经济学基础
问答题已知完全竞争市场的需求函数为D＝6300－400P，短期市场供给函数为SS＝3000＋150P，单个企业在LAC曲线最低点的价格为6，产量为50，单个企业的成本规模不变。 求：（1）市场短期均衡价格与均衡产量。 （2）判断该市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量。 （3）如果市场的需求函数变为D′＝8000－400P，短期供给函数SS′＝4700＋150P，求市场短期均衡的价格和产量。 （4）判断该市场是否同时处于长期均衡，并求行业内厂商数量。
题目
参考答案和解析
(2)P=6=LACmin,所以该市场处于长期均衡,行业内的厂商数量n=Q/50=78。
(3)由D′=SS′得:8000-400P=4700+150P,解得市场短期均衡价格与均衡产量分别为:P′=6,Q′=5600。
(4)P′=6=LACmin,所以该市场处于长期均衡,行业内的厂商数量n=Q′/50=5600/50=112。
相似问题和答案
第1题：
假设在完全竞争行业中有许多相同的厂商，代表性厂商LAC曲线的最低点的值为6美元，产量为500单位；当工厂产量为550单位的产品时，各厂商的SAC为7美元；还知市场需求函数与供给函数分别是：QD=80000-5000P、QS=35000+2500P（1）求市场均衡价格，并判断该行业是长期还是在短期处于均衡？为什么？（2）在长期均衡时，该行业有多少家厂商？（3）如果市场需求函数发生变动，变为Q′d=95000-5000P，试求行业和厂商的新的短期的均衡价格及产量，厂商在新的均衡点上，盈亏状况如何？
（1）已知市场需求函数与供给函数分别为：QD=80000-5000P和QS=35000-2500P，市场均衡时QD=QS即80000-5000P=35000-2500P，所以市场均衡价格P=6（美元），这与代表性厂商LAC曲线最低点的值（6美元）相等。故该行业处于长期均衡状态。
（2）长期均衡价格P=6美元时，则长期均衡产量QS=QD=80000-5000×6=50000（单位）而长期均衡时每家厂商的产量为500单位，故该行业厂商人数为n=50000/500=100，即该行业有100有厂商。
（3）新的需求函数为Q′d=95000-5000P，但供给函数仍为QS=35000+2500P。新的市场均衡时Q′D=QS，即95000-5000P=35000+2500P，因而新的市场均衡价格P=8美元（也即行业短期均衡价格），行业短期均衡产量为：Q′d=QS=35000+2500×8=55000。在短期，厂商数不会变动，故仍是100家，因此，在新的均衡中，厂商产量Q/N=55000/100=550。从题中假设知道，当产量为550单位时，厂商的SAC为7美元。可见，在短期均衡中价格大于平均成本，厂商有盈利，利润为π=（P-SAC.Q=（8-7）×550=550（美元）
第2题：
由Qs=500=20P，Qd=2000-10P
联合后解得P=60，将P=50=MR代入SMC=MR，即3Q2-8Q+15=50
解得后均衡产量Q=5
于是最大利润∏=TR-TC
=50×5-(53-4×52+15×5=50)
=100
第3题：
已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3－2Q2＋15Q＋10。试求：
计算题：
已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3－2Q2＋15Q+10。试求：
（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润；
（2）当市场上价格下降为多少时，厂商必须停产；
（3）厂商的短期供给函数
（1）根据MC=MR=P
MC=dSTC/dQ=0.3Q2－4Q+15=55=P
解得Q=20
利润=TR－STC=55*20－（0.1*203－2*202＋15*20+10）=790
（2）停业点为AVC的最低点
AVC=TVC/Q=0.1Q2－2Q＋15
当Q=10时AVC最小且AVC=5所以P=5时厂商必须停产
（3）短期供给函数即SMC函数且大于最低AVC对应产量以上的区间
SMC=dSTC/dQ=0.3Q2－4Q+15
所以短期供函数为0.3Q2－4Q+15（Q≥10）
第4题：
第5题：
解得Pd=10，Q=120。 故市场短期均衡价格为10，均衡产量为120。 消费者承担1元税收，厂商承受0.6元税收。
