精算师综合练习

单选题现有一批产品是由三家工厂生产的，已知其中一家的废品率是0.2，另两家的废品率是0.1，今从这批产品中任取一件进行检验。假设这件产品来自哪个工厂是等可能的，则取到废品的概率等于（）。A 1/15B 2/15C 1/5D 4/15E 1/3

题目
单选题
现有一批产品是由三家工厂生产的，已知其中一家的废品率是0.2，另两家的废品率是0.1，今从这批产品中任取一件进行检验。假设这件产品来自哪个工厂是等可能的，则取到废品的概率等于（）。
A

1/15

B

2/15

C

1/5

D

4/15

E

1/3

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相似问题和答案

第1题：

某产品废品率为3%,采用新技术后对产品重新进行抽样检验,检查产品次品率是否显著降低,取显著性水平为0.05,则原假设为H0:_______,犯第一类错误的概率为________,


答案：1、p≤3% 2、5%
解析：
原假设为H：p≤3%，犯第一类错误的概率为5%.

第2题：

设有一箱产品由三家工厂生产，第一家工厂生产总量的1/2，其他两厂各生产总量的1/4；又知各厂次品率分别为2%、2%、4%。现从此箱中任取一件产品，则取到正品的概率是：

A. 0. 85
B. 0. 765
C. 0. 975
D. 0. 95

答案：C
解析：

第3题：

第一批产品废品率为1.5%，第二批产品废品率为1%，第三批产品废品率为2%,又知第一批、第二批送检产品分别占三批产品总量的40%和30%,则三批产品的平均废品率为()

A、1.5%

B、1.6%

C、4.5%

D、6%


参考答案：A

第4题：

设有一箱产品由三家工厂生产，第一家工厂生产总量的1/2,其他两厂各生产总量的1/4;又知各厂次品率分别为2%、2%、4%。现从此箱中任取一件产品，则取到正品的概率是（ ）。
A. 0.85 B. 0.765 C. 0.975 D. 0.95


答案：C
解析：

第5题：

两个小组生产同样的零件，第一组的废品率是2%，第二组的产量是第一组的2倍而废品率是3%。若将两组生产的零件放在一起，从中任取一件。经检查是废品，则这件废品是第一组生产的概率为：

A.15%
B. 25%
C.35%
D.45%

答案：B
解析：
提示：关键在于判断出2%和3%为条件概率。设A表示“取一件废品”，Bi表示“取一件第i厂的产品”，

第6题：

在一批N个产品中有M个次品，从这批产品中任取n个产品，其中含有m个次品的概率是( )。



答案：B
解析：
这是个古典概率问题

第7题：

已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品．从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，乙箱中次品件数的数学期望和从乙箱中任取一件产品是次品的概率分别为（　　）

A．2/3，1/4
B．2/5，1/4
C．2/3，1/3
D．1/3，1/4

答案：A
解析：
乙箱中可能的次品件数为0，1，2，3，分别求出其概率，再按定义求数学期望即可；而求从乙箱中任取一件产品是次品的概率，涉及到两次试验，是典型的用全概率公式的情形，第一次试验的各种可能结果（取到的次品数）就是要找的完备事件组．
①X的可能取值为0，1，2，3，X的概率分布为

第8题：

设有100个圆柱形零件，其中95个长度合格，92个直径合格，87个长度直径都合格，现从中任取一件该产品，求:

(1)该产品是合格品的概率;

(2)若已知该产品直径合格，求该产品是合格品的概率;

(3)若已知该产品长度合格，求该产品是合格品的概率。


参考答案：设长度合格为A事件，直径合格为B事件，则长度直径都合格为AB事件，根据题意有：P(A)=0.95，P(B)=0.92，P(AB)=0.87。

(1)该产品是合格品的概率为；

(2)已知该产品直径合格，则该产品是合格品的概率为；

(3)已知该产品长度合格，则该产品是合格品的概率为。


第9题：

设有一箱产品由三家工厂生产，第一家工厂生产总量的1/2，其他两厂各生产总量的1/4；又知各厂次品率分别为2%、2%、4%。现从此箱中任取一件产品，则取到正品的概率是( )。

A.0.85
B.0.765
C.0.975
D.0.95

答案：C
解析：

第10题：

两个小组生产同样的零件，第一组的废品率是2%,第二组的产量是第一组的2倍而废品率是3%，若两组生产的零件放在一起，从中任抽取一件，经检查是废品，则这件废品是第一组生产的概率为（）。
A. 15% B. 25% C. 35% D. 45%


答案：B
解析：

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