财务成本管理
问答题若股票未来三年股利为零成长，每年股利额为1.5元，预计从第4年起转为正常增长，增长率为6％，同时β系数变为1.5，其他条件不变，则该股票的价值为多少？
题目
问答题
若股票未来三年股利为零成长，每年股利额为1.5元，预计从第4年起转为正常增长，增长率为6％，同时β系数变为1.5，其他条件不变，则该股票的价值为多少？
参考答案和解析
正确答案：
解析：
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相似问题和答案
第1题：
A公司股票的贝他系数为2.5，无风险利率为6%，市场上所有股票的平均报酬率为10%，要求：
（1）计算该公司股票的预期收益率。
（2）若该股票为固定成长股票，成长率为6%，预计一年后的股利为1.5元，则该股票的价值为多少?
（3）若股票未来三年股利为零成长，每年股利额为1.5元，预计从第4年起转为正常增长，增长率为6%，则该股票的价值为多少?
正确答案：
（1）根据资本资产定价模型公式：
该公司股票的预期收益率=6%+2.5×(10%-6%) =16%
（2）根据固定成K股票的价值计算公式：
该股票价值=1.5/(16%-6%)=15(元) (3)根据非固定成长股票的价值计算公式：
该股票价值=1.5×(P/A，16%，3)+[1.5×(1+6%)]/(16%-6%)×(P/F，16%， 3)=[1.5×2.2459+15.9×0.6407=13.56(元)。
（1）根据资本资产定价模型公式：
该公司股票的预期收益率=6%+2.5×(10%-6%) =16%
（2）根据固定成K股票的价值计算公式：
该股票价值=1.5/(16%-6%)=15(元) (3)根据非固定成长股票的价值计算公式：
该股票价值=1.5×(P/A，16%，3)+[1.5×(1+6%)]/(16%-6%)×(P/F，16%， 3)=[1.5×2.2459+15.9×0.6407=13.56(元)。
第2题：
共用题干
汤小姐持有华夏公司股票100股，预期该公司未来3年股利为零增长，每期股利30元。预计从第4年起转为正常增长，增长率为5%。目前无风险收益率7%，市场平均股票要求的收益率为11.09%，华夏公司股票的标准差为2.8358，市场组合的标准差为2.1389，两者的相关系数为0.8928。根据案例回答72—76题。
汤小姐持有华夏公司股票100股，预期该公司未来3年股利为零增长，每期股利30元。预计从第4年起转为正常增长，增长率为5%。目前无风险收益率7%，市场平均股票要求的收益率为11.09%，华夏公司股票的标准差为2.8358，市场组合的标准差为2.1389，两者的相关系数为0.8928。根据案例回答72—76题。
根据以上信息，理财规划师可以告诉汤小姐，华夏公司股票的β系数为()。
A:0.93
B:1.04
C:1.18
D:1.38
A:0.93
B:1.04
C:1.18
D:1.38
答案：C
解析：
根据β系数的计算公式可知：华夏公司股票的β系数=相关系数*华夏公司股票的标准差/市场组合的标准差=0.8928*2.8358/2.1389=1.18。
必要报酬率=7%+1.18*（11.09%-7%）=12%。
前3年的股利现值之和=30/（1+12%）+30/（1+12%）2+30/（1+12%）3=72.05（元）。
第4年以后各年股利的现值为：V=30*[（1+5%）/（12%-5%）]*[1/（1+12）3]=320.30（元）。
华夏公司股票价值=72.05+320.30=392.35（元），汤小姐持有的股票市值=100*392.35=39235（元）。
必要报酬率=7%+1.18*（11.09%-7%）=12%。
前3年的股利现值之和=30/（1+12%）+30/（1+12%）2+30/（1+12%）3=72.05（元）。
第4年以后各年股利的现值为：V=30*[（1+5%）/（12%-5%）]*[1/（1+12）3]=320.30（元）。
华夏公司股票价值=72.05+320.30=392.35（元），汤小姐持有的股票市值=100*392.35=39235（元）。
第3题：
A公司股票的β系数为3，无风险利率为6%，市场上所有股票的平均报酬率为10%。
根据资料要求计算:
(1)该公司股票的预期收益率。
(2)若该股票为固定成长股票，成长率为8%，预计一年后的股利为2元，则该股票的价值
为多少?