第6题：
已知某个完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数是STC=0.1Q3—2Q2+15Q+10。求：
(1)当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润;
(2)当市场价格下降为多少时，厂商必须停产;
(3)厂商的短期供给函数。
解：(1)已知STC=0.1Q3 - 2Q2+15Q+10，P=55
完全竞争厂商的短期均衡的条件是：P=MR=SMC
SMC=dSTC/dQ=0.3Q2 - 4Q+15
当P=55，即55=0.3Q2 - 4Q+15
解方程得Q=20
即短期均衡产量为20。利润等于总收益减总成本，
即л=TR-TC=P×Q – (0.1Q3– 2Q2+15Q+10)
将P=55，Q=20代入求得：л=790
即厂商的短期均衡产量和利润分别为20和790。
(2)厂商必须停产的条件是：价格等于AVC的最小值。
因为TC=VC+FC，FC=10，
所以VC=0.1Q3 -2Q2+15Q
AVC=VC/Q=0.1Q2 -2Q+15;对Q求导，令dAVC/dQ=0，可得：dAVC/dQ=0.2Q-2=0，求得Q=10, 即当Q=10，AVC取最小值;此时，AVC=10-20+15=5
也就是说，当价格下降到5时，厂商必须停产。
(3)厂商的短期供给函数用SMC曲线大于和等于停止营业点的部分来表示。相应的，厂商的短期供给函数应该就是SMC函数，即SMC=dSTC/dQ=0.3Q2 - 4Q+15，但要满足Q10即大于停止营止点的产量。
第7题：
已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC＝0.1Q3-2Q2+15Q+10
求：
（1）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？
（2）厂商的短期供给曲线
(1) A价值增加为：5000-3000=2000万美元
B价值增加为：500-200=300万美元
C价值增加为：6000-2000=4000万美元
合计价值增加为：2000+300+4000=6300万美元
(2)最终产品价值为：2800+500+3000=6300万美元
（3）原来GDP为6300，现在加上进出口因素，GDP变为：6300+（1500-1000）=6800万美元。净出口额为：1500-1000=500万美元第8题：
计算题：
假设在完全竞争行业中有许多相同的厂商，代表厂商LAC曲线的最低点的值为6元，产量为500单位；当最优工厂规模为每阶段生产550单位的产品时，各厂商的SAC为7元，还知市场需求函数与供给函数分别是：Qd=8000-5000P，QS=35000+2500P.
（1）求市场均衡价格，并判断该行业是长期还是在短期处于均衡？为什么？
（2）在长期均衡时，该行业有多少家厂商？
（3）如果市场需求函数发生变动，变为Qd1=95000-5000P，试求行业和厂商的新的短期的均衡价格及产量，厂商在新的均衡点上，盈亏状况如何？
所以市场均衡价格P=6（元），这与代表厂商LAC曲线最低点的植6（元）相等。故该行业处于长期均衡状态。
（2）长期均衡价格P=6（元）时，则长期均衡产量Qs=Qd=8000-50006=5000（单位）而长期均衡时每家厂商的产量为500单位，故该行业厂商人数为n=50000/500=100，即该行业有100家商家。
（3）新的需求函数为=95000-5000P，但供给函数仍为Qs=35000+2500P。新的市场均衡时=Qs，即95000-5000P=35000=2500P，
因而新的市场均衡价格P=8元（也即行业短期均衡价格），行业短期均衡产量为：=Qs=35000+25008=55000。
在短期，厂商数不会变动，故仍是100家，因此，在新的均衡中，厂商产量为Q/N=55000/100=550。
当产量为550单位时，厂商的SAC为7元。可见，在短期均衡中的价格大于平均成本，厂商有盈利，利润为=（P-SAC）Q=（8-7）550=550（元）
第9题：
整个市场的需求曲线为Q=20-2p。 (1)若市场为垄断竞争市场，且每家企业的需求为整个市场需求的1/N，请问当N等于8时，此时市场是否处于长期均衡，为什么？ (2)如果该市场为完全竞争市场，那么长期均衡时市场上企业的数量N是多少？
第10题：
