中级质量师专业基础理论与实务
多选题对以上数据做方差分析时，作了如下（ ）假定。A有5个正态总体B有15个总体C各总体的均值彼此相等D各总体的方差彼此相等
题目
有5个正态总体
有15个总体
各总体的均值彼此相等
各总体的方差彼此相等
相似问题和答案
第1题：
动态静力分析抛弃了对驱动构建的运动作的理想假定，而动力分析对驱动构件运动作了理想假定。()
第2题：
在方差分析时，一般对数据做（ ）假定。
A.假定因子A有r个水平，在每个水平下指标的全体构成了一个总体，因此共有，个总体
B.指标服从正态分布
C.假定第i个总体服从均值为μi，方差为σ2的正态分布，从该总体获得一个样本量为m的样本为yi1，yi2，…，其观测值便是我们观测到的数据
D.在相同水平下，方差σ2相等
E.最后假定各样本是相互独立的
数据假定即为ACE项所述。对于选项B和选项D来说，它们是问题假定中的错误描述。问题的基本假定是：(1)在水平Ai下，指标服从正态分布；(2)在不同水平下，方差σ2相等；(3)数据yij相互独立。
第3题：
在进行两个样本均数比较时，如果两组数据方差齐，可考虑用的方法有
A．方差分析
B．t检验
C．t′检验
D．方差分析和t检验
E．以上都不对
第4题：
方差分析中有哪些基本假定？
正确答案: 方差分析中有三个基本假定：
（1）每个总体都应服从正态分布
（2）各个总体的方差σ2必须相同
（3）观测值是独立的
第5题：
方差分析的三个基本假定是（）、（）和（）。
正确答案:效应的可加性；分布的正态性；方差的同质性
第6题：
方差分析的每一次观察值都包含了总体平均数、各因素主效应、各因素间的交互效应、随机误差等许多部分，这些组成部分必须以叠加的方式综合起来，即每一个观察值都可视为这些组成部分的累加和。在对每种模型进行讨论前我们都给出了适合这种模型的线性统计模型，这正是可加性的数学表达式。以后的理论分析都是建立在线性统计模型的基础上的，这正说明可加性是方差分析的重要先决条件。在某些情况下，例如数据服从对数正态分布(即数据取对数后才服从正态分布)时，各部分是以连乘的形式综合起来，此时就需要先对原始数据进行对数变换，一方面保证误差服从正态分布，另一方面也可保证数据满足可加性的要求。
2、正态性。
即随机误差ε必须为相互独立的正态随机变量。这也是很重要的条件，如果它不能满足，则均方期望的推导就不能成立，采用F统计量进行检验也就失去了理论基础。如果只是实验材料间有关联，可能影响独立性时，可用随机化的方法破坏其关联性;如果是正态性不能满足，即误差服从其他分布，则应根据误差服从的理论分布采取适当的数据变换，具体方法将在本节后边介绍。
3、方差同质性(齐性)。
即要求所有处理随机误差的方差都要相等，换句话说不同处理不能影响随机误差的方差。由于随机误差的期望一定为0，这实际是要求随机误差有共同的分布。如果方差齐性条件不能满足也可采用数据变换的方法加以弥补。
第7题：
考察温度对某一化工产品得率的影响，选了五种不同的温度进行试验，在同一温度下进行了3次试验，试验结果如表2.1-8所示。
总和T=1344，总平均为y=89.6，
，请利用以上数据分析下列问题：
对以上数据做方差分析时，作了如下假定( )。
A．有5个正态总体
B．有15个总体
C．各总体的均值彼此相等
D．各总体的方差彼此相等
解析：方差分析是在相同方差假定下检验多个正态均值是否相等的一种统计分析方法。该问题的基本假定是：①在水平Ai下，指标服从正态分布；②在不同水平下，方差σ2相等；③数据yij相互独立。因为本题是对五种不同的温度进行试验，所以假定有5个正态总体，且各总体的方差彼此相等。
第8题：
在无交互作用的正交试验中，对试验数据进行方差分析时，通常假定每一组试验条件下的试验数据服从的分布为( )。
A．二项分布
B．指数分布
C．均匀分布
D．正态分布
解析：在无交互作用的正交试验中，对试验数据进行方差分析时，假定每一试验是独立进行的，每一试验条件下的试验指标服从正态分布，这时的均值可能不等，但方差是相等的；对于试验不服从正态分布时，进行方差分析的依据就不充分，就要比较各因子的“贡献率”来衡量因子作用的大小。
第9题：
在多元线性回归中，对参数作了t检验后为什么还要作方差分析和F检验？
正确答案: t检验仅是对单个系数的显著性进行检验，由于自变量之间存在着较为复杂的关系，因此有必要对回归系数进行整体检验，方差分析和F检验就是对回归方程的整体统计显著性进行的检验方法。
第10题：
方差分析的基本假定是（）
正确答案:可加性、同质性、正态性