精算模型

单选题某保单的理赔次数N服从参数为Λ的泊松分布，已知Λ又服从均值为1/4的指数分布，则该保单组合至少发生一次理赔的概率为（　　）。A 0.10B 0.15C 0.20D 0.55E 0.80

题目
单选题
某保单的理赔次数N服从参数为Λ的泊松分布，已知Λ又服从均值为1/4的指数分布，则该保单组合至少发生一次理赔的概率为（　　）。
A

0.10

B

0.15

C

0.20

D

0.55

E

0.80

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相似问题和答案

第1题：

随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且D(X)=2,则P{X=1}=()。


参考答案：2e-2

第2题：

关于泊松分布，错误的有

A、二项分布中，n很大，π根小，则可用泊松分布近似二项分布

B、泊松分布由均数唯一确定

C、泊松分布的均数越大，越接近正态分布

D、泊松分布的均数与标准差相等

E、如果x1服从均数为μ1的泊松分布，x2服从均数为μ2的泊松分布，则x1＋x2服从均数为μ1＋μ2的泊松分布


参考答案：C

第3题：

已知随机变量 X 服从参数为 λ 的泊松分布,且 P(X=2)=P(X=4),则 λ=2. ()

此题为判断题(对，错)。


正确答案:错误

第4题：

设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，依概率收敛于_______.


答案：
解析：
本题是数三的考题，根据切比雪夫大数定律或者辛钦大数定律，依概率收敛于答案应填

第5题：

设Xi(i＝1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。

A．若Xi(i＝1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布

B．若Xi(i＝1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布

C．若Xi(i＝1，2，…，n)服从[a，b]上的均匀分布，则服从正态分布

D．无论Xi(i＝1，2，…，n)服从何种相同的分布，其均值都服从正态分布


正确答案：D
解析：中心极限定理指出，无论共同的分布是什么，只要随机变量的个数n相当大时，的分布总近似于正态分布。

第6题：

随机变量X服从参数为的λ泊松分布,则X的分布列为();若E(X－1)(X－2)=1,则λ=()。


参考答案：

第7题：

在某事件的每次实验中，设成功的概率为P，则失败的概率为Q（＝1-P），在n次实验中，该事件成功k次的概率为Pn（k）＝CnkPk（1-P）n-k，问成功次数k服从什么分布

A、泊松分布

B、二项分布

C、正态分布

D、F分布

E、超儿何分布


参考答案：B

第8题：

设随机变量X1,X2,…,X100相互独立且都服从参数为4的泊松分布,则它们的算术平均值小于等于4.392的概率为()。

A、0.975

B、0.95

C、0.875

D、0.825


正确答案:A

第9题：

设Xi (i=1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。

A．若Xi (i=1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布

B．若Xi (i=1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布

C．若Xi(i=1，2，…，n)服从[a，b)上的均匀分布，则服从正态分布

D．无论Xi (i=1，2，…，n)服从何种分布，其均值都服从正态分布


正确答案：A
解析：若总体服从正态分布，无论样本量大小，其样本均值X都服从正态分布。

第10题：

随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为。求Z的概率密度


答案：
解析：

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