(3)若股票未来3年股利为零成长，每年股利额为2元，预计从第四年起转为正常增长，增
长率为8%，则该股票的价值为多少?
参考答案
第4题：
甲投资人打算投资A公司股票，目前价格为20元/股，预期该公司未来三年股利为零成长，每股股利2元。预计从第四年起转为正常增长，增长率为5%。目前无风险收益率6%，市场组合的收益率11.09%，A公司股票的β系数为1.18。已知：（P/A，12%，3）＝2.4018。
要求：
<1>?、计算A公司股票目前的价值；
<2>?、判断A公司股票目前是否值得投资。
要求：
<1>?、计算A公司股票目前的价值；
<2>?、判断A公司股票目前是否值得投资。
答案：
解析：
<1>、A股票投资者要求的必要报酬率＝6%＋1.18×（11.09%－6%）＝12%（1分）
前三年的股利现值之和＝2×（P/A，12%，3）＝2×2.4018＝4.80（元）
第四年以后各年股利的现值
＝2×（1＋5%）/（12%－5%）×（P/F，12%，3）
＝30×0.7118＝21.35（元）（1分）
A公司股票目前的价值＝4.80＋21.35＝26.15（元）（2分）
<2>、由于目前A公司股票的价格（20元）低于其价值（26.15元），因此，A股票值得投资。（1分）
前三年的股利现值之和＝2×（P/A，12%，3）＝2×2.4018＝4.80（元）
第四年以后各年股利的现值
＝2×（1＋5%）/（12%－5%）×（P/F，12%，3）
＝30×0.7118＝21.35（元）（1分）
A公司股票目前的价值＝4.80＋21.35＝26.15（元）（2分）
<2>、由于目前A公司股票的价格（20元）低于其价值（26.15元），因此，A股票值得投资。（1分）
第5题：
投资者准备投资购买甲公司的股票，投资必要报酬率为15%。预计公司未来3年股利将高速增长，增长率为20%。在此以后转为正常增长，增长率为12%。公司最近支付的股利是2元。
要求：计算该公司股票的价值。
要求：计算该公司股票的价值。
答案：
解析：
第6题：
共用题干
汤小姐持有华夏公司股票100股，预期该公司未来3年股利为零增长，每期股利30元。预计从第4年起转为正常增长，增长率为5%。目前无风险收益率7%，市场平均股票要求的收益率为11.09%，华夏公司股票的标准差为2.8358，市场组合的标准差为2.1389，两者的相关系数为0.8928。根据案例回答72—76题。
汤小姐持有华夏公司股票100股，预期该公司未来3年股利为零增长，每期股利30元。预计从第4年起转为正常增长，增长率为5%。目前无风险收益率7%，市场平均股票要求的收益率为11.09%，华夏公司股票的标准差为2.8358，市场组合的标准差为2.1389，两者的相关系数为0.8928。根据案例回答72—76题。
汤小姐持有的华夏公司股票市值为()元。
A:35718
B:36258
C:39235
D:41491
A:35718
B:36258
C:39235
D:41491
答案：C
解析：
根据β系数的计算公式可知：华夏公司股票的β系数=相关系数*华夏公司股票的标准差/市场组合的标准差=0.8928*2.8358/2.1389=1.18。
必要报酬率=7%+1.18*（11.09%-7%）=12%。
前3年的股利现值之和=30/（1+12%）+30/（1+12%）2+30/（1+12%）3=72.05（元）。
第4年以后各年股利的现值为：V=30*[（1+5%）/（12%-5%）]*[1/（1+12）3]=320.30（元）。
华夏公司股票价值=72.05+320.30=392.35（元），汤小姐持有的股票市值=100*392.35=39235（元）。
必要报酬率=7%+1.18*（11.09%-7%）=12%。
前3年的股利现值之和=30/（1+12%）+30/（1+12%）2+30/（1+12%）3=72.05（元）。
第4年以后各年股利的现值为：V=30*[（1+5%）/（12%-5%）]*[1/（1+12）3]=320.30（元）。
华夏公司股票价值=72.05+320.30=392.35（元），汤小姐持有的股票市值=100*392.35=39235（元）。
