财务成本管理

单选题如果A、B两种证券的相关系数等于1，A的标准差为18%，8的标准差为10%，若将100万元投资于A证券40万元，投资于B证券60万元，则该证券组合的标准差等于（　　）。A 28%B 13.2%C 8%D 18%

题目
单选题
如果A、B两种证券的相关系数等于1，A的标准差为18%，8的标准差为10%，若将100万元投资于A证券40万元，投资于B证券60万元，则该证券组合的标准差等于（　　）。
A

28%

B

13.2%

C

8%

D

18%

参考答案和解析
正确答案： C
解析：
如果两种证券的相关系数等于1，没有任何抵消作用，该证券组合的标准差等于各证券标准差的加权平均，即证券组合标准差=18%×40%+10%×60%=13.2%。
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相似问题和答案

第1题：

构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为-1，则该组合的标准差为2%。 ( )

A．正确

B．错误


正确答案：A
解析：当相关系数=1时，δp=[2× 50% ×50%×1×12%×8%+50% ×50%×1× (12%)2+50%×50%×1×(8%)2]1/2=10%
当相关系数=-1时，δp=[50%×50%×1×(12%)2+50%×50%×1×(8%)2+2×50%×50%×(-1)×12%× 8%]1/2=2%。

第2题：

假设A证券的预期报酬率为10%，标准差为12%，B证券预期报酬率为18%，标准差为20%，A证券和B证券之间的相关系数为0.25，若各投资 50%，则投资组合的标准差为( )。

A．0.16

B．0.1288

C．0.1026

D．0.1379


正确答案：B
解析：

第3题：

已知：A、B两种证券构成证券投资组织。A证券的预期收益率10%，方差是0.0144，投资比重为80%；B证券的预期收益率为18%，方差是0.04，投资比重为20%；A证券收益率与B证券收益率的协方差是0.0048.

要求：（1）计算下列指标：①该证券投资组织的预期收益率；②A证券的标准差；③B证券的标准差；④A证券与B证券的相关系数；⑤该证券投资组合的标准差。

（2）当A证券与B证券的相关系数为0.5时，投资组合的标准差为12.11%，结合（1）的计算结果回答以下问题：①相关系数的大小对投资组织收益率有没有影响？②相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响？


正确答案：

 

第4题：

构成资产组合的证券A和证券B，其收益率的标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合收益率的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为-1，则该组合收益率的标准差为2%。 （ ）


正确答案：√
对于两种证券形成的资产组合，当相关系数ρ1,2＝1时，收益率的标准差σP=W1σ1 +W2σ2；当相关系数ρ1,2＝－1时，收益率的标准差σP＝|W1σ1-W2σ2|。此题中两资产是等比例投资，因此，当相关系数为1时，组合收益率的标准差＝(12%+8%)/2＝10%；当相关系数为一1时，组合收益率的标准差＝(12%一8%)/2＝2%。

第5题：

如果A、B两种证券的相关系数为1,A的标准差为18%,B的标准差为10%,在等比例投资的情况下,该证券组合的标准差等于()。

A、28%

B、14%

C、8%

D、18%


参考答案：B

第6题：

如果A、B两种证券的相关系数等于1,A的标注差为18%,B的标注差为10%,在等比例投资的情况下,该证券组合的标准差等于()

A.28%

B.18%

C.16%

D.14%


参考答案：D

第7题：

X证券的预期报酬率为10%，标准差为12%，Y证券的预期报酬率为18%，标准差为20%，两种证券的相关系数为0.25，若各投资50%，则该投资组合的标准差为( )。

A．0.0908

B．0.1622

C．0.1288

D．0.1582


正确答案：D

第8题：

构成投资组合的证券甲和证券乙，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为-1，则该组合的标准差为2%。 ( )

A．正确

B．错误


正确答案：A
解析：根据题意，当相关系数为1时，甲、乙两种资产组合的方差=(甲的投资比例×甲的标准差+乙的比例×乙的标准差)2，所以，甲、乙两种资产组合的标准差=甲的投资比例×甲的标准差+乙的比例×乙的标准差，而“等比例投资”意味着甲、乙的投资比例均为50%，因此，本题中，甲、乙两种资产组合的标准差=50%×甲的标准差+50%×乙的标准差= 50%×12%+50%×8%=10%。
当相关系数为-1时，甲、乙两种资产组合的方差=(甲的投资比例×甲的标准差-乙的比例×乙的标准差)2，所以，甲、乙两种资产组合的标准差=|甲的投资比例×甲的标准差-乙的比例×乙的标准差|，因此，本题中，甲、乙两种资产组合的标准差=|50%×甲的标准差-50%×乙的标准差|=|50%×12%-50%×8%|=2%。

第9题：

构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和 8%。在等比例投资的情况下，如果二种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为-1，则该组合的标准差为2%。 ( )

A．正确

B．错误


正确答案：A
解析：在等比例投资的情况下，如果二种证券的相关系数为 1，该组合的标准差为各自标准差的简单算术平均数，(12%+ 8%)/2=10%，如果二种证券的相关系数为-1，组合标准差=(12%×50%-8%×50%)=2%

第10题：

构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果二种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为-l，则该组合的标准差为2%。 （ ）


正确答案：√
根据题意，相关系数为1时，组合的标准差为各证券标准差的简单算术平均数，组合标准差＝(12%+8%)÷2=10%；相关系数为-1时，组合标准价=[0.5×0.5×1×0.12×0.12+2×0.5×0.5×(-1)×0.12×0.08+0.5×0.5×1×0.08×0.08]×1÷2=0.02。

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