精算模型
单选题设随机变量X1、X2相互独立，它们的分布列分别为：A 0.27B 0.20C 0.17D 0.07E 0.02
题目
单选题
设随机变量X1、X2相互独立，它们的分布列分别为：
A
0.27
B
0.20
C
0.17
D
0.07
E
0.02
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相似问题和答案
第1题：
设随机变量X1和X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则 Y = 4X1+2X2的均值与方差分别为（ ）。
A. E (Y) =4 B. E (Y) =20
C.Var (Y) =14 D.Var (Y) =24
E.Var (Y) =15
A. E (Y) =4 B. E (Y) =20
C.Var (Y) =14 D.Var (Y) =24
E.Var (Y) =15
答案：B,D
解析：
。E (Y) =E(4X1+ 2X2) =4×3 + 2×4 = 20； Var (Y) =Var (4X1 + 2X2 ) =42 × 1 + 22 ×2 = 24。
第2题：
设X1,X2,…Xn是简单随机样本，则有（ ）。
A. X1,X2,…Xn相互独立 B. X1,X2,…Xn有相同分布
C. X1,X2,…Xn彼此相等 D.X1与(X1,+X2)/2同分布
E.X1与Xn的均值相等
A. X1,X2,…Xn相互独立 B. X1,X2,…Xn有相同分布
C. X1,X2,…Xn彼此相等 D.X1与(X1,+X2)/2同分布
E.X1与Xn的均值相等
答案：A,B,E
解析：
简单随机样本满足随机性和独立性，且每一个样本都与总体同分布，样本均值相等。
第3题：
设随机变量X1,X2,…,X100相互独立且都服从参数为4的泊松分布,则它们的算术平均值小于等于4.392的概率为()。
A、0.975
B、0.95
C、0.875
D、0.825
正确答案:A
第4题：
设X1,X2,…,X100相互独立且在区间［－1,1］上同服从均匀分布,则由中心极限定理
≈_______.
≈_______.答案：1、0.841 3
解析：
第5题：
设总体X服从分布N(0，2^2)，而X1，X2，…，X15是来自总体X的简单随机样本，则随机变量
服从_______分布，参数为________.
服从_______分布，参数为________.答案：1、F 2、(10，5)
解析：
本题是数三的考题，由于X～N(0，2^2)，则 
且相互独立，故
答案应填服从F分布，参数为(10，5).
且相互独立，故
答案应填服从F分布，参数为(10，5).
第6题：
下列关于两个相互独立的随机变量X1和X2的标准差和方差表达式，正确的是（ ）。
答案：B,D
解析：
X1和X2相互独立时，有： 
第7题：
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且在［0,na］上服从均匀分布,令U=max{X1,X2,…,Xn},求U的数学期望与方差.
答案：
解析：
第8题：
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn( )。
A．有相同的数学期望
B．有相同的方差
C．服从同一指数分布
D．服从同一离散型分布
正确答案：C
第9题：
设总体X,Y相互独立且都服从N（μ,σ^2）分布,(X1,X2,…,Xn)与(Y1,Y1,…,yn)分别为来自总体X,Y的简单随机样本,证明
：为参数σ^2的无偏估计量,
：为参数σ^2的无偏估计量,答案：
解析：
第10题：
若随机变量x1,x2,…,xn相互独立同分布于N{μ,2^2},则根据切比雪夫不等式得P{｜x－μ｜≥2）≤_______.
答案：
解析：
因为X1，X2…，Xn相互独立同分布于N（μ，2^2），所以
，从而
，从而