财务成本管理
多选题假设甲、乙证券之间的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率和标准差分别为10%和20%，乙证券的预期报酬率和标准差分别为18%和25%，则由甲、乙证券构成的投资组合（ ）。A最低的预期报酬率为10%B最高的预期报酬率为18%C最高的标准差为25%D最低的标准差为20%
题目
最低的预期报酬率为10%
最高的预期报酬率为18%
最高的标准差为25%
最低的标准差为20%
相似问题和答案
第1题：
假设甲证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；乙证券的预期报酬率为16%，标准差为19%，两者的相关系数为0.6。如果甲证券的投资比例为70%，乙证券的投资比例为30%，该组合的预期报酬率和标准差分别是( )。
A．13.2%和14.65%
B．16.4%和14.65%
C．13.2%和16.4%
D．16.4%和13.2%
解析：证券组合的预期报酬率＝12%×70%+16%×30%＝13.2%；证券组合的标准差
第2题：
甲、乙两种证券的相关系数为0.4，预期报酬率分别为12%和16%，标准差分别为20%和30%，在投资组合中甲、乙两种证券的投资比例分别为60%和40%，则下列计算正确的有()。
A.甲、乙两种证券构成的证券组合的预期收益率为13.6%
B.甲、乙两种证券构成的证券组合的预期收益率的标准差为20.O8%
C.甲、乙两种证券收益率的协方差为0.024
D.甲、乙两种证券构成的证券组合的预期收益率为8%
对于两种证券形成的投资组合：
甲、乙两种证券收益率的协方差=0.4×0.2×0.3=0.024
投资组合的预期收益率=12%×60%+16%×40%=13.6%
投资组合的标准差=(0.62×0.22+0.42×0.32+2×0.6×0.4×0.4×0.2×0.3)1/2=20.08%
第3题：
假设A证券的预期报酬率为10％，标准差是12％，B证券的预期报酬率为18％，标准差是20％，A、B的投资比例分别为70％和30％。投资组合报酬率与整个股票市场报酬率的相关系数为0.8，整个市场报酬率的标准差为10％，投资组合报酬率的方差为2.25％。
要求：
（1）计算投资组合的预期报酬率；
（2）计算A、B的相关系数；
（3）计算投资组合的β系数。
【正确答案】：（1）投资组合的预期报酬率＝10％×70％＋18％×30％＝12.4％
（2）2.25％＝70％×70％×12％×12％＋2×70％×30％×r×12％×20％＋30％×30％×20％×20％
0.0225＝0.007056＋0.01008×r＋0.0036
0.0225－0.007056－0.0036＝0.01008×r
解得：r＝1.18
（3）根据题意可知，投资组合的标准差＝15％
投资组合的β系数＝0.8×15％/10％＝1.2
英语答案：
（1）expected rate of returns of the investment portfolio＝10%×70%＋18%×30%＝12.4%
（2）2.25%＝70%×70%×12%×12%＋2×70%×30%×r×12%×20%＋30%×30%×20%×20%
0.0225＝0.007056＋0.01008×r＋0.0036
0.0225－0.007056－0.0036＝0.01008×r
the result is：r＝1.18
（3）According to the conditions given,standarddeviation of the investment portfolio＝15%
β coefficient of the investment portfolio＝0.8×15%/10%＝1.2
第4题：
A、B两种证券的相关系数为0.7，预期报酬率分别为10%和20%，标准差分别为25%和35% ，在投资组合中A、B两种证券的投资比例分别为80%和20%，则A、B两种证券构成的投资组合的预期报酬率和标准差分别为（ ）。
A．14.2%和24.4%
B．11.6%和24.5%
C．12%和25.4%
D．12%和25.8%
对于两种证券形成的投资组合：
投资组合的预期值 =10%×80%+20%×20%=12%；投资组合的标准差 =25.4%。
第5题：
假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为6%(标准差为10%)，乙证券的预期报酬率为8%(标准差为15%)，则由甲、乙证券构成的投资组合( )。
A．最低的预期报酬率为6%
B．最高的预期报酬率为8%
C．最高的标准差为15%
D．最低的标准差为10%
解析：投资组合的预期报酬率等于单项资产预期报酬率的加权平均数，故选项A和B正确。投资组合的标准差不仅取决于单项资产的标准差，还取决于单项资产之间的关系，投资组合的标准差最大为单项资产的最大标准差，最小则可能小于单项资产的最小标准差，故选项C正确，选项D错误。
第6题：
甲、乙两种证券的相关系数为0.6，预期报酬率分别为14%和18%，标准差分别为 10%和20%。在投资组合中，甲、乙两种证券的投资比例分别为20%和80%，则甲、乙两种证券构成的投资组合的预期报酬率为( )。
A．14.4%
B．16%
C．17.2%
D．15.6%
解析：投资组合的预期报酬率=14%×20%+18%×80%=17.2%。
第7题：
假设A证券的预期报酬率为10%，标准差为12%，B证券预期报酬率为18%，标准差为20%，A证券和B证券之间的相关系数为0.25，若各投资 50%，则投资组合的标准差为( )。
A．0.16
B．0.1288
C．0.1026
D．0.1379
解析：
第8题：
A、B两种证券的相关系数为0.6，预期报酬率分别为14%和18%，标准差分别为10%和20%，在投资组合中A、B两种证券的投资比例分别为50%和50%，则A、B两种证券构成的投资组合的预期报酬率和标准差分别为( )。
A．18%和14.2%
B．19%和13.8%
C．16%和13.6%
D．16%和12.4%
解析：对于两种证券形成的投资组合：
第9题：
假设A证券的预期报酬率为10%,标准差为12%,B证券的预期报酬率为18%,标准差为20%,A证券和B证券之间的相关系数为0.25,若各投资50%,则投资组合的标准差为()。
A、16%
B、12.88%
C、10.26%
D、13.79%
第10题：
假设A证券的预期报酬率为10%，标准差为12%。B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%，AB证券之间的相关系数为0.25，若各投资比例为50%，则投资组合的标准差为（ ）。
A．16%
B．12.88%
C．10.26%
D．13.79%
投资组合的标准差＝12.88%。