中级质量师专业基础理论与实务
单选题收集了n组数据（xi，yi），i=1，2，…，n，在一元线性回归中用SR表示回归平方和，SE表示残差平方和，由此求得F比，则当（ ）时在显著性水平α上认为所得到的回归方程是有意义的。A F＞F1-α（1，n）B F＞F1-α（1，n-1）C F＞F1-α（1，n-2）D F＜F1-α（1，n-2）
题目
F＞F1-α（1，n）
F＞F1-α（1，n-1）
F＞F1-α（1，n-2）
F＜F1-α（1，n-2）
相似问题和答案
第1题：
收集了n组数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，为了了解变量x与y间是否有相关关系，宜使用( )加以考察。
A．直方图
B．散布图
C．回归分析
D．相关系数检验
E．控制图
解析：A项，直方图是为研究数据变化规律而对数据进行加工整理的一种基本方法；E项，控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
第2题：
在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，若其回归方程为
bx，则下述结论不成立的有( )。
A．总偏差平方和ST=Lyy
B．回归平方和SR=b×Lxy
C．残差平方和SE=ST-SR
D．残差平方和的自由度为n-1
解析：总偏差平方和的自由度fr=n-1，回归平方和的自由度fR=1，所以残差平方和的自由度fE=fT-fR=n-2。
第3题：
在研究某质量指标y对某物质的含量x的线性回归方程时，收集了10组数据，求得回归平方和为255.4，残差平方和为275，在α=0.05下，F分布的临界值为5.32，则有结论( )。
A．F=4.32
B．F=7.43
C．回归方程不显著
D．回归方程显著
E．回归方程显著性无法判断
解析：根据题意，回归平方和SR=255.4，残差平方和SE=275，n=10，则总离差平方和的自由度为fT=n-1=9，回归平方和的自由度fR=1，残差平方和的自由度fE=fT-fR=9-1=8，所以，所以回归方程显著。
第4题：
在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中，结论正确的是( )。
A．总偏差平方和ST的自由度为n-1
B．回归平方和SR的自由度为n-2
C．残差平方和的自由度为1
D．SE=ST-SR
E．残差平方和的自由度为n-2
解析：一元线性回归的总偏差平方和的表达式中，回归平方和SR的自由度fR=1(相应于自变量的个数)；总偏差平方和ST的自由度为n-1；残差平方和的自由度为fE=fy-fR，故fE=n-2。
第5题：
在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，若其回归方程为
bx，则下述结论成立的有( )。
A．总离差平方和ST=Lyy
B．回归平方和SR=bLxy
C．残差平方和SE=ST-SR)
D．残差平方和的自由度为n-1
E．残差平方和Se=ST-Sf
解析：残差平方和的自由度为fE=n-2。
第6题：
收集了n组数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，在一元线性回归中用SR表示回归平方和，SE表示残差平方和，由此求得F比，则当( )时在显著性水平α上认为所得到的回归方程是有意义的。
A．F＞F1-α(1，n)
B．F＞F1-α(1，n-1)
C．F＞F1-α(1，n-2)
D．F＜F1-α(1，n-2)
解析：由于fR=1，fE=fT-fR=n-1-1=n-2，所以在显著性水平α上，当F＞F1-α(1，n-2)时认为所得到的回归方程是有意义的。
第7题：
一元线性回归模型，Yi=β0+β1Xi+μi(i=1，…，n)中，总体方差未知，检验H0：β1=0时，所用的检验统计量服从（ ）。
对于一元线性回归模型，F检验与t检验是一致的，此时F检验的统计量为：t检验的统计量为：
第8题：
在一元线性回归分析中，根据数据(xi，yi)，已知：Lxx=10，Lxy=8，以下计算正确的有( )。
A．总平方和ST=5.5
B．回归平方和SR=6.4
C．r=1.25
D．b=0.8
E．残差平方和SE=7
解析：回归方程中，b=Lxy/Lxx=0.8；回归平方和SR=bLxy=6.4。
第9题：
在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中，结论正确的是（ ）。
A.总偏差平方和ST的自由度为n－1
B.回归平方和SR的自由度为n－2
C.残差平方和的自由度为1
D.
E.
第10题：
在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2…，n，若其回归方程为，则下述结论成立的有( )。
A．总偏差平方和ST＝Lyy
B．归平方和SR＝bLxy
C．残差平方和Se＝ST-SR
D．残差平方和的自由度为n-1
E．残差平方和Se＝ST-Sf