第7题：
已知：甲公司股票必要报酬率为12%。乙公司20×1年1月1日发行公司债券，每张面值1000元，票面利率8%，5年期。
已知：（P/F，12%，3）＝0.7118，（P/A，12%，3）＝2.4018，（P/F，10%，1）＝0.9091
（P/F，10%，2）＝0.8264，（P/F，12%，1）＝0.8929，（P/F，12%，2）＝0.7972
（P/A，10%，2）＝1.7355
要求回答下列互不相关的问题：
（1）若甲公司的股票未来三年股利为零增长，每年股利为1元/股，预计从第4年起转为正常增长，增长率为5%，则该股票的价值为多少？
（2）若甲公司股票目前的股价为20元，预计未来两年股利每年增长10%，预计第1年股利为1元/股，从第3年起转为稳定增长，增长率为5%，则该股票的投资收益率为多少？
（3）假定乙公司的债券是每年12月31日付息一次，到期按面值偿还，必要报酬率为10%。B公司20×4年1月1日打算购入该债券并持有到期，计算确定当债券价格为多少时，B公司才可以考虑购买。
已知：（P/F，12%，3）＝0.7118，（P/A，12%，3）＝2.4018，（P/F，10%，1）＝0.9091
（P/F，10%，2）＝0.8264，（P/F，12%，1）＝0.8929，（P/F，12%，2）＝0.7972
（P/A，10%，2）＝1.7355
要求回答下列互不相关的问题：
（1）若甲公司的股票未来三年股利为零增长，每年股利为1元/股，预计从第4年起转为正常增长，增长率为5%，则该股票的价值为多少？
（2）若甲公司股票目前的股价为20元，预计未来两年股利每年增长10%，预计第1年股利为1元/股，从第3年起转为稳定增长，增长率为5%，则该股票的投资收益率为多少？
（3）假定乙公司的债券是每年12月31日付息一次，到期按面值偿还，必要报酬率为10%。B公司20×4年1月1日打算购入该债券并持有到期，计算确定当债券价格为多少时，B公司才可以考虑购买。
答案：
解析：
（1）股票价值
＝1×（P/A，12%，3）＋1×（1＋5%）/（12%－5%）×（P/F，12%，3）
＝1×2.4018＋15×0.7118
＝13.08（元）（2分）
（2）设投资收益率为r，则
20＝1×（P/F，r，1）＋1×（1＋10%）×（P/F，r，2）＋1×（1＋10%）×（1＋5%）/（r－5%）×（P/F，r，2）（1分）
即：20＝1×（P/F，r，1）＋1.1×（P/F，r，2）＋1.155/（r－5%）×（P/F，r，2）
20＝1×（P/F，r，1）＋[1.1＋1.155/（r－5%）]×（P/F，r，2）
当r＝10%时，1×（P/F，r，1）＋[1.1＋1.155/（r－5%）]×（P/F，r，2）＝20.908（0.5分）
当r＝12%时，1×（P/F，r，1）＋[1.1＋1.155/（r－5%）]×（P/F，r，2）＝14.924（0.5分）
利用内插法可知：
（20.908－20）/（20.908－14.924）＝（10%－r）/（10%－12%）
解得：r＝10.30%（1分）
（3）债券价值＝1000×8%×（P/A，10%，2）＋1000×（P/F，10%，2）（1分）
＝80×1.7355＋1000×0.8264＝965.24（元）（1分）
所以，当债券价格低于965.24元时，B公司才可以考虑购买。（1分）
＝1×（P/A，12%，3）＋1×（1＋5%）/（12%－5%）×（P/F，12%，3）
＝1×2.4018＋15×0.7118
＝13.08（元）（2分）
（2）设投资收益率为r，则
20＝1×（P/F，r，1）＋1×（1＋10%）×（P/F，r，2）＋1×（1＋10%）×（1＋5%）/（r－5%）×（P/F，r，2）（1分）
即：20＝1×（P/F，r，1）＋1.1×（P/F，r，2）＋1.155/（r－5%）×（P/F，r，2）
20＝1×（P/F，r，1）＋[1.1＋1.155/（r－5%）]×（P/F，r，2）
当r＝10%时，1×（P/F，r，1）＋[1.1＋1.155/（r－5%）]×（P/F，r，2）＝20.908（0.5分）
