公共科目
单选题在1，2，3，…，40中，至少要取出几个数，才能保证取出的数中一定有一个数能被4整除？（）A 3B 4C 21D 31
题目
3
4
21
31
相似问题和答案
第1题：
1到1000的整数(包含1和1000)中，至少能被2、3、5任意一个数整除的数共有(63)个。
A．668
B．701
C．734
D．767
解析：这是一个典型的容斥原理的应用题。具体的解答思路如下。设A表示1到1000的整数(包含1和1000)中能够被2整除的数的集合；B表示1到1000的整数(包含1和1000)中能够被3整除的数的集合：C表示1到1000的整数(包含1和1000)中能够被5整除数的集合。则其中，符号表示对计算结果向下取整数。至少能被2、3、5任意一个数整除的数的个数为|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|=500+333+200-166-100-66+33=734
第2题：
有三组数：1、2、3；0.5、1.5、2.5、3.5；4、5、6。如果从每组数中各取出一个数相乘，那么所有不同取法分别取出的三个数乘积的总和是多少？（ ）
A.560.5 B.620.5
C.720 D.780
第3题：
有这样的两位数，它的两个数字之和能被4整除，而且比这个两位数大l的数。它的两个数字之和也能被4整除。所有这样的两位数的和是多少?
A．102
B．146
C．118
D．94
符合条件的两位数的两个数字之和能被4整除，而且比这个两位数大1的数，若十位数不变，则个位增加1，其和便不能整除4，因此个位数一定是9，这种两位数有39、79。所以所求的和是39+79=118。
第4题：
在所有的1位数中任取一个数,这个数能被2或3整除的概率为________。
A．1/2
B．3/4
C．7/10
D．4/5
解析：设A={取出的数能被2整除}={0,2,4,6,8},B={取出的数能被3整除}={0,3,6,9},则有A+B={取出的数能被2或3整除}={0,2,3,4,6,8,9},所以P(A+B)=7/10。
第5题：
有20种写有数的卡片，正面的数分别是1，2，3，…，19，20，将卡片背朝上放在桌上，试问：最少取出几张，才能保证取出的卡片中一定有两张以上的数相差正好是57（ ）
A．5
B．8
C．10
D．11
将卡片分成10组，每组两张，并且每组两张卡片上的数的差等于5则有(1，6)，(2，7)，(3，8)，(4，9)，(5，10)，(11，16)，(12，17)，(13，18)，(14，19)，(15，20)。只要其中一组卡片被取出，就达到要求。从最坏的情况来看，先取出每组前一张卡片共l0张．再从余下卡片中任意取出一张就可以达到要求，故最少取出10+1=11(张)。
第6题：
从1，2，3，……，50这五十个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7整除，则最多能取多少个数( )。
A. 21 B. 22C. 23 D. 29
从0开始，每7个数一组（0——6，7——13，......，42——48，共七组）中，最多可以选4个数（分别是除7余0，1，2，3的数）
所以，它们之中可以选7*4＝28个数。
另外：0不包含在其中，要减去1个数；49和50两个数除7的余数分别是0和1，也要计算上，再加2个数。
故，最多共可取28－1+2＝29个数
第7题：
现有以下程序： Private Sub Command1 Click（ ） c1=0 c2=0 For i=1 To 100 If i Mod 3=0 Then c1=c1+1 Else If i Mod 7=0 Then c2=c2+1 End If Next i Print c1+c2 End Sub 此程序运行后输出的是在1～100范围内（ ）。
A.同时能被3和7整除的整数个数
B.能被3或7整除的整数个数(同时被3和7整除的数只记一次)
C.能被3整除，而不能被7整除的整数个数
D.能被7整除，而不能被3整除的整数个数
B。【解析】i是1到100的循环，在程序中，对3和7取模，显然就是3和7的倍数关系。需要注意的是If和else语句分别判断3和7的倍数而同时是21倍数的时候会不计，这有别于传统的计数方法。
第8题：
当且仅当一个数能被2整除，这个数才是偶数，这是一个充分不必要条件句。()
第9题：
六位数442738，能被72整除，且这六个数之和能被9整除，A与B的值为（ ）。
A．6，5
B．5，6
C．7，0
D．6，2
72—8×9，因此六位数A42738能被8与9整除，所以后三位738能被8整除，故B=6。又由于A+4+2+7+3+B能被9整除，结合选项所以A=5。
第10题：
B.34
C.35
D.36