：ABC
空头看跌期权净损益＝空头看跌期权到期日价值＋期权价格， 因此，选项D错误。
空头看跌期权净损益＝空头看跌期权到期日价值＋期权价格， 因此，选项D错误。
第4题：
投资者甲同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，执行价格均为50元，看涨期权的期权费为2.4元，看跌期权的期权费为2元，1年后到期，如果到期日股票的价格为45元，则该投资策略的组合净损益为（ ）元。
A.-0.6
B.0.6
C.-9.4
D.9.4
B.0.6
C.-9.4
D.9.4
答案：B
解析：
组合净损益=（50-45）-2.4-2=0.6（元）。
第5题：
甲公司股票当前每股市价40 元，6 个月以后股价有两种可能，上升25%或下降20%，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权，每份看涨期权可以买入1 股股票，每份看跌期权可以卖出1 股股票，两种期权执行价格均为45 元，到期时间均为6 个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2%。
要求：
(2)假设市场上每份看涨期权价格为2.5 元，每份看跌期权价格1.5 元，投资者同时卖出一份看涨期权和一份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间，如果6 个月后的标的股票价格实际上涨20%，计算该组合的净损益。(注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值)。
(2)利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值，利用看涨期
权—看跌期权平价原理，计算看跌期权的期权价值。
要求：
(2)假设市场上每份看涨期权价格为2.5 元，每份看跌期权价格1.5 元，投资者同时卖出一份看涨期权和一份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间，如果6 个月后的标的股票价格实际上涨20%，计算该组合的净损益。(注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值)。
(2)利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值，利用看涨期
权—看跌期权平价原理，计算看跌期权的期权价值。
答案：
解析：
(1)卖出看涨期权的净损益=—Ma*(股票市价—执行价格，0)+期权价格=—Ma*(股票市价—45，0)+2.5
卖出看跌期权的净损益=—Ma*(执行价格—股票市价，0)+期权价格=—Ma*(45-股票市价，0)+1.5
组合净损益=—Ma*(股票市价-45,0)—Ma*(45-股票市价，0)+4
当股价大于执行价格时：
组合净损益=—(股票市价-45)+4
根据组合净损益=0 可知，股票市价=49(元)
当股价小于执行价格时：
组合净损益=—Ma*(45-股票市价)+4
根据组合净损益=0 可知，股票市价=41(元)
所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为大于或等于41 元、小于或等于49 元。
如果6 个月后的标的股票价格实际上涨20%，即股票价格为48 元，则：
组合净损益=—(48-45)+4=1(元)
(2)看涨期权的股价上行时到期日价值=40*(1+25%)—45=5(元)
2%=上行概率*25%—(1-上行概率)*20%
解得上行概率=0.4889
由于股价下行时到期日价值=0，所以看涨期权价值=(5*0.4889)/(1+2%)=2.40(元)
看跌期权价值=45/(1+2%)+2.40-40=6.52(元)
卖出看跌期权的净损益=—Ma*(执行价格—股票市价，0)+期权价格=—Ma*(45-股票市价，0)+1.5
组合净损益=—Ma*(股票市价-45,0)—Ma*(45-股票市价，0)+4
当股价大于执行价格时：
组合净损益=—(股票市价-45)+4
根据组合净损益=0 可知，股票市价=49(元)
当股价小于执行价格时：
组合净损益=—Ma*(45-股票市价)+4
根据组合净损益=0 可知，股票市价=41(元)
所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为大于或等于41 元、小于或等于49 元。
如果6 个月后的标的股票价格实际上涨20%，即股票价格为48 元，则：
