个股期权从业人员考试（三级）
单选题现有甲股票认购期权，行权价格为50元，到期日为三个月，一个月后，该期权的标的证券价格有如下三种情况：①甲股票价格依旧为50元；②甲股票价格跌至48元；③甲股票价格跌至46元。则该三种股价情况所对应的期权Gamma数值大小关系为（）。A ①=②=③B ①>②>③C ①<②<③D 无法判断
题目
单选题
现有甲股票认购期权，行权价格为50元，到期日为三个月，一个月后，该期权的标的证券价格有如下三种情况：①甲股票价格依旧为50元；②甲股票价格跌至48元；③甲股票价格跌至46元。则该三种股价情况所对应的期权Gamma数值大小关系为（）。
A
①=②=③
B
①>②>③
C
①<②<③
D
无法判断
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相似问题和答案
第1题：
甲投资人同时买入一支股票的1份看涨期权和1份看跌期权，执行价格均为50元，到期日相同，看涨期权的价格为5元，看跌期权的价格为4元。如果不考虑期权费的时间价值，下列情形中能够给甲投资人带来净收益的有（ ）。
A、到期日股票价格低于41元
B、到期日股票价格介于41元至50元之间
C、到期日股票价格介于50元至59元之间
D、到期日股票价格高于59元
B、到期日股票价格介于41元至50元之间
C、到期日股票价格介于50元至59元之间
D、到期日股票价格高于59元
答案：A,D
解析：
该投资组合的净损益＝多头看涨期权净损益＋多头看跌期权净损益＝[Max（股票市价－执行价格，0）－看涨期权成本]＋[Max（执行价格－股票市价，0）－看跌期权成本]＝Max（股票市价－50，0）＋Max（50－股票市价，0）－9，由此可知，当到期日股票价格低于41元或者到期日股票价格高于59元时，该投资组合的净损益大于0，即能够给甲投资人带来净收益。或：本题的投资策略属于多头对敲，对于多头对敲而言，股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益，本题中的期权购买成本＝5＋4＝9（元），执行价格为50元，所以答案为AD。
【考点“多头对敲”】
【考点“多头对敲”】
第2题：
投资者持有一份股票认购期权，行权价格为20元，如果当前期权的标的股票价格为22元。那么该期权合约的内在价值为（）。
- A、2
- B、0
- C、-2
- D、无法确定
正确答案:A
第3题：
（2014）甲投资人同时买入一支股票的1份看涨期权和1份看跌期权，执行价格均为50元，到期日相同，看涨期权的价格为5元，看跌期权的价格为4元。如果不考虑期权费的时间价值，下列情形中能够给甲投资人带来净收益的有（ ）。
A.到期日股票价格低于41元
B.到期日股票价格介于41元至50元之间
C.到期日股票价格介于50元至59元之间
D.到期日股票价格高于59元
B.到期日股票价格介于41元至50元之间
C.到期日股票价格介于50元至59元之间
D.到期日股票价格高于59元
答案：A,D
解析：
该投资组合的净损益＝多头看涨期权净损益＋多头看跌期权净损益＝[Max（股票市价－执行价格，0）－看涨期权成本]＋[Max（执行价格－股票市价，0）－看跌期权成本]＝Max（股票市价－50，0）＋Max（50－股票市价，0）－9，由此可知，当到期日股票价格低于41元或者到期日股票价格高于59元时，该投资组合的净损益大于0，即能够给甲投资人带来净收益。
或：本题的投资策略属于多头对敲，对于多头对敲而言，股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益，本题中的期权购买成本＝5＋4＝9（元），执行价格为50元，所以答案为AD。
或：本题的投资策略属于多头对敲，对于多头对敲而言，股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益，本题中的期权购买成本＝5＋4＝9（元），执行价格为50元，所以答案为AD。
第4题：
现有甲股票认购期权，行权价格为50元，到期日为三个月，一个月后，该期权的标的证券价格有如下三种情况：①甲股票价格依旧为50元；②甲股票价格跌至48元；③甲股票价格跌至46元。则该三种股价情况所对应的期权Gamma数值大小关系为（）。
- A、①=②=③
- B、①>②>③
- C、①<②<③
- D、无法判断
正确答案:B
第5题：
甲公司目前的股票价格为60元，而行权价为60元，一个月后到期的甲公司股票认购期权价格为3元。该期权的delta为0.5，问该期权的杠杆倍数是（）。
- A、2
- B、10
- C、20
- D、无法确定
正确答案:B
第6题：
当前股票价格为6400元，该股票认购期权的行权价格为6750元，则该期权的内在价值为（）。
- A、0
- B、-350
- C、120
- D、230
正确答案:A
第7题：
投资者持有一份行权价格为10元的甲股票认沽期权，持有至到期日时，该股票价格为9元，那么当前该期权的时间价值为（）元，内在价值为（）元。