当r＝12%时，1×（P/F，r，1）＋[1.1＋1.155/（r－5%）]×（P/F，r，2）＝14.924（0.5分）
利用内插法可知：
（20.908－20）/（20.908－14.924）＝（10%－r）/（10%－12%）
解得：r＝10.30%（1分）
（3）债券价值＝1000×8%×（P/A，10%，2）＋1000×（P/F，10%，2）（1分）
＝80×1.7355＋1000×0.8264＝965.24（元）（1分）
所以，当债券价格低于965.24元时，B公司才可以考虑购买。（1分）
第8题：
A公司股票的贝他系数为2.0，无风险利率为6%，平均股票的必要报酬率为10%。
要求：
（1）若该股票为固定成长股票，投资人要求的必要报酬率一直不变，股利成长率为4%，预计一年后的股利为1.5元，则该股票的价值为多少？
（2）若股票未来三年股利为零成长，每年股利额为1.5元，预计从第4年起转为正常增长，增长率为6%，同时贝他系数变为1.5，其他条件不变，则该股票的价值为多少？
（3）若目前的股价为25元，预计股票未来两年股利每年增长10%，预计第1年股利额为1.5元，从第4年起转为稳定增长，增长率为6%，则该股票的投资收益率为多少？（提示：介于12%和14%之间）
正确答案：
（1）投资人要求的必要报酬率＝6%＋2.0×（10%－6%）＝14%
股票价值＝1.5/（14%－4%）＝15（元）
（2）目前的投资人要求的必要报酬率＝14%，从第4年起投资人要求的必要报酬率＝6%＋1.5×（10%－6%）＝12%
股票价值＝1.5×（P/A，14%，3）＋1.5×（1＋6%）/（12%－6%）×（P/S，14%，3）
＝1.5×2.3216＋26.5×0.675
＝3.4824＋17.8875
＝21.37（元）
（3）设投资收益率为r，则
25＝1.5×（P/S，r，1）＋1.5×（1＋10%）×（P/S，r，2）＋1.5×（1＋10%）×（1＋6%）/（r－6%）×（P/S，r，2）
即：25＝1.5×（P/S，r，1）＋1.65×（P/S，r，2）＋1.749/（r－6%）×（P/S，r，2）
25＝1.5×（P/S，r，1）＋[1.65＋1.749/（r－6%）]×（P/S，r，2）
当r＝12%时，1.5×（P/S，r，1）＋[1.65＋1.749/（r－6%）]×（P/S，r，2）＝25.89（元）
当r＝14%时，1.5×（P/S，r，1）＋[1.65＋1.749/（r－6%）]×（P/S，r，2）＝19.41（元）
利用内插法可知：
（25.89－25）/（25.89－19.41）＝（12%－r）/（12%－14%）
解得：r＝12.27%
（1）投资人要求的必要报酬率＝6%＋2.0×（10%－6%）＝14%
股票价值＝1.5/（14%－4%）＝15（元）
（2）目前的投资人要求的必要报酬率＝14%，从第4年起投资人要求的必要报酬率＝6%＋1.5×（10%－6%）＝12%
股票价值＝1.5×（P/A，14%，3）＋1.5×（1＋6%）/（12%－6%）×（P/S，14%，3）
＝1.5×2.3216＋26.5×0.675
＝3.4824＋17.8875
＝21.37（元）
（3）设投资收益率为r，则
25＝1.5×（P/S，r，1）＋1.5×（1＋10%）×（P/S，r，2）＋1.5×（1＋10%）×（1＋6%）/（r－6%）×（P/S，r，2）
即：25＝1.5×（P/S，r，1）＋1.65×（P/S，r，2）＋1.749/（r－6%）×（P/S，r，2）
25＝1.5×（P/S，r，1）＋[1.65＋1.749/（r－6%）]×（P/S，r，2）
当r＝12%时，1.5×（P/S，r，1）＋[1.65＋1.749/（r－6%）]×（P/S，r，2）＝25.89（元）
当r＝14%时，1.5×（P/S，r，1）＋[1.65＋1.749/（r－6%）]×（P/S，r，2）＝19.41（元）
利用内插法可知：
（25.89－25）/（25.89－19.41）＝（12%－r）/（12%－14%）