组合净损益=—(48-45)+4=1(元)
(2)看涨期权的股价上行时到期日价值=40*(1+25%)—45=5(元)
2%=上行概率*25%—(1-上行概率)*20%
解得上行概率=0.4889
由于股价下行时到期日价值=0，所以看涨期权价值=(5*0.4889)/(1+2%)=2.40(元)
看跌期权价值=45/(1+2%)+2.40-40=6.52(元)
第6题：
某交易者欲利用到期日和标的物均相同的期权构建套利策略，当预期标的物价格下跌时，其操作方式应为（ ）。
Ⅰ买进较低执行价格的看跌期权，同时卖出较高执行价格的看跌期权
Ⅱ买进较低执行价格的看涨期权，同时卖出较高执行价格的看涨期权
Ⅲ买进较高执行价格的看跌期权，同时卖出较低执行价格的看跌期权
Ⅳ买进较高执行价格的看涨期权，同时卖出较低执行价格的看涨期权
Ⅰ买进较低执行价格的看跌期权，同时卖出较高执行价格的看跌期权
Ⅱ买进较低执行价格的看涨期权，同时卖出较高执行价格的看涨期权
Ⅲ买进较高执行价格的看跌期权，同时卖出较低执行价格的看跌期权
Ⅳ买进较高执行价格的看涨期权，同时卖出较低执行价格的看涨期权
A、Ⅰ、Ⅳ
B、Ⅱ、Ⅲ
C、Ⅲ、Ⅳ
D、Ⅰ、Ⅱ
B、Ⅱ、Ⅲ
C、Ⅲ、Ⅳ
D、Ⅰ、Ⅱ
答案：C
解析：
当投资者预期标的物价格下跌时，可考虑采用熊市价差策。熊市价差策可通过购买一个确定执行价格的看涨期权和出售另一个相同标的、到期日相同的较低执行价格的看涨期权得到，也可以通过购买较高执行价格的看跌期权并出售较低执行价格的看跌期权得到。
第7题：
售出甲股票的1股看涨期权和买进1股看跌期权，并同时购进甲公司的2股股票。看涨期权和看跌期权的执行价格均为50元，到期日相同，看涨期权的价格为5元，看跌期权的价格为4元，股票的价格为50元。如果到期日股票价格为48元，该投资组合的净收益是（ ）元。
A、-1
B、-3
C、1
D、3
B、-3
C、1
D、3
答案：A
解析：
方法一：分开计算，购进股票到期日净收益=2×（48-50）=-4（元）；购进看跌期权的净收益=50-48-4=-2（元）；售出看涨期权的净收益=5元，投资组合的净收益=-4-2+5=-1（元）。方法二：重新建立组合，将2股股票分开，分别和空头看涨期权和多头看跌期权组合，成为新的两个组合，保护性看跌期权和抛补看涨期权。保护性看跌期权的净收益=X-P0-P跌=50-50-4=-4（元）；抛补看涨期权的净收益=PT-P0+C涨=48-50+5=3（元），所以投资组合的净收益=3-4=-1（元）。
第8题：
某公司股票看涨期权和看跌期权的执行价格均为57元，期权均为欧式期权，期限l年，目前该股票的价格是45元，期权费（期权价格）为4元。在到期日该股票的价格是40元。则购进股票、购进看跌期权与购进看涨期权组合的到期收益为（ ）元。
A.4
B.6
C.-7
D.-5
正确答案：A
该组合到期时。股票市价低于该股票看涨、看跌期权的执行价格，因此看涨期权不被执行，白白损失购买看涨期权的费用4元；看跌期权被执行，投资者盈利为57-40-4=13元，股票的收益为40-45=-5元。因此该组合的盈利为-4+13-5=4元。A选项正确。
该组合到期时。股票市价低于该股票看涨、看跌期权的执行价格，因此看涨期权不被执行，白白损失购买看涨期权的费用4元；看跌期权被执行，投资者盈利为57-40-4=13元，股票的收益为40-45=-5元。因此该组合的盈利为-4+13-5=4元。A选项正确。
第9题：
某公司股票看涨期权和看跌期权的执行价格均为55元，期权均为欧式期权，期限1年，目前该股票的价格是44元，期权费（期权价格）为5元。在到期日该股票的价格是34元。则同时购进1股看跌期权与1股看涨期权组合的到期日净损益为（ ）元。
A.1
B.6
C.11
D.－5
B.6
C.11
D.－5
答案：C
解析：
购进看跌期权到期日净损益＝（55－34）－5＝16（元），购进看涨期权到期日净损益＝0－5＝－5（元），则投资组合净损益＝16－5＝11（元）。
第10题：
某公司股票看涨期权和看跌期权的执行价格相同，期权均为欧式期权，期限3个月，3个月的无风险利率为2%，目前该股票的价格是38元，看跌期权价格为4.8元，看涨期权价格为1.8元，则期权的执行价格为（ ）元。
A、41.82
B、41
C、40.20
D、42.52
B、41
C、40.20
D、42.52
答案：A
解析：
根据看涨期权—看跌期权平价定理，期权执行价格的现值=标的资产现行价格+看跌期权价格-看涨期权价格=38+4.8-1.8=41（元），则期权的执行价格=41×（1+2%）=41.82（元）。