- A、0；0
- B、1；1
- C、0；1
- D、1；0
正确答案:C
第8题：
甲公司股票当前每股市价40 元，6 个月以后股价有两种可能，上升25%或下降20%，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权，每份看涨期权可以买入1 股股票，每份看跌期权可以卖出1 股股票，两种期权执行价格均为45 元，到期时间均为6 个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2%。
要求：
(2)假设市场上每份看涨期权价格为2.5 元，每份看跌期权价格1.5 元，投资者同时卖出一份看涨期权和一份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间，如果6 个月后的标的股票价格实际上涨20%，计算该组合的净损益。(注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值)。
(2)利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值，利用看涨期
权—看跌期权平价原理，计算看跌期权的期权价值。
要求：
(2)假设市场上每份看涨期权价格为2.5 元，每份看跌期权价格1.5 元，投资者同时卖出一份看涨期权和一份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间，如果6 个月后的标的股票价格实际上涨20%，计算该组合的净损益。(注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值)。
(2)利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值，利用看涨期
权—看跌期权平价原理，计算看跌期权的期权价值。
答案：
解析：
(1)卖出看涨期权的净损益=—Ma*(股票市价—执行价格，0)+期权价格=—Ma*(股票市价—45，0)+2.5
卖出看跌期权的净损益=—Ma*(执行价格—股票市价，0)+期权价格=—Ma*(45-股票市价，0)+1.5
组合净损益=—Ma*(股票市价-45,0)—Ma*(45-股票市价，0)+4
当股价大于执行价格时：
组合净损益=—(股票市价-45)+4
根据组合净损益=0 可知，股票市价=49(元)
当股价小于执行价格时：
组合净损益=—Ma*(45-股票市价)+4
根据组合净损益=0 可知，股票市价=41(元)
所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为大于或等于41 元、小于或等于49 元。
如果6 个月后的标的股票价格实际上涨20%，即股票价格为48 元，则：
组合净损益=—(48-45)+4=1(元)
(2)看涨期权的股价上行时到期日价值=40*(1+25%)—45=5(元)
2%=上行概率*25%—(1-上行概率)*20%
解得上行概率=0.4889
由于股价下行时到期日价值=0，所以看涨期权价值=(5*0.4889)/(1+2%)=2.40(元)
看跌期权价值=45/(1+2%)+2.40-40=6.52(元)
卖出看跌期权的净损益=—Ma*(执行价格—股票市价，0)+期权价格=—Ma*(45-股票市价，0)+1.5
组合净损益=—Ma*(股票市价-45,0)—Ma*(45-股票市价，0)+4
当股价大于执行价格时：
组合净损益=—(股票市价-45)+4
根据组合净损益=0 可知，股票市价=49(元)
当股价小于执行价格时：
组合净损益=—Ma*(45-股票市价)+4
根据组合净损益=0 可知，股票市价=41(元)
所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为大于或等于41 元、小于或等于49 元。
如果6 个月后的标的股票价格实际上涨20%，即股票价格为48 元，则：
组合净损益=—(48-45)+4=1(元)
(2)看涨期权的股价上行时到期日价值=40*(1+25%)—45=5(元)
2%=上行概率*25%—(1-上行概率)*20%
解得上行概率=0.4889
由于股价下行时到期日价值=0，所以看涨期权价值=(5*0.4889)/(1+2%)=2.40(元)
看跌期权价值=45/(1+2%)+2.40-40=6.52(元)
第9题：
某投资者判断甲股票价格将会持续下跌，因此买入一份执行价格为65元的认沽期权，权利金为1元（每股）。则该投资者在期权到期日的盈亏平衡点是（）。
- A、股票价格为64元
- B、股票价格为65元
- C、股票价格为66元
- D、股票价格为67元
正确答案:A
第10题：
7、某投资者判断甲股票价格将会持续上涨，因此买入一份执行价格为65元的认购期权，权利金为1元（每股）。则该投资者在期权到期日的盈亏平衡点是股票价格为（）。
- A、64元
- B、65元
- C、66元
- D、67元
正确答案:C