专业基础
单选题在速度为v＝2m/s的水平直线流中，在y轴下方5个单位处放一强度为3的汇流，则此流动的流函数为（ ）。[2012年真题]A ψ＝2y－[3/（2π）]arctan[（y＋5）/x]B ψ＝2y＋[3/（2π）]arctan[（y＋5）/x]C ψ＝2x－[3/（2π）]arctan[（y－5）/x]D ψ＝2x＋[3/（2π）]arctan[（y－5）/x]
题目
单选题
在速度为v＝2m/s的水平直线流中，在y轴下方5个单位处放一强度为3的汇流，则此流动的流函数为（ ）。[2012年真题]
A
ψ＝2y－[3/（2π）]arctan[（y＋5）/x]
B
ψ＝2y＋[3/（2π）]arctan[（y＋5）/x]
C
ψ＝2x－[3/（2π）]arctan[（y－5）/x]
D
ψ＝2x＋[3/（2π）]arctan[（y－5）/x]
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相似问题和答案
第1题：
点作直线运动，已知某瞬时加速度a=-2m/s2，t=1s时速度为v1=2m/s，则t=2s时，该点的速度大小为：
A. 0
B. -2m/s
C. 4m/s
D.无法确定
B. -2m/s
C. 4m/s
D.无法确定
答案：D
解析：
提示：因为dv=adt，故只知a的瞬时值，无法通过积分确定v。
第2题：
下列说法中错误的是( )。
A.平面无旋流动既存在流函数也存在势函数
B.环流是圆周运动，不属于无旋流动
C.无论是源流还是汇流均不存在旋转角速度
D.均匀直线流动中，流速为常数
B.环流是圆周运动，不属于无旋流动
C.无论是源流还是汇流均不存在旋转角速度
D.均匀直线流动中，流速为常数
答案：B
解析：
此题欠严谨。按题意B选项有明显错误，环流是无旋流，是否无旋流不在乎质点运动的轨迹，而是看质点是否绕自身轴旋转，角速度是否为零。这里A也有问题，无旋流存在势函数，平面不可压缩流才存在流函数。对于D选项，速度是时间和空间的函数，均匀直线流表明流速不随空间变化，但可以随时间变化，比如活塞中的流体流速。
第3题：
在一个关系R中,若X→Y,并且X的任何真子集都不能函数决定Y,则称X→Y为部分函数依赖。()
此题为判断题(对，错)。
参考答案：×
第4题：
强度为Q的源流位于x轴的原点左侧，强度为Q的汇流位于x轴原点右侧，距原点的距离均为a，则流函数为（ ）。
A． ψ＝arctan[y/（x－a）]Q/（2π）＋arctan[y/（x＋a）]Q/（2π）
B． ψ＝arctan[y/（x＋a）]Q/（2π）＋arctan[y/（x－a）]Q/（2π）
C． ψ＝arctan[（y－a）/x]Q/（2π）＋arctan[（y＋a）/x]Q/（2π）
D． ψ＝arctan[（y＋a）/x]Q/（2π）＋arctan[（y－a）/x]Q/（2π）
B． ψ＝arctan[y/（x＋a）]Q/（2π）＋arctan[y/（x－a）]Q/（2π）
C． ψ＝arctan[（y－a）/x]Q/（2π）＋arctan[（y＋a）/x]Q/（2π）
D． ψ＝arctan[（y＋a）/x]Q/（2π）＋arctan[（y－a）/x]Q/（2π）
答案：B
解析：
若流体从通过某点垂直于平面的直线，沿极半径r均匀地四散流出，这种流动称为源流；相反，当流体从四方向某汇合点集中，这种流动称为汇流。汇流与源流的流场相比较，只是流体的流动方向相反；坐标平移规则为：x轴左正右负，y轴下正上负，则tanθ1＝y/（x＋a），即θ1＝arctan[y/（x＋a）]；tanθ2＝y/（x－a），即θ2＝arctan[y/（x－a）]，因此ψ＝[Q/（2π）]θ1＋[Q/（2π）]θ2＝arctan[y/（x＋a）]Q/（2π）＋arctan[y/（x－a）]Q/（2π）。
第5题：
已知平面无旋流动的速度势为φ=2xy，则流函数为( )。
A.
B.
C.
D.
B.
C.
D.
答案：C
解析：
第6题：
下列说法错误的是（ ）。
A． 平面无旋流动既存在流函数，也存在势函数
B． 环流是圆周流动，不属于无旋流动
C． 无论是源流还是汇流均不存在旋转角速度
D． 均匀直线流动中，流速为常数
B． 环流是圆周流动，不属于无旋流动
C． 无论是源流还是汇流均不存在旋转角速度
D． 均匀直线流动中，流速为常数
答案：B
解析：
A项，一切不可压缩流体的平面流动，无论是有旋流动或是无旋流动，都存在流函数，但是，只有无旋流动才存在势函数。BC两项，环流、源流以及汇流，流场中均不存在旋转角速度，均属于无旋流动。
第7题：
在速度为v=2m/s的水平直线流中，在x轴下方5个单位处放一强度为3的汇流，则此流动的流函数为( )。
A.
B.
C.
D.
B.
C.
D.
答案：A
解析：
第8题：
已知不可压流体平面流动的速度势函数φ=x2-y2+x，其流函数为( )。
A．无流函数
B．φ=y2-x2-x
C．φ=2xy-y
D．φ=2xy+y
A．
B．
C．
D．
正确答案：D
第9题：
两强度都为Q的两个源流分别位于Y轴原点两侧，距离原点距离为m，则流函数为（ ）。
答案：B
解析：
此流场为两个源流的叠加，即y＝y1＋y2。若流体从通过O点垂直于平面的直线，沿极半径r均匀地四散流出，这种流动称为源流。两个位于原点两侧的源流的坐标为（0，m）和（0，－m）。强度为Q，tanθ1＝（y－m）/x即θ1＝arctan［（y－m）/x］，则流函数y1＝［Q/（2π）］θ1＝［Q/（2π）］arctan［（y－m）/x］；tanθ2＝（y＋m）/x即θ2＝arctan［（y－m）/x］，则y2＝［Q/（2π）］θ2＝［Q/（2π）］arctan［（y＋m）/x］。因此，y＝［Q/（2π）］arctan［（y－m）/x］＋［Q/（2π）］arctan［（y＋m）/x］。
第10题：
在速度为v=2m／s的水平直线流中，在z轴下方5个单位处放一强度为3的汇流，则此流动的流函数为（ ）。
答案：A
解析：