解得：r＝12.27%
第9题：
甲企业计划利用一笔长期资金投资购买股票。现有M公司股票、N公司股票、L公司股票可供选择，甲企业只准备投资一家公司股票。已知M公司股票现行市价为每股2.5元，上年每股股利为0.25元，预计以后每年以6%的增长率增长。N公司股票现行市价为每股7元，上年每股股利为0.6元，股利分配政策将一贯坚持固定股利政策。L公司股票现行市价为4元，上年每股支付股利0.2元。预计该公司未来三年股利第1年增长14%，第2年增长14%，第3年增长5%。第4年及以后将保持每年2%的固定增长率水平。
若无风险利率为4%，股票市场平均收益率为10%。M公司股票的β系数为2，N公司股票的β系数为1.5，L公司股票的β系数为1。
要求：
（1）利用股票估价模型，分别计算M、N、L公司股票价值。
（2）代甲企业作出股票投资决策。
若无风险利率为4%，股票市场平均收益率为10%。M公司股票的β系数为2，N公司股票的β系数为1.5，L公司股票的β系数为1。
要求：
（1）利用股票估价模型，分别计算M、N、L公司股票价值。
（2）代甲企业作出股票投资决策。
答案：
解析：
（1）甲企业对M公司股票要求的必要收益率
=4%+2×（10%-4%）=16%
VM=0.25×（1+6%）/（16%-6%）=2.65（元/股）
甲企业对N公司股票要求的必要收益率 =4%+1.5×（10%-4%）=13% VN=0.6/13%=4.62（元/股）
甲企业对L公司股票要求的必要收益率 =4%+1×（10%-4%）=10%
L公司预期第1年的股利=0.2×（1+14%）=0.23（元）
L公司预期第2年的股利=0.23×（1+14%）=0.26（元）
L公司预期第3年的股利=0.26×（1+5%）=0.27（元）
VL=0.23×（P/F，10%，1）+0.26×（P/F，10%，2）+0.27×（P/F，10%，3）+[0.27×（1+2%）/（10%-2%）]×（P/F，10%，3）=3.21（元）
（2）由于M公司股票价值（2.65元），高于其市价2.5元，故M公司股票值得投资。N公司股票价值（4.62元），低于其市价（7元）；L公司股票价值（3.21元），低于其市价（4元）。故N公司和L公司的股票都不值得投资。
=4%+2×（10%-4%）=16%
VM=0.25×（1+6%）/（16%-6%）=2.65（元/股）
甲企业对N公司股票要求的必要收益率 =4%+1.5×（10%-4%）=13% VN=0.6/13%=4.62（元/股）
甲企业对L公司股票要求的必要收益率 =4%+1×（10%-4%）=10%
L公司预期第1年的股利=0.2×（1+14%）=0.23（元）
L公司预期第2年的股利=0.23×（1+14%）=0.26（元）
L公司预期第3年的股利=0.26×（1+5%）=0.27（元）
VL=0.23×（P/F，10%，1）+0.26×（P/F，10%，2）+0.27×（P/F，10%，3）+[0.27×（1+2%）/（10%-2%）]×（P/F，10%，3）=3.21（元）
（2）由于M公司股票价值（2.65元），高于其市价2.5元，故M公司股票值得投资。N公司股票价值（4.62元），低于其市价（7元）；L公司股票价值（3.21元），低于其市价（4元）。故N公司和L公司的股票都不值得投资。
第10题：
汤小姐持有华夏公司股票100股，预期该公司未来3年股利为零增长，每期股利30元。预计从第4年起转为正常增长，增长率为5％。目前无风险收益率7％，市场平均股票要求的收益率为11．09％，华夏公司股票的标准差为2．8358，市场组合的标准差为2．1389，两者的相关系数为0．8928。
根据以上信息，理财师可以告诉汤小姐，华夏公司股票的卢系数为( )。
根据以上信息，理财师可以告诉汤小姐，华夏公司股票的卢系数为( )。
A.0．93
B.1．04
C.1．18
D.1．38
B.1．04
C.1．18
D.1．38
答案：C
解析：
根据β系数的计算公式可知：华夏公司股票的β系数=相关系数X华夏公司股票的标准差／市场组合的标准差=0．8928X2．8358／2．1389=1．18。