公共科目
单选题现有100本书，把这些书分给10名小朋友，每名小朋友分得的书的数量都不相同，则分得最多的小朋友至少分得（）本书。A 15B 16C 17D 18
题目
15
16
17
18
相似问题和答案
第1题：
第2题：
现有26株树苗要分植于5片绿地上，若使每片绿地上分得的树苗数各不相同，则分得树苗最多的绿地至少可分得几株树苗?( )
A．8
B．7
C．6
D．5
[答案] A。解析：本题可用代入法和排除法，分得树苗最多的为5株，6株或7株时，将有多余的树苗不能分完，如最多的分8株，则可以符合题目要求。很显然，3+4+5+6+7=25=26- 1，所以，树苗最多的绿地至少可分得8株树苗。
第3题：
幼儿园买来桃93个、杏123个、桔子150个，分给大班的小朋友，每人要分得一样多，结果桃、杏各剩下3个，桔子恰好分完。大班小朋友最多有几个人?每人分到几个水果?
A．20，18
B．30，12
C．45，8
D．40，9
解析：考查公约数。由题意，(93-3)、(123-3)、150的最大公约数是30，所以大班小朋友最多有 20人，每人分90÷30=3个桃子，120÷30=4个杏，150÷30=5个桔子，共分到水果12个，选B。
第4题：
现在要把30面红旗分给7个工作组，若每个工作组分得的红旗数量各不相同，则分得红旗最多的组至少分得（ ）面。
A．9
B．8
C．7
D．6
根据题意可知，分得红旗最多的组应比第二多的组多一面，且另外5个工作组的红旗分别为1、2、3、4、5，设最多的组分得z面，则1+2+3+4+5+x-1+x=30,解得x=8面。正确答案为B。
第5题：
现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得（ ）朵鲜花。
A．7 B．8 C．9 D．10
第6题：
把101本书分给10名学生,有一名学生分得至少11本书。()
第7题：
现要把51块巧克力分给5位女士，若每人分得的巧克力数各不相同，则分得巧克力最多的人少分得多少块？（ ）。
A．13块
B．12块
C．11块
D．10块
解这类问题首先要看清题意。问分得巧克力最多的人至少分得多少巧克力，最简便的方法用最小或最接近的选项进行试分，结果为8，9，10，11，13，故选A。
第8题：
甲、乙二人合著一本书，共获得稿酬9000元，其中甲分得6000元，乙分得3000元。则甲应缴纳的个人所得税为()元。
A.542
B.300
C.672
D.308
第9题：
现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得（ ）朵鲜花
A．7
B．8
C．9
D．10
此题可转化为5个数a1,a2,a3,a4,a5，从小到大排列且总和为2l，现欲使a5最小(但在5个数当中仍然最大)应为多少?运用假设法和排除法，5个数的平均数为4．2，则假设 a5=5，欲使5个数的和为21，显然总存在 a4>a5 ，的情况，所以 a5≠5；假设 a5=6，依然总存在 a4>a5 的情况，所以 a5≠6；当假设 a5=7，显然存在 a4<a5的情况，所以 a5=7成立，排列方式可以为l，3，4，6，7或l，2，5，6，7或2，3，4，5，7。
第10题：
有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人。如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够。如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够。问第二组有多少人?
A．12
B．14
C．15
D．13
[答案] C。解析：如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够。说明第一组人数少于48÷4=12人，多于48÷5=9……3，即9人；如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够。说明第二组人数少于48÷3=16人，多于48÷4=12人；因为已知第二组比第一组多5人，所以，第一组只能是10人，第二组15人。