(初级)质量专业基础理论与实务
单选题设随机变量2的分布列为X：135P：0．40．50．1则(1)E(X)为( )。A 1．1B 2．4C 1．6D 1．0<br />(2)P(1≤X<3)为（ ）。E 0．9F 0．8G 0．4H 0．7(2)P(1≤X<3)=0．4
题目
单选题
设随机变量2的分布列为X：135P：0．40．50．1则(1)E(X)为( )。
A
1．1
B
2．4
C
1．6
D
1．0<br />(2)P(1≤X<3)为（ ）。
E
0．9
F
0．8
G
0．4
H
0．7(2)P(1≤X<3)=0．4
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相似问题和答案
第1题：
设离散型随机变量X的分布列为
则P(1
A．0.5
B．0.3
C．0.4
D．0.15
正确答案：B
解析：P(1<X≤3)=P(X=2)+P(X=3)=0.1+0.2=0.3。
解析：P(1<X≤3)=P(X=2)+P(X=3)=0.1+0.2=0.3。
第2题：
设X1,X2,…,Xn,…相互独立,则X1,X2,…,Xn,…满足辛钦大数定律的条件是( )
A.X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的数学期望与方差
B.X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的数学期望
C.X1,X2,…,Xn,…为同分布的离散型随机变量
D.X1,X2,…,Xn,…为同分布的连续型随机变量
B.X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的数学期望
C.X1,X2,…,Xn,…为同分布的离散型随机变量
D.X1,X2,…,Xn,…为同分布的连续型随机变量
答案：B
解析：
根据辛钦大数定律的条件，应选(B).
第3题：
随机变量X服从参数为的λ泊松分布,则X的分布列为();若E(X－1)(X－2)=1,则λ=()。
参考答案： 
第4题：
设X1，X2，…，Xn，…为独立同分布的随机变量列，且均服从参数为λ(λ>1)的指数分布，记φ(x)为标准正态分布函数，则
答案：C
解析：
【简解】本题是数四的考题.X1，X2，…，Xn，…独立同分布、方差存在.根据中心极限定理 
第5题：
设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)成为某一随机变量的分布函数，则a与b分别是：
答案：A
解析：
第6题：
设随机变量X的分布列为
则P(2X％5)－（ ）。
A.0
B.0.2
C.0.7
D.1.0
正确答案：A
P(2X<5)=P(X<2.5)。
P(2X<5)=P(X<2.5)。
第7题：
设随机变量X的分布函数为F(x),则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是( ).
A.F(x^2)
B.F(-z)
C.1-F(x)
D.F(2x-1)
B.F(-z)
C.1-F(x)
D.F(2x-1)
答案：D
解析：
函数Φ(x)可作为某一随机变量的分布函数的充分必要条件是：(1)0≤Φ(x)≤1；(2)Φ(x)单调不减；(3)Φ(x)右连续；(4)Φ（-∞）-0，Φ(+∞)=1.显然只有F（2x-1）满足条件，选(D).
第8题：
设随机变量Z的分布列为：
X： 0 1 2 3 4
P： 0.5 0.2 0.1 0.15 0.05
则
E(X)为( )。
A．0.105
B．2.0
C．1.6
D．1.0
正确答案：A
解析：(1)E(X)=0×0.5+1×0.2+2×0.1+3×0.15+4×0.05＝0.105
解析：(1)E(X)=0×0.5+1×0.2+2×0.1+3×0.15+4×0.05＝0.105
第9题：
设随机变量X,Y的分布函数分别为F1(x),F2(x),为使得F(x)=aF1(x)＋bF2(x)为某一随机变量的分布函数,则有().
答案：D
解析：
根据性质F(+∞)=1，得正确答案为(D).
第10题：
设离散型随机变量x的分布列为
①求常数a的值；
②求X的数学期望E(X)．
①求常数a的值；
②求X的数学期望E(X)．
答案：
解析：
①随机变量的分布列必须满足规范性，所以0．2+a+0．5=1，得a=0．3．②E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．5=2．3．